《中学八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角1 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角1 （新版）新人教版.ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角形的内角和 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否 则则，我我 们们 这这 个个 家家 就就 再再 也也 围围 不不 起起 来来 了了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争知识回顾知识
2、回顾想一想想一想有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?锐角三角形锐角三角形量量48480 072720 060600 060600 048480 072720 01801800 0钝角三角形钝角三角形26260 01161160 01161160 026260 038380 01801800 038380 0量量直角三角形直角三角形26260 090900 026260 064640 090900 01801800 064640 0量量拼拼ABC21折折ABC123结论：结论：三角形的内角和等于三角形的内角和等于180 180 已知：A B C.求证：A+B+C=180A.BCB.想一想想
3、一想问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到平角的度数是平角的度数是两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角的和是的和是 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?AD过过C作作CEBA，）E1。于是于是A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2又又1+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)A+B+ACB=180(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)）。2BC(等量代换等量代换)证法证法1：作作BC的的延长线延长线CD，证法证法2：ABC过过A作作EFBC，EFB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=C
4、AF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又BAE+CAF+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)证法证法3：ABC过过A作作AEBC，EB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换等量代换)在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.思路总结 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180
5、0.练习11.根据图中数据填空根据图中数据填空6080n120 xx35yn=,x=,y=。4030552.2.在在ABC中中,A=80,B=C,求求C的度数的度数.解：在解：在ABC中中,A+B+C=180，A=80B+C=100B=C B=C=500 3.3.已知三角形三个内角的度数之比为已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数，求这三个内角的度数.解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x列出方程列出方程 x+3x+5x=180 x=20答：三个内角度数分别为答：三个内角度数分别为20,60,100.4.4.已知：在已知：在中，中，是边上的高。
6、求是边上的高。求的度数的度数.解：设解：设=x=x，则则=2X=2X0 0 xxx xx x 解得解得:x=36在在中，中，=180议一议议一议OABCD1 2OABCD1 2OABCD12如图如图,若若ABCD,则则1、2与与C、D之间之间有什么数量关有什么数量关系？为什么？系？为什么？如图如图,若若AB不不平行于平行于CD,则则1、2与与C、D之间之间的这些关系还的这些关系还成立吗？为什成立吗？为什么？么？如图如图,若若A、B分别在分别在DO、CO的延长线上的延长线上,则则1、2与与C、D之间之间的关系还成立的关系还成立吗？为什么？吗？为什么？1=C，2=D1+2=C+D1+2=C+D1+
7、2=C+D练习练习2.ABC中中,若若ABC,则则ABC是（是（）A、锐角三角形、锐角三角形 B、直角三角形、直角三角形 C、钝角三角形、钝角三角形 D、等腰三角形、等腰三角形.一个三角形至少有（一个三角形至少有（）A、一个锐角、一个锐角B、两个锐角、两个锐角 C、一个钝角、一个钝角 D、一个直角、一个直角3.如图如图ABC中中,CD平分平分ACB，DEBC,AB,求求BDC的度数的度数.ABCDE练习练习3如图如图ABC中，中，ABC、ACB的的平分线交于点平分线交于点O，若若A,求求BOC。若若AX，求求BOC。ABCO如图,如果你从A走到B,再转向C走,能画出你转弯的角吗?ABCDBD是
8、是AB的延的延长线长线BC也是三角也是三角形形ABC的边的边定义定义:三角形的一边与另一边的延长三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角线所组成的角叫做三角形的外角.你能说出你能说出你能说出你能说出CBDCBD的边与的边与的边与的边与ABCABC的的的的边的关系吗边的关系吗边的关系吗边的关系吗?你能说出你能说出CBD与与ABC的角的度的角的度数关系吗数关系吗?ABCDCBD+CBA=180结论结论:三角形的一个外角等三角形的一个外角等于和它不相邻的两个于和它不相邻的两个内角的和内角的和.(A+C)+CBA=180 所以所以 CBD=A+C练习二1.根据图中的数据计算根据图中的数据
9、计算x和和y的值的值ABCE43x85ABCEyx(x+20)ABCDE2、（1）如图）如图 是是ABD的外角的外角（2）如图）如图 是是BCE的外角的外角由由ABC+C=90，得：得：X+（X+20）=90，X=35由由EBA=C+A得：得：y=90+35=125由由EAB=C+B得：得：X=85-43=42BDCCED练习三ABCE50FD1303.如图如图:EFBC,A=50,BCD=130,求求AEF的的度数度数解解：因为因为BCD是是ABC的的一个外角一个外角所以所以BCD=A+B所以所以B=BCDA=13050=80因为因为EFBC所以所以AEF=B=80小结本节课你有哪些收获？你还有什么疑问？