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1、第十八章平行四边形 菱形CHAPTER 18 SECTION 03 DIAMOND第1页边011、菱形两组对边平行且相等2、菱形四条边相等目录CONTENS角021、菱形两组对角分别相等2、菱形邻角互补对角线031、菱形两条对角线相互平分2、菱形两条对角线相互垂直平分，3、每一条对角线平分一组对角。第2页学 习 目 标L E A R N I N G O B J E C T I V E S01第3页想一想01假如一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就能够判定它是一个菱形？依据什么？有一组邻边相等平行四边形叫做菱形.依据定义得：ABCD第4页画一画01按以下步骤画出一个四边形:(1)画一
2、条线段长AC=6cm;(2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BDAC;(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到四边形ABCD.猜猜你画是什么四边形?对角线相互垂直平分四边形是菱形.对角线相互垂直平行四边形是菱形.第5页对角线相互垂直平行四边形是菱形01ABCD已知：在 中，AC BDABCDABCD求证：是菱形证实：ABCD是菱形又 AC BD;四边形ABCD是平行四边形OA=OCBA=BC数学语言四边形ABCD是平行四边形;AC BD;ABCD是菱形O第6页画一画01先画两条等长线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧交点C，连接BC、CD，就
3、得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？依据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？有四条边相等四边形是菱形。数学语言:ABCDO在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.第7页归纳01菱形惯用判定方法：1.有一组邻边相等平行四边形叫做菱形.2.对角线相互垂直平行四边形是菱形.3.对角线相互垂直平分四边形是菱形.4.有四条边相等四边形是菱形.第8页练一练L E A R N I N G O B J E C T I V E S02第9页练一练021.判断以下说法是否正确？为何？(1)对角线相互垂直四边形是菱形；(2)对角线相互垂直平分四边形是菱形；(3)对角线相
4、互垂直，且有一组邻边相等四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角四边形是菱形第10页练一练02ABCDO（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。2.ABCD对角线AC与BD相交于点O，第11页练一练021.如图，ABCD两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5 ，AC=8，DB=6 （1）AC、BD相互垂直吗？为何？（2）四边形ABCD是菱形吗？为何？ABCDOOA=OC=4 OB=OD=3解：AB=5 ACBD AOB=四边形ABCD是菱形.（2）四边形AB
5、CD是平行四边形ACBD（1）四边形ABCD是平行四边形第12页练一练022.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.（1）判断四边形AEDF形状？（2）它周长为多少？ABCFDE第13页练一练023.已知：如图，ABCD对角线AC垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形 第14页练一练024.如图448，CD为RtABC斜边AB上高，BAC平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形 第15页练一练025.如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，证实:CEDF.ABFNDMEC第16页有一组邻边相等平行四边形叫做菱形01反思CONTENS对角线相互垂直平行四边形是菱形02有四条边相等四边形是菱形03第17页