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1、江苏省宿迁江苏省宿迁市市2023-2024学年高二下学学年高二下学期期6月期末数学试题月期末数学试题高二年级调高二年级调研测试研测试数学数学本试卷共 4 页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”2回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案不准使用铅笔和涂改液不按
2、以上要求作答无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的1计算012456CCC（）A20B21C35D362已知样本数据121x，221x，21nx 的平均数为 5，则131x，231x，31nx 的平均数为（）A6B7C15D163下表是大合唱比赛 24 个班级的得分情况，则 80 百分位数是（）得分78910111314频数4246242A13.5B10.5C12D134已知a，b为两
3、条不同直线，为三个不同平面，则下列说法正确的是（）A若ab，b，则aB若a，b，则abC，则D若，则5已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，下列条件中能确定M，A，B，C四点共面的是（）AOMOAOBOC B3OMOAOBBC C1123OMOAOBOC D32OMOAOBBC 6已知随机事件A，B，3()10P A，1()2P B，1(|)3P B A，则(|)P A B（）A15B16C320D1107已知9290129(21)xaa xa xa x，则682424682222aaaa的值为（）A255B256C511D5128某工厂有甲、乙、丙 3 个车间生产同一种产品，其中甲
4、车间的产量占总产量的20%，乙车间占35%，丙车间占45%已知这 3 个车间的次品率依次为5%，4%，2%，若从该厂生产的这种产品中取出 1 件为次品，则该次品由乙车间生产的概率为（）A331000B1033C1433D311二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，有多项符分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分分9下列选项中叙述正确的有（）A施肥量与粮食产量之间具有正相关关系B在公式1xy 中
5、，变量y与x之间不具有相关关系C相关系数10.6r 时变量间的相关程度弱于20.8r 时变量间的相关程度D 某小区所有家庭年收入x（万元）与年支出y（万元）具有相关关系，其线性回归方程为0.8ybx 若20 x，16y，则0.76b 10已知点(2,3,3)A，(2,5,1)B，(1,4,0)C，平面经过线段AB的中点D，且与直线AB垂直，下列选项中叙述正确的有（）A线段AB的长为 36B点(1,2,1)P在平面内C线段AB的中点D的坐标为(0,4,1)D直线CD与平面所成角的正弦值为2 2311甲袋中有 2 个红球、3 个黄球，乙袋中有 3 个红球、2 个黄球，同时从甲、乙两袋中取出 2 个
6、球交换，分别记交换后甲、乙两个袋子中红球个数的数学期望为()E X、()E Y，方差为()D X、()D Y，则下列结论正确的是（）A()()5E XE YB()()E XE YC()()D XD YD()()D XD Y三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分12已知随机变量X服从正态分布295,N，若(80)0.3P X，则(95110)PX_方程为0.8ybx若20 x，16y，则0.76b 13如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有_种
7、14 如图，已知三棱锥PABC的底面是边长为 2 的等边三角形，60APB，D为AB中点，PACD，则三棱锥PABC的外接球表面积为_四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚15（13 分）在*123,nxnnxN的展开式中，第 2，3，4 项的二项式系数依次成等差数列（1）证明展开式中不存在常数项；（2）求展开式中所有的有理项16（15 分）某校天文社团将 2 名男生和 4 名女生分成两组，每组 3 人，分配到A，B两个班级招募新社员（1）求到A班招募新社员的 3 名学生中有 2 名女生
8、的概率；（2）设到A，B两班招募新社员的男生人数分别为a，b，记Xab，求X的分布列和方差17（15 分）如图，正三棱柱111ABCABC中，D为AB的中点（1）求证：1BC 平面1ACD；（2）当1AAAB的值为多少时，1AB 平面1ACD?请给出证明18.（17 分）会员足够多的某知名户外健身俱乐部，为研究不高于 40 岁和高于 40 岁两类会员对服务质量的满意度现随机抽取 100 名会员进行服务满意度调查，结果如下：年龄段满意度合计满意不满意不高于 40 岁502070高于 40 岁25530合计7525100（1）问：能否认为，会员不高于 40 岁和高于 40 岁年龄结构对服务满意度有
9、关；（2）用随机抽取的 100 名会员中的满意度频率代表俱乐部所有会员的满意度概率从所有会员中随机抽取3 人，记抽取的 3 人中，对服务满意的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望参考公式：22()()()()()n adbcab cd ac bd（其中nabcd）参考数据：20Px0.150.100.050.0250.0100.0050.0010 x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（17 分）如图，在三棱台ABCDEF中，2ABBCAC，1ADDFFC，N为DF的中点，二面角DACB的大小为（1）求证：ACBN；（2）若2，求三棱台ABCDEF的体积；（3）若A到平面BCFE的距离为62，求cos的值