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1、九年级上册第22章 圆（下）章末复习学习目标1.直线和圆的位置关系2.圆的切线3.正多边形和圆知识梳理1.圆和直线的位置关系2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系3.圆的切线的概念4.圆的切线的性质5.圆的切线长的概念6.圆的切线长的定理7.正多边形的概念8.正多边形相关的概念难点突破1.圆和直线的位置关系当一条直线与一个圆没有公共点时，我们称这条直线和这个圆相分离。当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。2.利用数量关系确定直线与圆的位置关系难点突破当dr时，直线和圆相离。当d=r时，直线和圆相切。当dr时，
2、直线和圆相切。3.圆的切线的概念难点突破圆心O到AB的距离等于半径，即AB为O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。难点突破4.圆的切线的性质如图，直线AB与O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？判断AB与OA垂直，理由如下：假设AB与OA不垂直，过点O作OCAB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OCOA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径 OA垂直。由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。难点突破5.圆的切线长的概念经过圆外一点作圆
3、的切线，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。6.圆的切线长的定理难点突破切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。例1、在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径画圆。（1）r=1.8cm，（2）r=1.8cm，（3）r=2.6cm 时，C与AB所在直线具有怎样的位置关系？为什么？典例精析典例精析难点突破各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的内接圆。7.正多边形例2、
4、已知：AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，ADCD，垂足为D。求证：AC平分DAB。典例精析典例精析分析：连接OC，CD是 O的切线，切点为C，OCCD，ADCD，OC/AD。2=3。OA=OC，1=3，1=2。即AC平分 DAB。难点突破8.正多边形相关的概念正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的中心角。例3、如图所示，O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，C，AB=9，BC=13，AC=10。求AE、BF和CG的长。典例精析典例精析分析：O是ABC的内切圆，切点分别为E，F，G，AE=AG，BE=BF，CG=CF设AE=x，BF=y，CG=z。x+y=9，y+z=13，z+x=10。解这个方程组，得 x=3，y=6，z=7。AE=3，BF=6，CG=7。随堂检测已知：O，求作：O的内接正六边形。随堂检测分析：（1）过圆心O作直线AD，与相交A，D两点；（2）分别以A，D为圆心，以AO为半径画弧，交于B，F，C，E点；（3）连接AB，BC，CD，DE，EF，FA。所以六边形ABCDEF为所求。作业布置家庭作业完成本章的同步练习预习作业预习下一章第一节内容