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1、 班级 _ 姓名 _ 学号 _密封线 2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩一、选择题（每小题2分，共20分） 1下列语句是命题的是（ ） A作直线AB的垂线 B在线段AB上取点C C同旁内角互补 D垂线段最短吗？2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是()3. 根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是 ( )A. a=3, b=4, c=5 B. a=30, b=40, c=45C. a=1, b=, c= D. a：b：c=5：12：134已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A13cm B6cm C5
2、cm D4cm 5用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明DOC，需要证明DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA6等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，则顶角的度数为（ ）（A）60o （B）120o （C）60o或150o （D）60o或120o7. ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若边BC长为8cm，则ADE的周长是（ ）A8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定8. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（ ）A90 B120 C160 D1809. 如图，把纸片沿
3、DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 10如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1， ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，ABD4与ACD4 的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（ ）第7题第9题第8题 A56 B. 60 C. 68 D. 94二、填空题（每小题3分，共30分）11写出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理_. 12一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 _.13如果三角形的两边长分别为3和5，第
4、三边长是偶数，则第三边长可以是_14如图，若，与分别相交于点,与的平分线相交于点，且， 度15已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 16、如图，已知AB是RtABC和RtABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2cm，则OD=_。17、如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于_。第17题第16题18如图，BD是ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且=24，则DBC的面积是 _ 19、如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米长。20、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。5米1
5、3米（第19题）133412（第20题）第18题三耐心做一做（本题有6小题，共50分，各小题都必须写出解答过程）21（本题6分） 如图两条公路CA与CB，B，C是两个村庄，现在要建一个菜场，使它到两个村庄的距离相等而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜场的位置（不写作法）保留作图痕迹。 密封线22（本题6分）如图在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，ABDE， BECF，ABED求证：AC=DF23.（本题8分）如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE的理由。 24（本题8分）如图，滑杆在机械槽内运动，AC
6、B为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？ 班级 _ 姓名 _ 学号 _密封线25、（本题10分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD，DABCEF（1）求证：BCEDCF; （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。 26.（本题12分）如图，ABC中，A=50，（1）若点P是ABC与ACB平分线的交点，求P的度数；（2）若点P是CBD与BCE平分线的交点，求P的度数；（3）若点P是ABC与ACF平分线的交点，求P的度数；（4）若A=，求（
7、1）（2）（3）中P的度数（用含的代数式表示，直接写出结果）附加题：（总分20分）1、（本题5分）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4= 2、（本题10分）在ABC中，AB=AC（1）如图1，如果BAD=30AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_（2）如图2，如果BAD=40AD是BC上的高，AD=AE，则EDC=_（3）思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？请用式子表示：_ 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你
8、写出来，并说明理由 （1） （2） （3） 3如图，ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1， C1，使A1B=AB、B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到A1B1C1第二次操作：分别延长A1B1，B1C1、C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，按此规律，经过2016次操作后A2016B2016C2016的面积为_参考答案1.C 2.A 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平
9、分线上12.三角形具有稳定性13.4或614.6015.1216.417.3018.819.1720.2421.22.证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BE+EC=FC+EC，即BC=EF 在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，BCEF，ABCDEF（SAS）23.因为 2=3(已知)又因为 AFE=DFC（对顶角相等）因为 AFE+2+E=180DFC+3+C=180(三角形的内角和为180)所以 E=C(等式性质)因为 1+B=3+ADE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)又因为 1=2（已知）所以 B=ADE(等式性质)在 ABC与ADE中B=ADE（已证）E=C（已证
10、）AC=AE（已知）所以ABCADE（AAS）24.解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x，AB=DE=2.5，BC=1.5，C=90，BD=0.5，在RtECD中，2-x=1.5，x=0.5，即AE=0.5，答：梯子下滑0.5。25.（1）证明：AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于FCE=CF,在RtBCE和RtDCF中,CE=CF,BC=CD,RtBCERtDCF （HL）（2）RtACERtACF,AF=AE,AB=21,AD=9,BC=CD=10AD+DF=AB-EB,EB=DF=6,在RtBCE中,根据勾股定理,得：CE=8在RtACE中,根据勾股定理,CE=8 ,AE=2
11、1-6=15则AC= 17。26.（1）A=50，ABC+ACB=130，PBC+PCB=（ABC+ACB）=130=65，BPC=180-65=115；（2）BPC=A+90在ABC中，A+ABC+ACB=180，在BPC中，BPC+PBC+PCB=180，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，ABC=2PBC，ACB=2PCB，BPC+ABC+ACB=180，又在ABC中，A+ABC+ACB=180，BPC=A+90；（3）DBC=A+ACB，P为ABC两外角平分线的交点，DBC=A+ACB，同理可得：BCE=A+ABC，A+ACB+ABC=180，（ACB+ABC）=90-A，180-
12、BPC=DBC+BCE=A+ACB+A+ABC，180-BPC=A+ACB+ABC，180-BPC=A+90-A，BPC=90-A；（4）若P为ABC和ACB外角的平分线BP，CP的交点，则BPC与A的关系为：BPC=AA+ABC=ACF，PBC+BPC=PCF，BP，CP分别是ABC和ACF的平分线，ABC=2PBC，ACF=2PCF，由以上各式可推得BPC=A1.42.（1）1.EDC=15,因为 AB=AC,BAD=30=30度,AD是BC上的高根据等腰三角形三线合一,可知CAD=BAD=30,CDA=90又因为 AD=AE ,所以 EDA=(180-30) = 75 即 EDC=90-
13、75=152.EDC=20,方法同上.3.EDC=BAD(2)上述关系仍然成立因为 AB=AC,所以B=C 又因为AD=AE,所以ADE=(180-DAE)ADC=B+BAD=C+BAD,DAE=BAC-BAD=(180-B-C)- BAD=180-2C-BADEDC=ADC-ADE=C+BAD-(180-DAE)=C+BAD-(180-(180-2C-BAD)=BAD3.ABC面积为1，SA1B1B=2同理可得，SC1B1C=2，SAA1C=2，SA1B1C1=SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC=2+2+2+1=7；同理可证SA2B2C2=7SA1B1C1=49，第三次操作后的面积为749=343，第四次操作后的面积为7343=2401故按此规律，要使得到的第2016时，三角形的面积为72016.