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1、第第1页页第第2页页ABCDO直线直线AB、CD相交于点相交于点O假如两条直线只有一个公共点假如两条直线只有一个公共点,就说这两条直线就说这两条直线相交相交.该公共点叫做两直线该公共点叫做两直线交点交点.第第3页页12ACDO34B思思 考考问题问题1:两直线相交时组成了几个角两直线相交时组成了几个角?表示出来。表示出来。问题问题2:1 与与3及及 2与与 4分别有何联络？分别有何联络？顶点相同顶点相同.角两边互为反向延长线角两边互为反向延长线.第第4页页对顶角对顶角1.1.顶点相同顶点相同.2.2.角两边互为反向延长线角两边互为反向延长线.BAOCD12两条直线相交出现对顶角两条直线相交出现
2、对顶角对顶角是成对出现对顶角是成对出现第第5页页请判断请判断:以下以下1与与2是否是对顶角是否是对顶角?121212121212112(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若若1=2)(若若1=2)(若若1=2)练一练练一练第第6页页12ACDO34B思思 考考问题问题1:两直线相交时组成了几个角两直线相交时组成了几个角?表示出来。表示出来。问题问题2:1 与与2、2与与 3、3与与 4、4与与 1分别有何联络？分别有何联络？1.1.有一条公共边有一条公共边2.2.角另一边互为反向延长线角另一边互为反向延长线.邻补角邻补角第第7页页邻补角与补角区分与联络v1.邻补角与补角都是针对两个角而
3、言，而且数量关系都是两角之和为180v2.互为邻补角两个角一定互补，不过互为补角两个角不一定是邻补角即：互补两个角只重视数量关系而不谈位置，而互为邻补角两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。第第8页页例例1：如图，三条直线相交于一点：如图，三条直线相交于一点O，说出图中全部对顶角。，说出图中全部对顶角。ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO第第9页页做做 一一 做做图中共有几组对顶角？图中共有几组对顶角？ABC第第10页页2121用剪刀剪东西时，用剪刀剪东西时，1和和 2同时同时增大又同时缩小，你能猜出增大又同时缩小，你能猜出 1和和 2大小关系吗？大小关系吗？猜猜 一一 猜猜第第11
4、页页 在下列图中，假如在下列图中，假如 1=52，那么那么 2等于多少度？等于多少度？你能说明理由吗？你能说明理由吗？12O对顶角相等对顶角相等说一说说一说第第12页页想一想：想一想：图中这种测量图中这种测量工具，能够量工具，能够量出图中零件出图中零件AB,CD这两条这两条轮廓线延长线轮廓线延长线所成角，你能所成角，你能说出其中道说出其中道理理吗？吗？ABCD第第13页页例例2、如图，已知直线、如图，已知直线AD和和BE相交相交于点于点O，DOE与与 COE互余，互余，COE=520，求，求 AOB和和 BOD度数。度数。AODBEC解：解：DOE与与 COE互余（已知）互余（已知）DOE+C
5、OE=900 (互余意义）互余意义）DOE=900-COE=900-520=380 又又 AOB与与DOE是对顶角（已知）是对顶角（已知）AOB=DOE=38（对顶角相等）（对顶角相等）BOD 与与AOB互为邻补角互为邻补角 BOD=180-38=142第第14页页变式练习变式练习已知：直线已知：直线a,b相交，相交，1=40度，求度，求 2，3，4度数。度数。ab4321评：此题可借助方程来求评：此题可借助方程来求解，几何中计算角大小或解，几何中计算角大小或线段长度等问题常借助代线段长度等问题常借助代数方程来处理。数方程来处理。变式：把变式：把 1=40度改为度改为 2是是 13倍倍,求求
6、2，3，4度数。度数。第第15页页自信自信成功成功努力努力高兴高兴第第16页页1、如图，三条直线、如图，三条直线l1,l2,l3交于点交于点O,求求 1+3+5 等于多少？等于多少？l1l2l3o132654第第17页页（1）对顶角相等对顶角相等 ()（2）相等角是对顶角相等角是对顶角()（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角。角。()判断判断 （4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。()（5）有公共顶点有公共顶点,而且相等角是对顶角而且相等角是对顶角()（6）两条直线相交两条直线相交,有公共顶点角是
7、对顶角有公共顶点角是对顶角()YNNNNY第第18页页已知：如图，已知：如图，1=70度，度，OE平分平分 AOC,求求 EOC和和 BOC度数。度数。1ABCDEO第第19页页观察图，寻找对顶角（不含平角）观察图，寻找对顶角（不含平角）(1)(1)(2)(2)(3)(3)若有若有10条直线相交于一点，则可形条直线相交于一点，则可形成成 对对顶角？对对顶角？若有若有n条直线相交于一点呢条直线相交于一点呢？第第20页页角名称角名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现出现不一样不一样点点 对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角对顶角只个角对顶角只有一个，而一有一个，而一个角邻补角有个角邻补角有两个两个知识回顾：知识回顾：第第21页页第第22页页