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1、第1课时 鸽巢问题（1）R六年级下册5.数学广角鸽巢问题我知道至少有我知道至少有2张牌是同一花色。张牌是同一花色。推进新课推进新课如果把如果把4支支笔放在笔放在3个个笔筒里，可以怎笔筒里，可以怎样放？有几种放法？样放？有几种放法？ 总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放2支笔。支笔。 枚举法枚举法这种方法是从最不利的情况这种方法是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一枝，就可以使放一枝，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进不管怎么放，总
2、有一个文具盒里至少放进2支支铅笔。铅笔。平均分平均分假设法假设法43=1（支）（支）1（支）（支）1+1=2（支）（支）总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放2支笔。支笔。 把把5支笔放进支笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？个笔筒里，会出现什么情况？5支铅笔放在支铅笔放在4个笔筒里个笔筒里,不管怎么不管怎么放放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。把把6支笔放进支笔放进5个笔筒里呢个笔筒里呢?会出现什么情况？会出现什么情况？6支铅笔放在支铅笔放在5个笔筒里个笔筒里,不管怎么不管怎么放放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。把把7支笔放进支笔放进6个
3、笔筒里呢个笔筒里呢?把把81支笔放进支笔放进80个笔筒里呢个笔筒里呢?把把100支笔放进支笔放进99个笔筒里呢个笔筒里呢?把把N+1支笔放进支笔放进N个笔筒里呢个笔筒里呢?铅笔的支数比笔筒数多铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个笔筒里至少有个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。你发现什么你发现什么?总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放2支笔。支笔。 推进新课推进新课以上这些问题有什么相同之处呢？以上这些问题有什么相同之处呢？把把3支支 笔笔 放在放在 2个个 笔筒笔筒 里里把把4支支 笔笔 放在放在 3个个 笔筒里笔筒里把把100支支 笔笔 放在放在 99个个 笔筒里笔筒
4、里把把N+1支支 笔笔 放在放在 N个个 笔筒里笔筒里物体数物体数抽屉抽屉1. 5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只只 鸽子。为什么？鸽子。为什么？5312112书书P68做一做做一做2、 你理解前面扑克牌魔术的道理了吗？你理解前面扑克牌魔术的道理了吗？ 为什么老师可以肯定地说：从为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任张牌中任意抽取意抽取5张牌，至少会有张牌，至少会有2张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？你能用所学的抽屉原理来解释吗？ 54=11, 1+1=2 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。谢 谢