《北师大版必修第二册2.1角的概念推广作业(2)(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修第二册2.1角的概念推广作业(2)(2).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2.3.圆心角为60,弧长为2的扇形的面积为，万取314)【名师】2.1角的概念推广作业练习一.填空题27r已知扇形的圆心角为可，半径为5,则扇形的弧长/ =， 如图，扇面是中国画一种常见的表现形式，某班级想用布料制作一面圆心角为120。的扇面.若扇 面的外圆半径为58憎，内圆半径为20cm,则制作这面扇形需要的布料为 c机2.（用数字作答,4.已知相互啮合的两个齿轮，大轮有32齿，小轮有18齿.当小轮转动两周时，大轮转动的角为.如果小轮的转速为18转/分，大轮的半径为16cm,则大轮周上一点每1秒转过的弧长为cm3门/ 兀Qa5.若角a与角2终边相同（始边相同且为1轴正半轴），且 2 ,
2、则=716.半径为2的圆上，弧长为2的弧所对圆心角的弧度数为 7.15的角所对应的弧度数为.8.已知扇形的半径与面积都为2,则这个扇形的圆心角的弧度数是9.已知一扇形的面积是8cm之，周长是12cm,则该扇形的心角a （0a），扇环的两条边ad和BC的长都是，则此扇环的面积为（用心4和d表示）.参考答案与试题解析1 .【答案】10【解析】根据扇形的弧长公式进行求解即可.【详解】;扇形的圆心角。3 ,半径为= 5, 2110万=x =扇形的弧长l=ra3 53.10不故答案为：3 .【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式的计算，熟记弧长公式是解决本题的关键，属于基础题.2 .【答案】-71【解析】先
3、用弧度制表示圆心角，再利用弧长公式求得半径,进而利用面积公式求解即可【详解】60 由题，607i71 18032 = rr-71，由弧长公式/ =即 3 ，得半径01 7-66故扇形的面积公式 227171S = lr = x2x = 故答案为：兀【点青】本题考查扇形面积,考查角度制与弧度制的转化,考查运算能力3 .【答案】2198【解析】由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料.【详解】解：由扇形的面积公式，可得制作这样一面扇面需要的布料为：1 27r1 27r-X X 50x50 X X 20x2021982 32 3故答案为：2198.【点睛】本题考查实际问题转化为扇形面积公式的
4、应用，是基础题.4 .【答案】-5414【解析】可设大齿轮和小齿轮旋转的角速度分别为助.02,根据两齿轮转动时转过的齿轮数相等可求出牡的值，进而可求出结果.【详解】设大齿轮和小齿轮旋转的角速度分别为S .02,在转动时，两齿轮转过的齿轮数相等，当小轮转动两周时，转过的齿轮数为18x2 = 36,则大齿轮转动的角为32 2万2兀16由题意可知,99 c 27S = CD) x 3 =16 - 1616 (转/秒),27 16x x所以，大轮周上一点每1秒转过的弧长为1692 = 54 万(cm)故答案为：4 ； 54.【点睛】本题考查扇形圆心角与弧长的计算，解题时要明确两齿轮旋转时转过的齿轮数相
5、等，考查分析问题和 解决问题的能力，属于中等题.715 .【答案】-2【解析】根据题意，写出角a的表达式，根据的范围，得到相应的左值，从而得到答案.【详解】3万因为角a与角 2终边相同（始边相同且为1轴正半轴）,C73兀a -2攵乃所以2 , keZ,八，3兀Qa 10x5 JI -2X102xT = 50io故答案为：3 n , 50【点睛】 本题考查扇形的弧长计算公式与扇形的面积计算公式，考查计算能力.14 .【答案】彳 2【解析】先根据弧度的定义求得扇形的弧长，即可由扇形面积公式求得扇形的面积.【详解】设扇形的弧长为/。=一根据弧度定义可知r7冗I = ar = x5 = 7r则 5S
6、=卜由扇形面积公式2c 1 l 5ttS = x /x5 =代入可得 22571故答案为：2 【点睛】本题考查了弧度的定义,扇形面积的求法,属于基础题.15.【答案】Cd 2【解析】根据扇环的面积公式，求得扇环的面积. 【详解】(/1+/,) d根据扇环的面积公式可知，扇环的面积为2.下面证明扇环公式：=L=_L_dJ-l设= 则* x %+d ,所以4=(%+d)，/2=a%,a.扇环的面积c s =-L(x+d)-Lx=1/A_lz A =_L.(/ +/=+/ ).d等于3扇形AO厂3扇形。oc 2 )22 a 2 a 2 v 7 2、，.故答案为：【点睛】本小题主要考查利用扇形面积公式推导扇环面积公式，属于基础题.扇环面积公式记忆时，可类比梯 形面积公式来记忆.