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1、第1页三角形中线 (1)(1)连接ABC 顶点A和它所 正确边 BC 中点D,所得线段 AD 叫做ABC 边BC 上中线.ABCD（2）三角形中线性质：）三角形中线性质：如上图如上图AD是是 ABC 中线，则有（中线，则有（BD）=（DC）=1/2BC；ABD面积面积=（ADC面积或面积或ABC面积二分之一面积二分之一）练习：练习：AD 是是ABC中线，中线，BE是是ABD中中 线，若线，若ABC面积为面积为12，则，则ABD面积面积=（）、）、ABE面积面积=（）.第2页 探索与发觉 一位同学画三角形中线时，其中两边中线交于点G,发觉第三条边上中线也经过G点，是否全部三角形三条边上中线也如此
2、，请你动手试一试？结论：三角形三边中线结论：三角形三边中线相交于一相交于一点点第3页 三角形角平分线画A平分线AD,交A所正确边BC于点D,所得线段AD叫做 ABC角平分线ABCD AD是是 ABC角平分线，则有（角平分线，则有（BAD）=（DAC）=1/2 BAC 三角形三条角平分相交于一点吗？请画图验证。三角形三条角平分相交于一点吗？请画图验证。结论：三角形三条角平分线相交于一点结论：三角形三条角平分线相交于一点第4页三角形高线 从 ABC 顶点A向它所正确边 BC所在 直线画垂线，垂足为D,所得线段 AD 叫做 ABC边BC 上高线.如图（如图（1），（），（2），（），（3）中三个）中
3、三个B有什么不一样？这三个有什么不一样？这三个ABC边边BC上高上高AD在在各自三角形什么位置？你能说出其中规律？各自三角形什么位置？你能说出其中规律？ABCD第5页三角形三条角平分线、中线都相交于一点,有同学猜 测三角形三条高线所在直线 也相交于一点?你认为 对吗?请动手试一试.结论结论:三角形三条高线相交于一点三角形三条高线相交于一点.直角三角形有两条直角三角形有两条 高线是直角边高线是直角边,钝角三角形有两条高线在三角形外部钝角三角形有两条高线在三角形外部.第6页巩固练习:1.以下说法 三角形高线、中线、角平分线都是线段;三角形高线、中线、角平分线都在三角形内部;三角形高线、中线、角平分
4、线都相交于一点;直角三角形高线只有一条;其中正确个数是()A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.42.如图，如图，ABC中中,AB=2cm,BC=4 cm.ABC高高AD 与与 CE比是多少？比是多少？ABCDE解：由三角形面积公式知；解：由三角形面积公式知；AD/EC=4:2第7页当堂检测 如图，AD、BE、CF是ABC三条中线 ，填空：AB=2 ,BD=,AE=1/2 .AFDCAC 2 ABC 4第8页探究与发觉 如图，如图，AD是是ABC角平分线角平分线.DE AC,DE交交AB于于E，DF交交AC于于F.图中图中ADE与与ADF有什么关系？为何？有什么关系？为何？ABCDEF第9页收获与体会1.学习了三角形角平分线、中线、高线画法及表示法。2.每个三角形有三条中线，三条角平分线，三条高线。3.三角形三条角平分线、三条中线相交于三角形内一点，锐角三角形三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于三角形直角顶点，钝角三角形三条高线延长线相交于三角形外一点。第10页