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1、2024年 九年级数学中考复习 函数的实际应用 考前适应性综合训练题1人工智能与实体经济融合能够引领产业转型，提升人们生活品质某科创公司计划投入一笔资金购进、两种型号的芯片已知购进2片型芯片和1片型芯片共需900元，购进1片型芯片和3片型芯片共需950元(1)求购进1片型芯片和1片型芯片各需多少元？(2)若该科创公司计划购进、两种型号的芯片共10万片，根据生产的需要，购进型芯片的数量不低于型芯片数量的4倍，问该公司如何购买芯片所需资金最少？最少资金是多少万元？2钱塘江绿道是浙江首个完全贯通的城市主要水系绿道，也是全国目前已建成的最长沿江 （河）连续绿道，圆圆和方方在笔直的绿道上分别从相聚m米的
2、甲，乙两地同时出发，匀速相向而行，已知圆圆的速度大于方方的速度，两人相遇停留 n分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地，甲地后原地休息，若两人之间的距离y（米）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示：(1)根据图像信息，请求出m， n的值；(2)求圆圆和方方的速度；（单位：米/分钟）(3)求线段 所在直线的函数解析式3同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米分的速度匀速上升，与此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5米分的速度匀速上升，用时20分钟，两个气球达到同一高度，又过了a分钟后1号球的海拔高度比2号球高5米，此时气球发生故障不宜继续
3、上升，于是停留在当前高度进行维修，10分钟后2号气球也达到了这一高度并建议1号气球返航，于是1号气球开始匀速下降，40分钟后降落到出发点设1号、2号气球在飞行过程中的海拔分别为（米）、（米），它们飞行的时间为x（分）(1)求出a的值；(2)求出D点坐标，并求出对应的关于x的函数解析式；(3)直接写出两个气球从出发到1号球返回这个时间段里，两球高度之差s不超过3米的总时长是多少4某校学生小甬和小真到校内咖啡吧参加实践活动，已知一种手磨咖啡的成本为8元/杯，经过一段时间销售后，小甬发现如果以10元/杯的价格销售，那么每天可售出300杯；如果以13元/杯的价格销售，那么每天可获取利润750元小真通过
4、调查验证，发现每天的销售量（杯）与销售单价（元）之间存在一次函数关系(1)求关于的函数关系式；(2)销售单价定为多少元时，每天可获取的利润最大？5甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷，枇杷单价均是40元/kg且包邮在直播带货活动中，甲商店的优惠方案是一律打九折；乙商店的优惠方案如下表所示（a为常数）设顾客在活动中一次购买xkg枇杷时，在甲、乙两家商店的费用分别为元，元一次性购实质量x（kg）优惠方案不优惠akg以内的无优惠，超过akg的部分打七五折(1)写出，与x的函数关系式；(2)在此次活动中，小丽在两家商店分别购买10kg的枇杷，结果费用相同，求a的值；(3)在（2）的条件下，请你
5、帮助顾客设计出最合算的购买方案6元宵节是中国传统节日，在这一天人们吃元宵、看花灯、猜灯谜，非常热闹今年元宵节来临之际，某商场销售甲种元宵时节后每斤的进价比节前降了2元，同样用120元购进元宵的数量节前比节后少2斤根据以上信息，解答下列问题：(1)该商场节前每斤甲种元宵的进价是多少元？(2)如果该商场在节前和节后共购进甲种元宵200斤，且总费用不超过2300元，并按照节前每斤20元，节后每斤16元全部售出，那么该商场节前购进多少斤甲种元宵获得利润最大？最大利润是多少？7某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过立方米，则每立方米按元收费；若每户每月用水超过立方米，则超
6、过的部分每立方米按元收费某用户月份用水立方米，缴纳水费元(1)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(2)此用户要想每月水费不超过元，那么每月的用水量不超过多少立方米？8如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点，点的横坐标为(1)观察图象，直接写出当时，的取值范围(2)求的值(3)若点在直线上，求的面积9团结奋战，众志成城，大兴安岭组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发沿同一路线赶往肇东大兴安岭距肇东的路程为，在行驶过程中乙车速度始终保持，甲车先以一定速度行驶了，用时，然后再以乙车的速度行驶，直至到达肇东(加油、休息时间忽略不计)甲、乙两车离肇东的路程)与所用时间)的关系如图所
7、示，请结合图象解答下列问题：(1)甲车改变速度前的速度是，乙车行驶 到达肇东；(2)求甲车改变速度后离大兴安岭的路程)与所用时间)之间的函数解析式，不用写出自变量的取值范围；(3)甲车到肇东时，乙车距肇东的路程还有；出发时，甲、乙两车第一次相距10为增强学生体质，让学生享受阳光体育大课间活动，某学校准备采购甲、乙两种跳绳供学生使用经询价，现有一家商场对甲种跳绳的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种跳绳按25元/根的价格出售，设该学校购买甲种跳绳x根，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若该学校计划一次性购买甲，乙两种跳绳共100根，且甲种跳绳不少于40根
8、，但又不超过60根，如何分配甲，乙两种跳绳的购买量，才能使该校付款总金额w最少？11如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，已知A点坐标，点C在直线上，横坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连接，以为直角边在右侧构造一个等腰，且(1)求直线的解析式以及C点坐标；(2)设点D的横坐标为m，试用含m的代数式表示点E的坐标；(3)如图2，连接，请直接写出使得周长最小时，点E的坐标12为庆祝中华人民共和国成立75周年，某平台店计划购进A，B两种纪念币，进价和售价如表所示：品名AB进价（元/枚）4560售价（元/枚）6690(1)第一次购进A种纪念币80枚，B种纪念币40枚，求
9、全部售完后获利多少元？(2)第二次计划购进两种纪念币共150枚，且A种纪念币的进货数量不低于B种纪念币的进货数量的2倍，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润为多少？13甲、乙两辆摩托车从相距的两地相向而行，图中，分别表示甲、乙两辆摩托车离地的距离与行驶时间之间的函数关系求：(1)哪辆摩托车的速度较快？(2)求甲、乙两辆摩托车从相遇到两辆摩托车之间距离再次小于的这段时间的取值范围？142023年12月6日，中央广播电视总台2024龙年春晚吉祥物“龙辰辰”正式发布亮相其从我国历史出土文物中提取“龙”的要素作为设计特色，精美别致，充满了趣味和古韵某批发商场在春节前以60元的进价购进了一批龙辰
10、辰玩偶，计划以每个80元销售春节来临之际，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售已知玩偶销售量（单位：个）与每个玩偶的降价（单位：元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示(1)求与之间的函数关系式；(2)设商场销售个玩偶所获利润为（单位：元），请直接写出与之间的函数关系式：_；(3)若商场要想获利2600元，且让顾客获得更大实惠，这种玩偶每个应降价多少元？15综合应用如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与一次函数的图象于点C(1)A点的坐标是 ，B点的坐标是 (2)若不等式的解集是连接，求的面积；若一次函数的图象与x轴交于点D，当是以为腰的等腰三角形时，求直线的表达式试卷第9页，共10页学科网（北京）股份有限公司