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1、第八章第三节动能和动能定理基础+能力一、基础题1.关于动能，下列说法中正确的是（）A.凡是运动的物体都有动能1B.公式及=5皿2中，速度y是物体相对于地面的速度，且动能总是正值C. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态【答案】A1【解析】动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能，A正确；a=，加卢中的速度u与参考系 的选取有关，但参考系不一定是地面，B错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变，此时物体并 不处于平衡状态，如做匀速圆周运动的物体，C、D错误.2.两个物体质量比为1 : 4,速度大小之比为4
2、 ： 1,则这两个物体的动能之比（）A. 1 ： 1B. 1 ：4C. 4 ： 1D. 2 ： 1【答案】C【解析】由动能表达式取=22/得皂 = 21= = 4:1, C正确.七女2 rn2v23.（2022.河南郑州市上街实验高级中学高一期末）一辆质量为相、速度为u的汽车关闭发动机后在水平地面上滑 行，滑行时受到阻力的大小为E则汽车滑行的最大距离为（ a 2mv2c m干 2FD.7 2/WA. B.C. -7F2Fmv【答案】B【解析】根据动能定理解得故选Bo4. （2022全国高一专题练习）关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是（）A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变
3、化B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化【答案】BCD【解析】A.当物体的速度大小不变，方向变化时，物体的动能不变，故A错误；B.当物体的速度不变时，物体的动能一定不变，故B正确；C.当物体的动能变化时，物体的速度大小一定变化，故物体的速度一定变化，故C正确；D.当物体的动能保持不变时，物体的速度大小可能不变，但物体的速度的方向可能变化，故物体的速度可能变 化，故D正确。故选BCDo5.（2022.福建.厦门市湖滨中学高一阶段练习）如图所示，电梯质量为在它的水平地板上放置一质量为z的物 体。电梯在钢索
4、的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由M增加到匕时，上升高度为“，则在这个过程 中，下列说法或表达式正确的是（）A.对物体，动能定理的表达式为卬川=；根修，其中心为支持力的功B.对物体，动能定理的表达式为% =。，其中%为合力的功C.对物体，动能定理的表达式为叱v-机?”=；机学-;D.对电梯，其所受合力做功为【答案】c【解析】ABC.动能定理指出，合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化量。在物体上升过程中，重力对物体做负功支持力对物体做正功，记为卬皿 则对物体，动能定理的表达式为即AB错误，C正确；D.对电梯，其所受合力做功等于电梯动能的变化量D错误。故选Co6. （2022.上海.
5、模拟预测）如图所示，跳跳杆底部装有一根弹簧，小孩和杆的总质量为m。忽略空气阻力，则小孩 从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中（）A.速度不断减小B.加速度不断变大C.弹力做的负功总小于重力做的正功D.到最低点时，地面对杆的支持力一定大于2mg【答案】D【解析】AB.小孩从最高点由静止竖直下落到最低点的过程中，小孩与跳跳杆先一起自由下落，与地面接触后，弹簧发生 形变，对小孩施加竖直向上的弹力作用，开始时，弹力小于重力，随着弹力的增大，根据牛顿第二定律可知小孩 向下做加速度逐渐减小的加速运动，当弹力等于重力时，加速度为0,小孩速度达最大；弹力继续增大，当弹簧弹 力大于小孩重力时，根据牛顿第二定律
6、可知，小孩加速度竖直向上，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到减 速为0,小孩运动到最低点，故AB错误；C.小孩从最高点开始下落运动到最低点，动能先增大后减小，根据动能定理，可知重力做的正功先大于弹力做的 负功，然后从小孩加速度为。到小孩速度减为0这一过程中，动能减小，弹力做的负功大于重力做的正功，故C 错误；D.若小孩随跳跳杆接触地面时速度从0开始，根据简谐运动的对称性，知最低点小孩及跳跳杆的加速度大小为 g,方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得地面对杆的支持力但实际上，因为小孩及跳跳杆接触地面时有速度，则最低点会更低，加速度将大于g,所以可知到最低点时，地面 对杆的支持力一定大于2加g,故D
7、正确。故选Do7.1. 图所示，ABCD是一个盆式容器，盆的内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧.BC水平，其距 离为d=0.50m,盆边缘的高度为h=0.30m,在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是 光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数四=,小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距 离为（）A. 0.50m B. 0.25 mC. 0.10 m D. 0 m【答案】Dh 03【解析】对小物块从A点出发到最后停下来的整个过程用动能定理，有mgh |imgl = 0, l=R=5Tm = 3 m,而d = 0.5 m,刚好3个来回，所以最终停在B
8、点.故D正确.二、能力题8. （2022全国高三专题练习）如图所示，内壁光滑、质量为根的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好 处在左、右两固定光滑挡板M、。之间，圆轨道半径为R,质量为2的小球能在管内运动，小球可视为质点，管 的内径忽略不计.当小球运动到轨道最高点时、圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是（）A.圆轨道对地面的最大压力大小为8/ngB.圆轨道对挡板M、Q的压力总为零C.小球运动的最小速度为历D.小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板Q的压力大小为5吆【答案】A【解析】C.当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第
9、 二定律得N=mg解得小球在最高点的速度该速度为小球运动的最小速度，故C错误；A.根据动能定理得根据牛顿第二定律得解得轨道对小球的最大支持力Nf=7mg由平衡条件及牛顿第三定律可知，圆轨道对地面的最大压力为8吆，故A正确；8 .在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板M、N的压力不为零，故B错误；D.小球运动到圆轨道最右端时，根据动能定理得根据牛顿第二定律得解得N,r=4mg由平衡条件及牛顿第三定律可知，此时圆轨道对挡板。的压力大小为4/明，故D错误。故选Ao9 . （2022.福建师大附中高一期末）如图甲所示，质量为4 kg的物体在水平推力作用下由静止开始沿水平地面运动，
10、推力大小厂随位移大小s变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数4=。.5, g取10m/s2,则（ ）A.物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为400JC.物体在运动过程中的加速度先变小后不变D.物体的总位移为10m【答案】D【解析】AC.推力减小到等于摩擦力以后，物体先做加速度增大的减速运动，撤去少后做匀减速运动，故AC错误；B.由Qs图象的面积可得推力全过程做功故B错误；D.运动的全过程，根据动能定理有解得物体的总位移为故D正确。故选Do10.（多选）（中）从离沙坑高度H处无初速地释放一个质量为m的小球，小球落入沙坑后，陷入深度为h.已知当地重力加
11、速度为g,空气阻力不计，则下列关于小球下落全过程的说法中正确的是()A.重力对小球做功为mgHB.小球的重力势能减少了 mg (H+h)C.合外力对小球所做的总功为零D.小球在沙坑中受到的平均阻力为gmgn【答案】BC【解析】小球下落全过程中，下落的高度为H+h,则重力对小球做功为mg (H+h),由功能关系知，小球的重力势 能减少了 mg(H+h).故A错误，B正确.全过程中小球的动能变化量为零，由动能定理可知，合外力对小球所做 的总功为零.故C正确.对全过程运用动能定理得，机g(“ + /z)-力 = 0,则得，小球在沙坑中受到的平均阻力为 了二嗯山故D错误.h11. (2022全国.高三
12、阶段练习)如图甲所示，轻杆的一端固定在转轴。点，另一端固定一个小球。小球在竖直面 内绕。点做完整的圆周运动。小球在最高点时的动能为纭，此时小球与轻杆间的弹力大小为N。改变小球在最高点的动能纥，小球与轻杆间的弹力大小N随之改变。如图乙所示为N-Ek的变化关系图线，图线与坐标轴的交点 分别为(。,0)、(0/)，重力加速度为g。则下列说法正确的是()A.小球的质量为今 bB.轻杆的长度为榨c.当线=。时，小球在最高点的速率为后D.当N = 2时，小球的速度大小为【答案】D【解析】A.当小球在最高点的动能为零时，根据平衡条件解得故A错误；B.当小球在最高点的动能为。时，重力恰好提供向心力解得故B错误
13、；C.当Ek=时，即解得 故C错误;D.当N = 2时，由图可知，止匕时解得故D正确。故选Do12. （2022.天津市红桥区教师发展中心高三期末）如图所示，轻质弹簧的左端固定，右端处于自然状态。小物块的 质量为根，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动回到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离 为s,与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（）A.物块在A点的初速度为2新晟B.物块克服摩擦力做的功为22gsC.弹簧的最大弹性势能为2gsD.弹簧的最大弹力为卬72g【答案】AB【解析】【详解】A.根据动能定理得解得A正确；B.物块克服摩擦力做的功为B正确
14、；C.弹簧的最大弹性势能为C错误；D.当弹力等于摩擦力时，速度最大，所以弹簧的最大弹力大于陪，D错误。故选ABo13. （2021 全国高三专题练习）已知篮球在空气中运动时所受空气阻力与速度大小成正比。篮球与地面碰撞后以 大小为四的速度竖直弹起后到再次与地面碰撞的过程中，以u表示篮球的速度，表示篮球运动的时间，见表示篮 球的动能，表示篮球的高度，则下列图象可能正确的是（）【答案】BD【解析】AB.篮球在上升的过程中，速度越来越小，空气阻力越来越小，由mg + F= ma可知其加速度越来越小，速度变化越来越慢，速度图象的斜率越来越小，下降过程中，v越大，阻力就越大，由 mg Fi- ma可知加速
15、度就越小，A错误、B正确；CD.上升过程中，越大，u越小，阻力就越小，合力就越来越小，3。图线切线斜率越小，下降过程中，。越 小，U越大，阻力就越大，合力越小，所以图线切线斜率越小，C错误、D正确。故选BDo14. (2022.湖北宜昌市一中高一阶段练习)如图所示，AB为半径R=的!光滑圆弧轨道，A端与圆心等高，下端 4B恰与小车右端平滑对接，小车质量M=3kg,车长现有一质量2=lkg的滑块，从A端由静止开始下滑，滑 到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数二,取g=10m/s2。试求：(1)滑块到达3端时，轨道对它支持力的大小；(2)滑块在车上表面与车相对滑动的时间；
16、(3)当车运动了时，车右端距轨道8端的距离。【答案】(1) 30N； (2) 1s； (3) 1m【解析】(1)设滑块到达5端时的速度为也由动能定理得由牛顿第二定律得解得(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块有对小车有设经过时间两者达到共同速度，则有解得ti=lsv/=lm/s滑块相对小车滑动的距离(3)力内小车加速运动位移由于力，小车匀速运动位移X2=Vjt2车右端距轨道B的距离d=xi+x2=lm15. （2022江西上高二中高二阶段练习）如图所示，倾角为柒37。的足够长光滑斜面A3与长2m的粗糙水平 面8C用一小段光滑圆弧（长度不计）平滑连接，半径R的光滑圆弧轨道。与水平面相切于。点，。与水平方 向的夹角也为以37。质量为M的小滑块从斜面上距B点。=2m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点。已知 重力加速度g=1 Om/s2, o（1）求小滑块与粗糙水平面8c间的动摩擦因数心（2）改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过。点，求小滑块的释放位置与3点的最小距离。【答案】（1）; （2） 6.75m【解析】（1）小滑块恰好运动到。点，由动能定理得解得（2）滑块能够通过。点，在。点的最小速度，由解得设滑块在斜面上运动的距离为3由动能定理得解得