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培优点八 平面向量1代数法例1：已知向量，满足，且，则在方向上的投影为（ ）A3BCD2几何法例2：设，是两个非零向量，且，则_3建立直角坐标系例3：在边长为1的正三角形中，设，则_一、单选题1已知向量，满足，且向量，的夹角为，若与垂直，则实数的值为（ ）ABCD2已知向量，满足，则（ ）A1BCD23如图，平行四边形中，点在边上，且，则（ ）A B1C D4如图，在中，是边的中线，是边的中点，若，则（ ）ABCD5在梯形中，动点和分别在线段和上，且，则的最大值为（ ）ABCD6已知中，为线段上任意一点，则的范围是（ ）ABCD7已知非零向量，满足且，则与的夹角为（ ）ABCD8在中斜边，以为中点的线段，则的最大值为（ ）AB0C2D9设向量，满足，则的最大值等于（ ）A1BCD210已知与为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为（ ）ABCD11平行四边形中，在上投影的数量分别为，则在上的投影的取值范围是（ ）ABCD12如图，在等腰直角三角形中，是线段上的点，且，则的取值范围是（ ）ABCD13已知向量，若，则_14若向量，满足，且，则与的夹角为_15已知正方形的边长为2，是上的一个动点，则求的最大值为_16在中，为线段上一点，则的取值范围为_2