《北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法优选作业(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版必修第二册2.1复数的加法与减法优选作业(2).docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品】2.1复数的加法与减法-1优选练习 一.填空题.设复数z满足（l +）z = 3r （i为虚数单位），则忖=.1 .已知 z = l + G，则 z =2 .已知a为实数，若复数z=（a23a4） + （a4）i为纯虚数，则复数aai在复平面内对应的点位 于第 象限.3 .已知（2 + ” =/（i为虚数单位），则之=.1 + 2,是虚数单位，1一2，的虚部是. 1 + z Z -6 .设 则收1=.7 .已知复数z满足则lz 2 2”的最小值为 .8 .若复数z满足（l + 2i）z = Ji ,则复数z的虚部为.9 .若1 + 0，是关于1的实系数方程/+云+。= 的一个复数根，则
2、.已知复数2 =.（1 + ,则|z|= 1 i10 .复数i （i是虚数单位）的虚部是.3-4/z -_ _11 .若复数1 + 21则z -.12 .设复数zd + 3炉= - 4犷满足h是虚数单位），则“二.13 .若复数I Z2满足=闾=3, +Z2| = 3忘,则|2zZ21的值是2 二.15.若且 z 5 :则 Re（z）=参考答案与试题解析1 .【答案】V5Z = Ll【解析】分析：由题知 1 + i ,再求复数的模即可.z = 3-/J3-/)(1-Q = 2-4/_2.详解：由(1 + = 3-，知1 + i (l + i)( j)2z| = Jl + (2=故答案为：石 2
3、.【答案】2.【解析】分析：利用目=/+k来计算，其中分别为实部与虚部.详解：N,故答案为：2.【点睛】本题考查复数的模长计算问题，属于基础题.3 .答案二【解析】分析：由纯虚数的定义，求出a= 1,即可求出结果.详解:若复数z=3一3a4) + (a4) i是纯虚数，3d 4 = 0则一4。0 a= 1，则复数aai = 1 + i对应的点的坐标为(一1, 1),位于第二象限.故答案为：二.【答案】正5【解析】分析：由i的周期性，计算出1之=再求出z,求出i 1 2.Z -1详解：因为所以i2.=i,所以-2 +5 5 ,石所以所以25正故答案为：5 .【点睛】复数的计算常见题型：(1)复数
4、的四则运算直接利用四则运算法则;(2)求共胡复数是实部不变，虚部相反；(3)复数的模的计算直接根据模的定义即可.4.【答案】-1 + 2/ 3 4.= 1- I【解析】分析：根据复数的除法运算，化简1 2，5 5 ,结合复数的概念，即可求解.l + 2z (l + 2z)(l + 2z)_-3 + 4/_ 3 4.1-2/ (1-2/)(1+ 2/)55 5详解：由题意，复数1 + 2/4可得复数1一 27的虚部是二.4故答案为：5.V2.【答案】注2【解析】分析：先将复数化简，再利用模长公式即可得答案.1 + 1 _ 1 + i_l + i_ (1 + _ -1 + i(l-i)2 - l
5、+ i2-2i -三-2i2 - 2详解:_V2 - 2故答案为：2【点睛】本题主要考查求复数模长，涉及复数乘除运算，属于基础题.7 .【答案】75-1【解析】分析：根据复数模的几何意义，将条件转化为距离问题即可得到答案 详解：设2 = %+女(/6&,由 |z-t|=i 得 |x+(yT)，| = i,所以 f+(y_l)2=l,即点(%)是圆心为()，半径为1的圆上的动点，|z-2-2 +，(-2)2+(尸2)2表示的是点(%,y)与点(2,2)的距离所以其最小值为点(20到圆心(0)的距离减去半径，j22+(2-l)2-1 = 75-1b|J9故答案为：下-138 .【答案】-【解析】分
6、析：根据复数的除法运算法则，求出Z,即可得出结果._ 1-Z _ (l-z)(l-2Z)_l-3z-2_ 1 3 .ZI详解：因为(l + 2，)z = l -，所以 l + 2i (l + 2i)(l -2i)55 5,3因此其虚部为5 .3 1故答案为：5 .9 .【答案】1【解析】因为1 + 3,是关于x的实系数方程/+云+。= 的一个复数根，所以1 也是方程的根,(1 + V2z) + (1-V2z)-/?由根与系数的关系可知:(1 + 2/)(1 V2z) = c ,所以8=2, c = 3所以+ c = l故答案为：1.10 .【答案】V2=-1)2+12=也【解析】分析：根据复数
7、的运算法则，化简复数为z = -1 +，进而求得复数的模，得到答案.详解：由题意，复数z = .(l + )= T + i,所以 故答案为：6 .11 .【答案】一1= -l-i【解析】分析：先化简复数得1，进而得虚部是T详解：解：因为11 ii2所以复数1 (i是虚数单位)的虚部是T.故答案为：-1.【答案】行【解析】分析：利用复数的除法运算法则化简，然后求解复数的模.3 4， (3 4i)(l 2i) -5-10/,z = 1 2z详解：复数 z 满足1 + 2i (1 + 2,)(1 2i)5|z|=J(1尸+(_2)2故答案为：石;12 .【答案】三16【解析】分析:由2(1 + 3，
8、)8=(3-旬5可得(3-4犷(l + 3z)8(3 - 4z)53 - 4/I5z =-(1 + 308|1 + 3/|8可得答案.(3 -旬5z -详解：由 z(l + 32)8 = (3 旬5 可得(1 + 31)8所以所以(3-4/)5(1 + 31)83-4/1 + 3/二二二95故答案为：1613 .【答案】3a/5【解析】分析：设复数所对应的向量分别为，【解析】分析：设复数所对应的向量分别为，b ，根据=3Z1+Z21=3底，利用平面向量的模的运算，由详解：设复数所对应的向量分别为, 因为复数，满足，所以，得到。,二,再由22a-b =4。 -4a-b + b求解.所以，即，所以，所以，解得所以的值是.故答案为：14 .【答案】5【解析】分析：推导出，从而，由此能求出. 详解:解：，且，故答案为：5.【点睛】本题考查复数的实部的求法，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.关键是利用复数的运算求出z的标准形式，并注意准确掌握实部的概念.