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1、状元状元365答疑网答疑网第1页 为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志。朱熹 窥天地之奥而达造化之极。李时珍状元状元365答疑网答疑网第2页主要参考书黄昆，韩汝琦.固体物理,高教出版社.Charles Kittel.Introduction to solid state physics.(汉字版第8版,或直接看英文原版）方俊鑫，陆栋.固体物理学（上）,上海科学技术出版社.阎守胜.固体物理基础,北京大学出版社.状元状元365答疑网答疑网第3页一、固体物理学研究对象一、固体物理学研究对象绪绪 论论 固体结构及其组成粒子（原子、离子、
2、分子、电子等）固体结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以说明其性能和用途。之间相互作用与运动规律，以说明其性能和用途。固体物理是固体材料和器件基础学科，是新材料、固体物理是固体材料和器件基础学科，是新材料、新器件新器件生长点生长点。固体是由大量原子（或离子）组成，固体是由大量原子（或离子）组成，10102323个原子个原子/cm/cm3 3。固体结构就是指这些原子排列方式。固体结构就是指这些原子排列方式。状元状元365答疑网答疑网第4页固体分类固体分类 晶晶 体体:规则结构，分子或原子按一定周期性排列。规则结构，分子或原子按一定周期性排列。长程有序性长程有序性，
3、有固体熔点。，有固体熔点。E.g.E.g.水晶水晶 岩盐 非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定周期性。非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定周期性。短程有序性短程有序性，没有固定熔点。，没有固定熔点。玻璃玻璃 橡胶橡胶 准晶体准晶体:有长程取向序，沿取向序对称轴方向有长程取向序，沿取向序对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性有准周期性，但无长程周期性 没有缺点和杂质晶体叫做理想晶体。缺点没有缺点和杂质晶体叫做理想晶体。缺点:缺点是指缺点是指微量不规则性。微量不规则性。状元状元365答疑网答疑网第5页规则网络规则网络无规网络无规网络晶晶体体非晶体非晶体状元状元365答疑网答疑网第6页准
4、准 晶晶Al65Co25Cu10合金合金状元状元365答疑网答疑网第7页二、固体物理学发展历史二、固体物理学发展历史规则几何外形规则几何外形 内部规则性内部规则性阿羽依阿羽依 魏德曼魏德曼-弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间关系。弗兰兹定律表征金属导电率和导热率之间关系。为金属电子论打下了基础。为金属电子论打下了基础。十九世纪中叶，布拉伐（十九世纪中叶，布拉伐（BravaisBravais）提出空间点阵学说，提供了经验规律。提出空间点阵学说，提供了经验规律。20 20世纪初，在世纪初，在X X射线衍射试验射线衍射试验和量子力学理论基础上，建和量子力学理论基础上，建立了固体电子态理论和晶格动力
5、学。立了固体电子态理论和晶格动力学。结果：半导体结果：半导体 纳米材料纳米材料 超导体超导体状元状元365答疑网答疑网第8页二、学科领域二、学科领域 形成许多分支学科。形成许多分支学科。固体物理研究固体材料中那些最基本、有普遍意义固体物理研究固体材料中那些最基本、有普遍意义问题。问题。固固体体物物理理晶格理论晶格理论电子理论电子理论输运理论输运理论固体物理分论固体物理分论晶格结构晶格结构晶格动力学晶格动力学晶格热力学晶格热力学实际晶格理论实际晶格理论理想晶格理想晶格能带理论（包含电磁场中电子运动）能带理论（包含电磁场中电子运动）金属中自由电子气金属中自由电子气功函数、接触电势等功函数、接触电势
6、等：电子与晶格相互作用：电子与晶格相互作用半导体、磁学、超导、非线性光学半导体、磁学、超导、非线性光学状元状元365答疑网答疑网第9页本课程学习内容本课程学习内容1、描述晶体周期性基本方法，经典晶格结构。、描述晶体周期性基本方法，经典晶格结构。2、固体结协力（四种）、固体结协力（四种）3、晶格动力学、晶格动力学4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气）、晶体中电子运动规律（能带理论，自由电子气）5、介绍一些经典固体材料性质、介绍一些经典固体材料性质状元状元365答疑网答疑网第10页第一章 晶体结构状元365答疑网第11页 晶体宏观性质晶体宏观性质1.1.周周期期性性从从原原子子排排列列角角
7、度度来来讲讲 (均均一一性性从宏观理化性质角度来讲）从宏观理化性质角度来讲）；2.宏观对称性宏观对称性；3.各向异性各向异性和和解理性解理性。比如，云母解理性；。比如，云母解理性；4.有固定熔点固定熔点。状元365答疑网第12页几个常见晶体结构几个常见晶体结构1.元素晶体元素晶体 一维一维 二维二维二维密排二维密排堆积堆积二维正方二维正方堆积堆积11 一些晶格实例一些晶格实例状元365答疑网第13页 a.较涣散堆积较涣散堆积 体心立方（体心立方（body-centered cubic,bcc）堆积堆积 简单立方（简单立方（simple cubic,sc）堆积）堆积经典晶体：经典晶体：Li、Na
8、、K、-Fe 三维三维l 配位数：一个原子周围最近邻原子数目。配位数：一个原子周围最近邻原子数目。对于体心立方（对于体心立方（bcc）配位数为）配位数为 8。状元365答疑网第14页 面心立方（面心立方（face-centered cubic,fcc）堆积）堆积 排列方式：排列方式：ABCABC (立方密堆积立方密堆积)经典晶体：经典晶体：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、b.密堆积密堆积：fcc配位数为配位数为12；状元365答疑网第15页 经典晶体：经典晶体：Be、Mg、Zn、Cd、Ti 密排六方（密排六方（hexagonal close-packed,hcp）堆积堆积 排列方式：排列方
9、式：ABABAB (六方密堆积六方密堆积)hcp配位数为配位数为12；状元365答疑网第16页状元365答疑网第17页经典晶体：金刚石、经典晶体：金刚石、Si、Ge c.金刚石结构金刚石结构：金刚石金刚石配位数为配位数为 4；金刚石结构金刚石结构状元365答疑网第18页2.简单化合物晶体简单化合物晶体 NaCl结构结构经典晶体：经典晶体：NaCl、LiF、KBr 状元365答疑网第19页 CsCl结构结构经典晶体：经典晶体：CsCl、CsBr、CsI 状元365答疑网第20页 闪锌矿结构闪锌矿结构 许多主要半导体化合物都是闪锌矿结构。许多主要半导体化合物都是闪锌矿结构。经典晶体：经典晶体：Zn
10、SZnS、CdSCdS、GaAsGaAs、-SiC-SiC 在晶胞顶角和面心处原子与体内原子分别属于不一样在晶胞顶角和面心处原子与体内原子分别属于不一样元素。元素。状元365答疑网第21页1.2 晶格周期性晶格周期性一、晶格与布拉伐格子一、晶格与布拉伐格子 1.晶格：晶格：晶体中原子（或离子）排列详细形式。晶体中原子（或离子）排列详细形式。2.2.布拉伐格子布拉伐格子(空间点阵）空间点阵）布拉伐格子：一个数学上布拉伐格子：一个数学上抽象抽象，是，是点点在空间中周期性规则排列在空间中周期性规则排列。基元：每一个格点所代表物理实体。基元：每一个格点所代表物理实体。格点：空间点阵中周期排列几何点。全
11、部点在化学、物理和几何环格点：空间点阵中周期排列几何点。全部点在化学、物理和几何环 境上完全相同。境上完全相同。状元365答疑网第22页布拉伐格子一共有布拉伐格子一共有14 种。种。scbccfcc立方晶系布拉伐格子立方晶系布拉伐格子状元365答疑网第23页实际晶格实际晶格=布拉伐格子布拉伐格子+基元基元 若格点上基元只包含一个原子，那么晶格为若格点上基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格简单晶格。若格点上基元包含两个或两个以上原子（或离子），那么若格点上基元包含两个或两个以上原子（或离子），那么晶格为晶格为复式晶格复式晶格。晶格中晶格中全部原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同。全部原子在
12、化学、物理和几何环境上都是完全等同。简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成晶格却不一定是简单晶格。如组成晶格却不一定是简单晶格。如金刚石金刚石和和hcphcp晶格都是晶格都是复式晶格。复式晶格。状元365答疑网第24页SC +双原子基元双原子基元fcc+双原子基元双原子基元复式晶格复式晶格由同种原子组成金刚石晶格也是复式晶格。由同种原子组成金刚石晶格也是复式晶格。状元365答疑网第25页A类碳原子共价键方向B类碳原子共价键方向状元365答疑网第26页hcp也是复式晶格。也是复式晶格。复式晶格包含多个等价原子，不一样等价原子简单晶格复式晶格包
13、含多个等价原子，不一样等价原子简单晶格相同。复式晶格是由等价原子简单晶格嵌套而成。相同。复式晶格是由等价原子简单晶格嵌套而成。状元365答疑网第27页Rl0a1a2二、基矢和原胞二、基矢和原胞状元365答疑网第28页2.基矢：基矢：任一格矢任一格矢 ，1.格矢格矢:假如全部假如全部l1、l2和和l3均为整数，则称这组坐标基均为整数，则称这组坐标基 、和和 为基矢。为基矢。对于一个空间点阵，基矢选择不是唯一，能够有各种不一样选择对于一个空间点阵，基矢选择不是唯一，能够有各种不一样选择方式。方式。状元365答疑网第29页Rl0a1a2状元365答疑网第30页原胞体积：原胞体积：3.原胞原胞 空间点
14、阵空间点阵最小重复单元最小重复单元 每个空间点阵原胞中只含有每个空间点阵原胞中只含有一个格点一个格点 对于同一空间点阵，原胞有各种不一样取法（对于同一空间点阵，原胞有各种不一样取法（Wigner-Wigner-SeitzSeitz原胞原胞），但），但原胞体积均相等原胞体积均相等 空间点阵原胞空间点阵原胞 晶格原胞晶格原胞 空间点阵原胞基元空间点阵原胞基元状元365答疑网第31页 基元中原子数目能够是一个，也能够是多个。基元基元中原子数目能够是一个，也能够是多个。基元中第中第j个原子中心位置相对于一个格点，能够表示为：个原子中心位置相对于一个格点，能够表示为：状元365答疑网第34页晶胞晶胞 除
15、了周期性外，除了周期性外，每种晶体还有自己特殊每种晶体还有自己特殊对对称性称性。为了同时反应晶格。为了同时反应晶格对称性，往往会取最小重对称性，往往会取最小重复单元一倍或几倍晶格单复单元一倍或几倍晶格单位作为原胞。结晶学中惯位作为原胞。结晶学中惯用这种方法选取原胞，故用这种方法选取原胞，故称为称为结晶学原胞，简称晶结晶学原胞，简称晶胞胞（也称为单胞）。（也称为单胞）。例：二维三角晶格状元365答疑网第35页 晶胞三个棱边矢量用晶胞三个棱边矢量用 ，表示，称为轴矢表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度（或晶胞基矢），其长度a a，b b，c c称为晶格常数。称为晶格常数。下面对结晶学中属于立方晶系
16、布拉格原胞简立方、下面对结晶学中属于立方晶系布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方固体物理原胞进行分析。体心立方和面心立方固体物理原胞进行分析。sc晶胞：晶胞：基矢基矢体积体积原胞：原胞：基矢基矢体积体积状元365答疑网第36页bcc原子个数原子个数2晶胞：晶胞：基矢基矢体积体积状元365答疑网第37页原胞：原胞：基矢基矢体积体积原子个数原子个数1 由一个顶点向三个体心引基矢。由一个顶点向三个体心引基矢。状元365答疑网第38页bcc原胞示意图原胞示意图状元365答疑网第39页原子个数原子个数4晶胞：晶胞：基矢基矢体积体积fcc状元365答疑网第40页原胞：原胞：基矢基矢体积体积原子个数原子个数
17、1 由一个顶点向三个面心引基矢。由一个顶点向三个面心引基矢。状元365答疑网第41页hcp二者之间夹角为二者之间夹角为1200状元365答疑网第42页l 堆积系数堆积系数 晶晶 胞胞 体体 积积晶胞中原子所占体积晶胞中原子所占体积fcc结构结构a每个晶胞有每个晶胞有 81/8+61/2=4 81/8+61/2=4个原子个原子状元365答疑网第43页一、晶列一、晶列晶列晶列：相互平行直线系。：相互平行直线系。1.3 晶列和晶面指数晶列和晶面指数晶体性质各向异性，表明晶体结构含有方向性。晶体性质各向异性，表明晶体结构含有方向性。状元状元365答疑网答疑网第44页晶列特点晶列特点 （1 1）一族平行
18、晶列把全部格点包含无遗。）一族平行晶列把全部格点包含无遗。（2 2）在一平面中，同族相邻晶列之间距离相等。）在一平面中，同族相邻晶列之间距离相等。（3 3）经过一格点能够有没有限）经过一格点能够有没有限 多个晶列，其中每一晶列都有一族平行多个晶列，其中每一晶列都有一族平行晶列与之对应。晶列与之对应。（4 4）有没有限多族平行晶列。）有没有限多族平行晶列。二、晶向二、晶向原子沿晶向到最近邻为原子沿晶向到最近邻为(、为互质整数）晶向记为晶向记为 称为晶列指数。称为晶列指数。状元状元365答疑网答疑网第45页三、晶面三、晶面晶面晶面 晶体内三个非共线结点组成平面。晶体内三个非共线结点组成平面。在一晶
19、面外过其它格点作一系列与原晶面平行晶面，在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行晶面，可得到一组等距晶面，各晶面上结点分布情况是相同。这可得到一组等距晶面，各晶面上结点分布情况是相同。这组等距晶面称为一族晶面。组等距晶面称为一族晶面。面间距面间距同族晶面中，相邻两晶面距离。同族晶面中，相邻两晶面距离。（晶面概念是以格点组成相互平行平面，再组成晶体。）状元状元365答疑网答疑网第46页 通惯用通惯用密勒指数密勒指数来标识不一样晶面。来标识不一样晶面。确定密勒指数步骤：确定密勒指数步骤：1）选任一结点为原点，作 、轴线。2）求出晶面族中离原点最近第一个晶面在 、轴上截距 、。3）将 、取倒数并化为
20、互质整数 、，则 即为密勒指数。状元状元365答疑网答疑网第47页例：立方晶系几个晶面状元状元365答疑网答疑网第48页状元状元365答疑网答疑网第49页状元状元365答疑网答疑网第50页状元状元365答疑网答疑网第51页状元状元365答疑网答疑网第52页状元状元365答疑网答疑网第53页1.4 倒格子倒格子 为了以后计算上方便，我们引入一个新概念为了以后计算上方便，我们引入一个新概念倒倒格子。格子。倒格子并非物理上格子，只是一个数学处理方法，倒格子并非物理上格子，只是一个数学处理方法，它在分析与晶体周期性相关各种问题中起着主要作用。它在分析与晶体周期性相关各种问题中起着主要作用。状元状元36
21、5答疑网答疑网第54页一、倒格子定义一、倒格子定义 假设晶格原胞基矢为假设晶格原胞基矢为 、，原胞体，原胞体积为积为 ，建立一个实空间，其基矢为，建立一个实空间，其基矢为 由这组基矢组成格子称为对应于以由这组基矢组成格子称为对应于以 、为基矢正格子倒易格子为基矢正格子倒易格子(简称倒格子），简称倒格子），、称为倒格子基矢。称为倒格子基矢。状元状元365答疑网答疑网第55页 从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是相互对应傅里从数学上讲，倒易点阵和布喇菲点阵是相互对应傅里叶空间。叶空间。倒易空间格矢量：倒易空间格矢量：状元状元365答疑网答疑网第56页例例1：简立方格子倒格子。：简立方格子倒格子。例例
22、2：二维四方格子，其基矢为 。此时可假设一个垂直于平面单位矢量此时可假设一个垂直于平面单位矢量再计算再计算 、。状元状元365答疑网答疑网第57页二、倒格子基矢性质二、倒格子基矢性质1、正倒格子基矢关系、正倒格子基矢关系(为倒格子原胞体积。）2、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数(2)3 倍。倍。3、倒格矢、倒格矢 是晶面指数为是晶面指数为 所对应所对应 晶面族法线。晶面族法线。4、倒格矢、倒格矢 与晶面间距与晶面间距 关系为关系为5、正格矢、正格矢 与倒格矢与倒格矢 关系关系（m为整数）状元状元365答疑网答疑网第58页推论：推论：1、假如有一矢量与正格矢
23、点乘后等于、假如有一矢量与正格矢点乘后等于2整数整数 倍，这个矢量一定是倒格矢。倍，这个矢量一定是倒格矢。2、假如有一矢量与正格矢点乘后为一个没有量纲、假如有一矢量与正格矢点乘后为一个没有量纲 数，这个矢量一定能在倒空间中表示出来。数，这个矢量一定能在倒空间中表示出来。状元状元365答疑网答疑网第59页倒格矢性质：倒格矢性质：1）是密勒指数为是密勒指数为 所对应晶面族法线所对应晶面族法线。2）条件：不包含体心和面心一切晶胞。条件：不包含体心和面心一切晶胞。3）其中其中 所以倒格矢所以倒格矢 能够代表能够代表 晶面。晶面。状元状元365答疑网答疑网第60页简单三斜简单单斜底心单斜返回返回返回返回状元状元365答疑网答疑网第61页底心正交简单正交面心正交体心正交返回返回返回返回状元状元365答疑网答疑网第62页简单菱方简单六方简单四方体心四方返回返回返回返回状元状元365答疑网答疑网第63页简单立方体心立方面心立方返回返回返回返回状元状元365答疑网答疑网第64页