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1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第2 2课时课时 建立一元二次方程建立一元二次方程 解营销问题解营销问题1课堂讲解课堂讲解营销利润问题营销利润问题营销策划问题营销策划问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题次方程解决与营销有关的问题.1知识点营销利润问题营销利润问题知知1 1讲讲例例1 两
2、年前生产两年前生产1 t甲种药品的成本是甲种药品的成本是5 000元，生产元，生产 1 t乙种药品的成本是乙种药品的成本是6 000元随着生产技术的元随着生产技术的 进步，现在生产进步，现在生产1 t甲种药品的成本是甲种药品的成本是3 000元，元，生产生产1 t乙种药品的成本是乙种药品的成本是3 600元哪种药品成元哪种药品成 本的年平均下降率较大？本的年平均下降率较大？知知1 1讲讲 分析：分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 (5 0003 000)21 000(元元)，乙种药品成本，乙种药品成本 的年平均下降额为的年平均下降额为(6 000
3、3 600)21 200(元元)显然，乙种药品成本的年平均下降额较大显然，乙种药品成本的年平均下降额较大 但是，年平均下降额但是，年平均下降额(元元)不等同于年平均下降不等同于年平均下降 率率(百分数百分数)知知1 1讲讲 设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种，则一年后甲种 药品成本为药品成本为5 000(1x)元，元，两年后甲种药品成本为两年后甲种药品成本为 5 000(1x)2元，于是有元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得解方程，得x10.225，x21.775.根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均根据问题的实际意义，甲种药品成本
4、的年平均下降率约为下降率约为22.5%.知知1 1讲讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率设乙种药品的年平均下降率为设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得，列方程得 6000（1 y）2=3600.解方程，得解方程，得 y10.225，y21.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是都是22.5%.知知1 1讲讲思考：思考：经
5、过计算，你能得出什么结论？成本下降经过计算，你能得出什么结论？成本下降 额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？结论：结论：甲乙两种药的平均下降率相同；甲乙两种药的平均下降率相同；成本下降额较大的药品，它的成本下降成本下降额较大的药品，它的成本下降 率不一定较大率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降不但要考虑它们的平均下降 额，而且要考虑它们的平均下降率额，而且要考虑它们的平均下降率.1某某种种品品牌牌运运动动服服经经过过两两次次降降价价，每每件件零零售售价价由由560元元降降为为315
6、元元，已已知知两两次次降降价价的的百百分分率率相相同同，求求每每次次降降价价的的百百分分率率设设每每次次降降价价的的百百分分率率为为x，下下面面所所列列的的方程中正确的是方程中正确的是()A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)315知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2某某商商场场第第一一季季度度的的利利润润是是82.75万万元元，其其中中一一月月份份的的利利润润是是25万万元元，若若利利润润平平均均每每月月的的增增长长率率为为x，则则依依题题意列方程为意列方程为()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x
7、)282.75D251(1x)(1x)282.75知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点营销策划问题营销策划问题知知2 2讲讲 例例2 某特产专卖店销售核桃某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克其进价为每千克40元元,按按每每千千克克60元元出出售售,平平均均每每天天可可售售出出100千千克克,后后来来经经过过市市场场调调查查发发现现,单单价价每每降降低低2元元,则则平平均均每每天天的的销销售售可可增增加加20千千克克,若若该该专专卖卖店店销销售售这这种种核核桃桃要要想平均每天获利想平均每天获利2240元元,请回答请回答:在在平平均均每每天天获获利利不不变变的的情情况况下下,为为尽尽可
8、可能能让让利利于于顾客顾客,赢得市场赢得市场,该店应按原售价的几折出售该店应按原售价的几折出售?知知2 2讲讲解：解：设每千克核桃应降价设每千克核桃应降价x元元,则每千克利润则每千克利润(60-40-x)元元,此时可销售此时可销售(100+20 )千克千克，根据题意根据题意,得得 (60-40-x)(100+20 )=2240.化简化简,得得 x2-10 x+24=0,解得解得x1=4,x2=6 每千克核桃应降价每千克核桃应降价4元或元或6元元 要尽可能让利于顾客要尽可能让利于顾客,每千克核桃应降价每千克核桃应降价6元元.此时此时,售价为售价为60-6=54(元元),100%=90%.答答:该
9、店应按原售价的九折出售。该店应按原售价的九折出售。知知2 2讲讲归纳列一元二次方程解决利润问题的列一元二次方程解决利润问题的“一二三一二三”1.一个相等关系一个相等关系:单件利润单件利润销售数量销售数量=总利润总利润.2.两个量两个量:单件利润、销售数量是较难表示的两个量单件利润、销售数量是较难表示的两个量.3.三检验三检验:列方程后检验每项意义、检验方程根求解列方程后检验每项意义、检验方程根求解 是否正确、作答前验根是否符合实际是否正确、作答前验根是否符合实际.例例3 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元元 调查发现，当销售价为调查发现，当销售价为
10、2 900元时，平均每天能元时，平均每天能 售出售出8台；而当销售价每降低台；而当销售价每降低50元时，平均每天元时，平均每天 就能多售出就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利台商场要想使这种冰箱的销售利 润平均每天达到润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为元，每台冰箱的定价应为 多少元？多少元？知知2 2讲讲本题的主要等量关系是：本题的主要等量关系是：每台冰箱的销售利润每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量平均每天销售冰箱的数量5 000元元如果设每台冰箱降价如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就元，那么每台冰箱的定价就是是(2 900-x)元，每台冰箱的销售利润为元，每台
11、冰箱的销售利润为(2 900-x-2 500)元，平均每天销售冰箱的数量为元，平均每天销售冰箱的数量为(8+4 )台这样就可以列出一个方程，从而台这样就可以列出一个方程，从而 使问题得到解决使问题得到解决 知知2 2讲讲分析：分析：设每台冰箱降价设每台冰箱降价x元，根据题意，得元，根据题意，得(2 900-x-2 500)(8+4 )5 000.解这个方程，得解这个方程，得 x1x2150.2 9001502 750.所以，每台冰箱应定价为所以，每台冰箱应定价为2 750元元 知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：1某种商品的标价为某种商品的标价为400元元/件，经过两次降价后的件，经
12、过两次降价后的价格为价格为324元元/件，并且两次降价的百分率相同件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为若该种商品进价为300元元/件，两次降价共售出件，两次降价共售出 此种商品此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不件，为使两次降价销售的总利润不 少于少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种元，问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？商品多少件？知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）解决利润问题常用的关系有：解决利润问题常用的关系有：（1）利润售价进价）利润售价进价（2）利润率）利润率 100%100%.（3）售价进价）售价进价(1利润率利润率)（4）总利润单个利润）总利润单个利润销售量总收入总支出销售量总收入总支出