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1、-1-习题课习题课函数函数y=Ay=Asin(sin(x+x+)性质及其应用性质及其应用三角函数三角函数第1页首页第2页课前篇自主预习函数y=Asin(x+)性质1.对于正弦函数y=sin x,我们研究过其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调区间等,那么对于形如y=Asin(x+)函数,比如:函数 ,其定义域、值域、周期性、奇偶性、对称轴、对称中心、单调区间怎样求解呢?提醒:以正弦函数性质为基础,充分利用整体代换方法研究函数y=Asin(x+)各种性质.第3页课前篇自主预习2.函数y=Asin(x+)(A0)性质 第4页课前篇自主预习第5页课前篇自主预习答案:(1)D(2)C(3)A 第
2、6页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练三角函数图象变换三角函数图象变换应用应用 答案:B 第7页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第8页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第9页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练图象综合图象综合应用应用 分析:本题提供图象蕴含着丰富信息,关键是怎样利用这些信息.能够经过求函数解析式来解,也能够寻找处理问题新路径,充分利用三角函数性质来求解.第10页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第11页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第12页课堂篇探究学习
3、探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟反思感悟 由图象确定解析式y=Asin(x+)+k普通步骤第一步:定A,k,借助函数图象最高点、最低点确定参数A,k值.第二步:定周期,借助函数图象及五点作图法中“五点”确定函数周期.第三步:定,依据周期公式确定参数值.第四步:定,利用函数图象及五点作图法中“五点”,建立关于方程,求之即得值.第13页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练答案:0 第14页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练由由y=Asin(x+)图象确定其解析式图象确定其解析式(或参数值或参数值)分析可以依据图象逐一确定解析式中参数值,从而得出
4、解析式;也可依据图象经过几个特殊点坐标,代入解析式利用待定系数法求解;还能够依据图象变换求得解析式.第15页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第16页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第17页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练反思感悟反思感悟 给出y=Asin(x+)图象一部分,确定A,方法(1)逐一定参法:先经过图象确定A和,再选取“第一零点”(即“五点法”作图中第一个点)数据代入“x+=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”),求得值.(2)待定系数法:经过若干特殊点代入函数式,能够求得相关待定系数A,.但需要注意是,要认清所选
5、择点属于五个点中哪一点,并能正确代入解析式.(3)图象变换法:利用逆向思维方法,先确定函数基本解析式y=Asin x,再依据图象平移规律确定相关参数.第18页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练答案:D 第19页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练函数函数y=Asin(x+)性质综合应用性质综合应用分析:(1)依据周期公式T=求解;(2)先依据x取值范围求出2x-范围,再结合正弦函数单调性确定sin(2x-)取值范围,从而得到f(x)值域即可得到函数最值.第20页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第21页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探
6、究四规范解答随堂演练反思感悟反思感悟 研究函数y=Asin(x+)性质基本策略:(1)首先将所给函数解析式转化为y=Asin(x+)形式;(2)熟记正弦函数y=sin x图象与基本性质;(3)充分利用整体代换思想处理问题;(4)熟记相关函数y=Asin(x+)奇偶性、对称性、单调性主要结论.第22页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第23页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第24页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第25页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第26页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第27页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第28页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练函数y=Asin(x+)性质及应用典例典例设函数f(x)=sin(2x+)(-0,0,|0,0,|)图象一段.(1)求其解析式;(2)若将y=Asin(x+)图象向左平移 个单位长度后得到函数y=f(x)图象,求函数y=f(x)图象对称轴方程.第38页课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四规范解答随堂演练第39页