《第七单元用方程解决问题检测卷（拓展卷）--2024年五年级数学下册 北师大版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七单元用方程解决问题检测卷（拓展卷）--2024年五年级数学下册 北师大版含答案.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年五年级数学下册学年五年级数学下册第七单元用方程解决问题检测卷第七单元用方程解决问题检测卷【拓展卷】【拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空2 2分，共分，共2424分分)1(本题2分)苹果
2、和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共()个。2(本题2分)如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。将容器倒置过来后，发现仍有一部分铁块淹没在水面以下，此时水面的高度为15厘米。那么，这个长方体实心铁块的高度是()厘米。3(本题2分)某车队运一批货物，第一天运了85吨，第二天运送所剩货物的815少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有()吨。4(本题2分)
3、六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。她答错了道题。5(本题4分)少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。那么，共有名少先队员，共挖了个树坑。6(本题4分)一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的面积是18平方厘米，那么这个长方形的长是()，宽是()。7(本题2分)小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了秒。8(本题2分)小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，()年前小小妈妈的年龄是小
4、小的5倍。9(本题2分)李老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟，第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。李老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。李老师跑步的速度是每分钟()米。210(本题2分)甲、乙两个工程队合修一条4120 m长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修126m，乙队每天修80 m，完工时乙队修了()m二、反复比较，合理选择。二、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题2 2分，共分，共1010分分)11(本题2分)电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买
5、了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多()。A.20张B.15张C.10张D.5张12(本题2分)甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。在离B地180米处与甲相遇。A、B两地相距()米。A.900B.720C.540D.108013(本题2分)某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题。已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是()。A.29B.31C.33D.3514(本题2分)2014年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程
6、思想来研究，发现这三个数的和不可能是()。A.69B.54C.27D.4015(本题2分)花园里有月季和芍药共100棵，月季的棵数是芍药的3倍，月季有()棵A.30B.75C.25D.35三、看清题目，巧思妙算。三、看清题目，巧思妙算。(共共1212分分)16(本题12分)解方程7m-4m=27x-0.1x=10.83y-12y=12.53x-0.5=2.8四、活学活用，解决问题。四、活学活用，解决问题。(共共5454分分)17(本题6分)有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另
7、外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？318(本题6分)甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？19(本题6分)杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。20(本题6分)有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起
8、是12公顷，那么，菜地有多少公顷？21(本题6分)一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。快车和慢车的速度分别是多少千米？22(本题6分)甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，经过1.5小时在距离中点18千米处相遇。已知乙车速度是甲车的1.2倍，A、B两地全程是多少千米？23(本题6分)有一个两位数，如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是原两位数的9倍，求原来的两位数。24(本题6分)一群猴子共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母
9、猴少4只。求每种猴各多少只？25(本题6分)某工厂的27位师傅共带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有多少位？1绝密绝密启用前启用前20232023-20242024学年五年级数学下册学年五年级数学下册第七单元用方程解决问题检测卷第七单元用方程解决问题检测卷【拓展卷】【拓展卷】难度系数：；考试时间：90分钟；满分：100+2分学校：学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面卷面
10、(2 2分分)。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。一、用心思考，认真填空。(每空每空2 2分，共分，共2424分分)1(本题2分)苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，苹果刚好装完，梨还多12个，那么苹果和梨共()个。【答案】132【分析】把5个苹果和3个梨装一袋，苹果还多4个，梨刚好装完，说明苹果个数减4后(梨的个数)是某个数的倍数。假设梨有3x个，则苹果有(5x+4)个；梨的个数减去12后，每3个梨一袋可以装的袋数与每7个苹果一袋可以装的袋数相等，据此列方程解答
11、。继而求出苹果和梨共有多少个。【详解】解：设梨有3x个，则苹果有(5x+4)个(3x-12)3=(5x+4)7(3x-12)337=(5x+4)773(3x-12)7=(5x+4)321x-84=15x+1221x-84-15x+84=15x+12-15x+846x=966x6=966x=16316+(516+4)=48+(80+4)=48+84=132(个)故苹果和梨共132个。【点睛】本题考查列方程解决实际问题。解题关键(1)利用未知数间接假设苹果(或梨)的个数；(2)找到第二次分装的等量关系式(袋数相等)。2(本题2分)如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘
12、着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。将容器倒置过来后，发现仍有一部分铁块淹没在水面以下，此时水面的高度为15厘米。那么，这个长方体实心铁块的高度是()厘米。2【答案】17【分析】根据题意可知，水的体积不变，设这个长方体实心铁块的高度是x厘米，根据左图，水的高度等于实心铁块的高度，这部分体积等于水的体积+实心铁块的体积，用这部分的体积减去实心铁块的体积，得出水的体积，即：水的体积=(2525x-125x)立方厘米；右图中铁块在水中的高位为x-(25-15)厘米，水的体积为：(252515)立方厘米-125x-(25-15)立方厘米，由于水的体积不变
13、，列方程：2525x-125x=(252515)-125x-(25-15)，解方程，即可解答。【详解】解：设这个长方体实心铁块的高度是x厘米。2525x-125x=252515-125x-(25-15)625x-125x=62515-125x-10500 x=9375-125x+12510500 x+125x=9375+1250625x=10625x=10625625x=17这个长方体实心铁块的高度是17厘米。【点睛】本题考查方程的实际应用，利用水的体积不变，以及长方体体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。3(本题2分)某车队运一批货物，第一天运了85吨，第二天运送所剩货物的81
14、5少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有()吨。【答案】400【分析】根据题意，设这批货物共有x吨，第一天运了85吨，还剩(x-85)吨，第二天运送所剩货物的815少3吨，则第二天运了(x-85)815-3吨；第三天比第二天少运15吨，第三天运来(x-85)815-3-15吨；第二天运的货物吨数-15=第三天运的货物；第二天运的货物+第三天运的货物=总货物-第一天运的货物，列方程：x-85=(x-85)815-3+(x-85)815-3-15，解方程，即可解答。【详解】解：设这批货物共有x吨。x-85=(x-85)815-3+(x-85)815-3-15x-85=
15、815x-1363-3+815x-1363-3-15x-85=1615x-2723-211615x-x=2723-85+21115x=2723-2553+633115x=173+6333115x=803x=803115x=80315x=400某车队运一批货物，第一天运了85吨，第二天运送所剩货物的815少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有400吨。【点睛】根据方程的实际应用，利用总货物第一天、第二天和第三天运的货物的吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4(本题2分)六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道
16、题，最后得分是64分。她答错了道题。【答案】3【分析】设她答错x道题，则答对(10-x)道，用答对一道题的得分答对的题数-答错一道题扣的分答错的题数=她的实际得分，据此列方程，然后应用等式的性质解方程，据此解答。【详解】解：设她答错x道题，则答对(10-x)道。10(10-x)-2x=641010-10 x-2x=64100-12x=6412x=100-6412x=3612x12=3612x=3【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。5(本题4分)少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。那
17、么，共有名少先队员，共挖了个树坑。【答案】738【分析】根据题意，找出数量间的等量关系式为：每人挖5个树坑人数+3=每人挖4个树坑2+每人挖6个树坑剩下的人数，进而列方程，据此解答。【详解】解：设共有x名少先队员，由题意得：42+6(x-2)=5x+38+6x-12=5x+36x-4=5x+36x-5x=3+4x=7共挖的树坑个数：57+3=35+3=38(个)。【点睛】解答此题的关键是根据题意找出数量间的等量关系，依据等量关系式列方程进行解答。6(本题4分)一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的面积是18平方厘米，那么这个长方形的长是()，宽是()。【答案】6cm3cm【分析】设长方形的宽是
18、x厘米，那么长是2x厘米，根据长方形的面积公式，长宽=面积，列出方程解答即可。4【详解】解：设宽是x厘米。x2x=18xx=9x=3长：32=6(厘米)【点睛】本题考查了列方程解决问题，虽然是两个未知数，数不大，根据乘法口诀即可得到结果。7(本题2分)小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了秒。【答案】60【分析】抓住前一半时间和后一半时间是一样的，可以设一半的时间为 X秒，通过前一半的路程+后一半的路程=总路程，这个等量关系式即可列出方程即可求解。注：路程=速度时间。【详解】解：设他跑一半时间为X秒。5X+3X=4008X
19、=400X=4008X=50505-400125+50=(250-200)5+50=505+50=10+50=60(秒)【点睛】此题需区分题目中“后一半时间”与“后半圈”之间的区别。8(本题2分)小小今年15岁，小小的妈妈今年43岁，()年前小小妈妈的年龄是小小的5倍。【答案】8【详解】略9(本题2分)李老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟，第二天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟。李老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的。李老师跑步的速度是每分钟()米。【答案】200【详解】略10(本题2分)甲、乙两个工程队合修一条4120 m
20、长的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修126m，乙队每天修80 m，完工时乙队修了()m【答案】1600【详解】略二、反复比较，合理选择。二、反复比较，合理选择。(将正确的选项填在括号内，每题将正确的选项填在括号内，每题2 2分，共分，共1010分分)11(本题2分)电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多()。A.20张B.15张C.10张D.5张【答案】C【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则510 x+15y+20z=500，共买了30张，也就是x+y+
21、z=30，则y=30-x-z，把y=30-x-z代入到10 x+15y+20z=500中可得：z-x=10。【详解】设这三种票分别买x、y、z张。x+y+z=30，则y=30-x-z10 x+15y+20z=500将y=30-x-z带入10 x+15y+20z=500中10 x+15(30-x-z)+20z=50010 x+450-15x-15z+20z=5005z-5x+450=5005z-5x=500-4505z-5x=505(z-x)=50z-x=505z-x=10故答案为：C12(本题2分)甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回。在离B地180
22、米处与甲相遇。A、B两地相距()米。A.900B.720C.540D.1080【答案】A【分析】乙到达B地后立即返回。在离B地180米处与甲相遇，也就是说两人相遇时，乙比甲多走1802=360米，此时两人应该是走了两个两地间距离，先求出两人的速度差，时间=路程速度，求出相遇时需要的时间，再根据路程=速度时间，求出相遇时，两人走的路程和，最后除以2即可解答。【详解】(1802)(90-60)(90+60)2=360301502=121502=18002=900(米)故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出相遇时需要的时间，以及明确两人相遇时，乙比甲多走 1802=360米。13(本题2分)某次数
23、学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题。已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是()。A.29B.31C.33D.35【答案】B【分析】根据题意知：答对2道、3道、4道的人数是：52-7-6=39人，由此设答对2道和3道的人数为x人，则做对4道的人数为39-2x人，进而列出方程，据此解答。【详解】解：设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为52-7-6-2x即做对4道的人数为39-2x人，根据题意可得方程：17+2x+3x+4(39-2x)+56=1817+5x+156-8x+30=181193
24、-3x=18163x=12x=4做对4道的人数为：39-24=39-8=31(人)故答案为：B【点睛】此题含有3个未知数，根据题意分别设出这三个未知数是解答本题的关键。14(本题2分)2014年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是()。A.69B.54C.27D.40【答案】D【解析】略15(本题2分)花园里有月季和芍药共100棵，月季的棵数是芍药的3倍，月季有()棵A.30B.75C.25D.35【答案】B【详解】略三、看清题目，巧思妙算。三、看清题目，巧思妙算。(共共1212分分)16(本题12分)解方程7m-4m=27x-0.1x
25、=10.83y-12y=12.53x-0.5=2.8【答案】m=9x=12y=5x=1.1【详解】7m-4m=27解：3m=27m=9x-0.1x=10.8解：0.9x=10.8x=123y-12y=12.5解：52y=12.5y=53x-0.5=2.8解：3x=3.3x=1.1四、活学活用，解决问题。四、活学活用，解决问题。(共共5454分分)17(本题6分)有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技
26、工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？7【答案】每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米【分析】每名一级技工粉刷的墙面=(8个房间的面积-50)3，每名二级技工粉刷的墙面=(10个房间的面积+40)5。设每个房间有x平方米，则数量关系为：每名一级技工-二级技工=10。列出方程求出方程的解。【详解】解：设每个房间有x平方米。(8x-50)3-(10 x+40)5=10(8x-50)13-(10 x+40)15=108x-503-10 x+405=105(8x-50)-3(10 x+40)=101540 x-250-(30 x+120)=15040 x-250-30
27、x-120=15010 x-370=15010 x=150+37010 x=520 x=52010 x=52每名一级技工：(852-50)3=(416-50)3=3663=122(平方米)每名二级技工：(1052+40)5=(520+40)5=5605=112(平方米)答：每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，当方程里有除法，同时是除以一个整数的时候，可以转换成分数的形式进行解方程。18(本题6分)甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本
28、多少钱？【答案】3元【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱+6元=12本日记本的价钱-6元，列方程求解即可。【详解】解：设日记本每本x元。8x+6=12x-68x+6-6=12x-6-68x=12x-128x+12=12x-12+128x+12=12x8x+12-8x=12x-8x4x=124x4=124x=38答：日记本每本3元。【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。19(本题6分)杭州到绍兴的路程是63千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从杭州，丙从绍兴同时出发，相向而
29、行，甲、乙、丙三人每小时的速度分别为6.5千米，5.5千米，4.5千米。求出发后经过几小时，丙在甲、乙的中间。【答案】6小时【分析】设出发经过x小数，丙在甲、乙之间；甲x小时行6.5x千米，乙x小时行5.5千米，丙x小时行4.5x千米；丙在甲、乙中间，用杭州到绍兴的路程减去乙和丙行驶的路程和，等于甲比乙多行驶的路程的一半，列方程：63-(5.5x+4.5x)=(6.5x-5.5x)2，列方程，即可解答。【详解】解：设出发后经过x小时，丙在甲、乙的中间。63-(5.5x+4.5x)=(6.5x-5.5x)263-10 x=x263-10 x=0.5x10 x+0.5x=6310.5x=63x=6
30、310.5x=6答：出发后经过6小时，丙在甲、乙的中间。【点睛】本题考查方程的实际的应用，根据三人的速度各不相同，以及行驶的路程，利用三人行驶的路程之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解方程。20(本题6分)有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？【答案】18公顷【分析】根据题意，设菜地有x公顷，已知菜地的一半和麦地的13放在一起是13公顷，则麦地有 13-12x13公顷，又因为“麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷”，根据这个等量关系列方程解答即可。【详解】由分析得：解：设菜地有x公顷，则麦
31、地有 13-12x13公顷。13x+13-12x1312=1213x+13-12x312=1213x+13-12x32=1213x+392-34x=12392-512x=12512x=392-12512x=152x=1525129x=18答：菜地有18公顷。【点睛】这种等量代换的题，用方程解答比较简单，有两个等量关系，一个等量关系表示另一个未知量，第二个等量关系来解方程。21(本题6分)一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。快车和慢车的速度分别是多少千米？【答案】快车69千米；慢车59千米【分析】根据速度和相遇时间=
32、路程，求出全程，再求出相遇时快车行驶的路程，即全程2+20，慢车行驶的路程=全程-快车行驶的路程，再根据路程时间=速度，求出各自的速度。【详解】全程：1284=512(千米)快车行驶的路程：5122+20=256+20=276(千米)慢车行驶的路程：512-276=236(千米)2764=69(千米)2364=59(千米)答：快车的速度是每小时69千米，慢车的速度是每小时59千米。【点睛】解答此题的关键是掌握数量关系式：速度和相遇时间=路程，路程时间=速度。22(本题6分)甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，经过1.5小时在距离中点18千米处相遇。已知乙车速度是甲车的1.2倍，A、B两地
33、全程是多少千米？【答案】396千米【分析】根据题意可知，乙车的速度是甲车的1.2倍，乙车比甲车快，经过1.5小时在距离中点18千米相遇，说明甲车1.5小时行驶的距离离中点还有18千米，甲、乙两车相遇。可知乙车比甲车多行了182=36千米，设甲车的速度为x千米，则乙车速度为1.2x千米，用乙车行驶1.5小时的距离-甲车行驶1.5小时的距离=乙车比甲车多行驶的距离，即：1.2x1.5-1.5x=182，解方程，求出甲车速度，乙车速度，再把它们行驶的距离相加，即可解答。【详解】解：设甲车的速度为x千米小时，则乙车的速度1.2x千米小时。1.2x1.5-1.5x=1821.8x-1.5x=360.3x
34、=36x=360.3x=120乙车的速度是：1201.2=144(千米小时)1441.5+1201.5=216+180=396(千米)答：A、B两地全程是396千米。【点睛】本题考查相遇问题，关键是乙车比甲车多行了182千米，先求出甲车和乙车的速度，列方程，再根据速度时间，求出距离。23(本题6分)有一个两位数，如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是原两位数的9倍，求原来的两位数。10【答案】45【分析】设原来两位数的十位上是x，个位上是y，则原来的两位数是(10 x+y)，如果在它的两个数字之间添上一个0，得到的三位数是(100 x+y)。原来的两位数9=得到的三位数，据此列方程解
35、答。【详解】解：设原来两位数的十位上是x，个位上是y。9(10 x+y)=100 x+y90 x+9y=100 x+y10 x=8yx=45y根据题意，x和y都是一位数，则y=5，x=4。答：原来的两位数是45。【点睛】本题需要设两个未知数，根据等量关系式可以列出方程。用含有字母的式子表示两位数和三位数是解题的关键。24(本题6分)一群猴子共38只，每天共摘桃266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母猴少4只。求每种猴各多少只？【答案】母猴有12只，公猴有8只，小猴有18只。【分析】根据题意知本题的数量关系式为：1只公猴每天摘桃的个数只数+1
36、只母猴每天摘桃的个数只数+1只小猴每天摘桃的个数只数=266；再根据“公猴、母猴、小猴共38只，公猴比母猴少4只”，可设母猴有x只，公猴就有(x-4)只，小猴就有38-x-(x-4)只，据此列出方程解答。【详解】解：设母猴有x只，公猴就有(x-4)只，小猴就有38-x-(x-4)只，由题意得：8x+(x-4)10+38-x-(x-4)5=2668x+10 x-40-10 x+210=2668x=96x=12x-4=12-4=838-x-(x-4)=38-12-(12-4)=38-12-8=26-8=18答：母猴有12只，公猴有8只，小猴有18只。【点睛】本题属于含有两个未知数的方程，关键是找出
37、题目中的数量关系式，再列方程进行解答。25(本题6分)某工厂的27位师傅共带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有多少位？【答案】5位【分析】带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，把师傅的总人数看作3份，则带一名徒弟的师傅的人数是其中的2份，则带一名徒弟的师傅的人数是2732=18(人)，带两名徒弟或三名徒弟的师傅一共有27-18=9(人)。根据题干，设带两名徒弟的师傅有x人，则带三名徒弟的师傅就是(9-x)人，再根据他们的徒弟一共有40人，列出方程解决问题。【详解】27(2+1)2=2732=18(人)1127-18=9(人)解：设带两名徒弟的师傅有x人，则带三名徒弟的师傅就是(9-x)人。18+2x+3(9-x)=4018+2x+27-3x=4045-x=40 x=45-40 x=5答：带两名徒弟的师傅有5位。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答即可；关键是根据带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，先求出带一名徒弟的师傅的人数。