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1、第2讲动能、动能定理考点 1动能1.定义：物体由于_而具有的能叫动能.2.公式：Ek_.运动12mv2kgm2/s23.单位：焦耳，1 J1 _.4.性质：动能是标量，是状态量，与 v 瞬时对应.内容合外力在一个过程中对物体所做的功等于物体_表达式WEk_对定理的理解W0，物体的动能_W0，物体的动能_W0，物体的动能不变适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于_；(2)既适用于恒力做功，也适用于_；(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_考点 2动能定理增加减少曲线运动动能的变化变力做功不同时作用【基础自测】1.(2016 年四川卷)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的
2、运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功 1900 J，他克服阻力做功 100 J.韩晓鹏在此过程中()B.动能增加了 2000 JD.重力势能减小了 2000 JA.动能增加了 1900 JC.重力势能减小了 1900 J答案：C2.把一石块从某高处斜向上抛出，如图 5-2-1 所示，抛出时人对石块做的功为 W1，石块从抛出到落地过程中重力对它做的)功为 W2，不计空气阻力.石块着地时的动能为(图 5-2-1B.W2D.W1W2A.W1C.W1W2答案：C3.跳水运动员在某次比赛中从 10 m 高处的跳台跳下，如图5-2-2 所示.设水的平
3、均阻力约为其体重的 3 倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()图 5-2-2A.5 mB.3 mC.7 mD.1 m答案：A4.质量为 1 kg 的物体沿水平方向做直线运动，其 v-t 图象如)图 5-2-3 所示，则下列说法正确的是(图 5-2-3A.第 1 s 内合外力做功为 4 JB.13 s 内合外力做功为 4 JC.35 s 内合外力做功为8 JD.57 s 内合外力做功为8 J答案：C热点 1对动能定理的理解热点归纳1.对“外力”的两点理解：(1)“外力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同
4、时作用，也可以不同时作用.(2)既可以是恒力，也可以是变力.2.“”体现的两个关系：【典题 1】(多选)关于动能定理的表达式 WEk2Ek1，下列说法正确的是()A.公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功B.公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C.公式中的 Ek2Ek1 为动能的增量，当 W0 时动能增加，当 W0 时，动能减少D.动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功解析：公式 WEk2Ek1 中的“W”为所有力所做的总功，A 项错误，B 项正确；若 W0，则
5、Ek2Ek1，若 W0，则 Ek2Ek1，C 项正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D 项错误.答案：BC方法技巧：动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系.即外力对物体所做的总功，对应于物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来量度.热点 2动能定理的应用热点归纳应用动能定理的注意事项：(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系.(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用
6、动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便.(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验.考向 1动能定理的简单应用【典题 2】(多选，2016 年浙江卷)如图 5-2-4 所示为一滑草场.某条滑道由上、下两段高均为 h，与水平面倾角分别为 45和 37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 370.6，cos 370.8).则()图 5-2-4答案：
7、AB方法技巧：应用动能定理解题时，在分析过程的基础上，无需深究物体运动状态过程中变化的细节，只需考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能，因此动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用.考向 2用动能定理求解变力做的功热点归纳应用动能定理求变力做功时应注意的问题：(1)所求的变力做的功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于Ek.(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能.(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做功为
8、W，则表达式中应用W；也可以设变力做的功为 W，则字母 W 本身含有负号.【典题 3】(2015 年新课标卷)如图 5-2-5 所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ水平.一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道.质点滑到轨道最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度.用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则()图 5-2-5答案：C考向 3动能定理在机车启动问题中的应用【典题 4】(2017 年陕西西安第一中学高三模拟)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力
9、来源的汽车.有一质量 m1000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v190km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为 P50 kW.当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 L72 m 后，速度变为 v272 km/h.此过程中发动送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求：(1)轿车以 90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小.(2)轿车从 90 km/h 减速到 72 km/h 过程中，获得的电能为多少？考向 4动能定理与圆周
10、运动的综合【典题 5】(2016 年海南卷)如图 5-2-6 所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为 m 的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为 N1，在最高点时对轨道的压力大小为 N2.重力加速度大小为 g，则 N1 N2 的值为()图 5-2-6A.3mgB.4mgC.5mgD.6mg答案：D考向 5运用动能定理巧解往复运动问题【典题 6】(2017 年云南曲靖第一中学高三月考)如图5-2-7所示，AB 是倾角为30的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R，一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的 P 点
11、由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的路程为 s.求：(1)物体与轨道 AB 间的动摩擦因数.(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力.(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B点的距离 L至少多大.图 5-2-7方法技巧：(1)应用动能定理求解往复运动问题时，要确定物体的初状态和最终状态.(2)重力做功与物体运动路径无关，可用WGmgh 直接求解.(3)滑动摩擦力做功与物体运动路径有关，其功的大小可用WfFf s求解，其中 s 为物体相对滑行的路程.热点 3动能定理与图
12、象结合问题热点归纳【典题 7】(2017 年江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek 与位移 x 的关系图线是()ABCD答案：C【迁移拓展】(多选)质量为1 kg 的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力 F 的作用下运动，如图 5-2-8 甲所示，外力 F 和物体克服摩擦力 f 做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2.下列分析正确的是()甲乙图 5-2-8A.物体与地面之间的动摩擦因数为 0.2B.物体运动的位移为 13 mC.物体在前 3 m 运动过程中的加速度为 3 m/s2D.x9 m 时，物体的速度为答案：ACD