《高三数学第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 第五讲 对数与对数函数 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 第五讲 对数与对数函数 文.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、目 录 Contents考情精解读考点1考点2A.知识全通关B.题型全突破考法1考法2考法4考法3考情精解读考纲解读命题趋势命题规律考情精解读1数学第二章第五讲对数与对数函数考试大纲1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a0,且a1).考纲解读命题规律考情精解读2命题趋势数学第二章第五讲对数与对数函数考查内容2016全国2015全国2014全国自主命
2、题区域对数与对数运算【10%】2015浙江,9,6分2015天津,7,5分2014四川,7,5分对数函数及其性质【20%】全国,8,5分全国,10,5分2014山东,6,5分2014天津,4,5分2014天津,12,5分考纲解读命题规律考情精解读3返回目录1.热点预测对数函数的性质是高考的热点,题型一般为选择题、填空题,属中低档题,主要考查利用对数函数的性质比较对数值大小,求定义域、值域、最值以及对数函数与相应指数函数的关系.2.趋势分析预测2018年高考将以对数函数的性质为主要考点,考查逻辑思维能力.命题趋势数学第二章第五讲对数与对数函数知识全通关考点全通关1考点一对数与对数运算继续学习1.
3、对数的概念一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫作以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫作对数的底数,N叫作真数.由此可得对数式与指数式的互化:ax=NlogaN=x(a0且a1).说明两个重要对数:常用对数,以10为底的对数lgN;自然对数,以无理数e=2.71828为底的对数lnN.2.对数的性质(1)负数和零没有对数,即N0;(2)1的对数等于0,即loga1=0;(3)底数的对数等于1,即logaa=1;(4)对数恒等式alogaN=N(N0);(5)logaax=x.其中a0,且a1._数学 第二章第五讲对数与对数函数考点全通关2继续学习数学 第二章第五讲对数与对数
4、函数考点全通关3继续学习【通关秘籍】数学 第二章第五讲对数与对数函数考点全通关4考点二对数函数的图象与性质1.对数函数的概念函数 y=logax(a0,且a1)叫作对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+).2.对数函数的图象和性质继续学习a10a1时,恒有y0;当0 x1时,恒有y1时,恒有y0;当0 x0在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数数学 第二章第五讲对数与对数函数考点全通关5【规律总结】(1)底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”:当a1时,对数函数的图象“上升”;当0a1还是0a1时,函数y=logax的图象为选项B,D中过点(1,0)的曲线,此时函数y
5、=-x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足a1,选项B,D中的图象都不符合要求;当0a1时,函数y=logax的图象为选项A,C中过点(1,0)的曲线,此时函数y=-x+a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足0a1时,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再构造函数h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.当0a0在R上恒成立;若函数y=logaf(x)的值域为R,则函数f(x)能取所有正实数.数学 第二章第五讲对数与对数函数题型全突破19继续学习数学 第二章第五讲对数与对数函数继续学习数学 第二章第五讲对数与对数函数题型全突破题型全突破20