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1、文科数学试卷 第 1 页（共 5 页）学科网（北京）股份有限公司绝密启用前2024 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷(银 川 一 中 第 三 次 模 拟 考 试 )注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合210Ax x=-=，下列式子错误的是A1ABAC1A-D1,1A=-2已知复数cosicos202zaaa=+与圆22(1)(1)3x
2、y-+-=相交所得的弦长为m，则m=A1B2C3D47 已知向量1,0,1,1OAOB=uuu ruuu r,O为坐标原点,动点,P x y满足约束条件0102OP OAOP OBuuu r uuu ruuu r uuu r，则2zxy=-的最大值为 A2-B2 C3-D38已知函数 2sinfxxwj=+（0w，jpB0ab C280bac+D0ac 的左焦点为1F，点O为坐标原点，点M为双曲线 渐近线上一点且满足1MFOM=，过1F作x轴的垂线交渐近线于点N，已知1154MFNF=，则该渐近线方程为 A12yx=B22yx=C2yx=D2yx=文科数学试卷 第 3 页（共 5 页）学科网（
3、北京）股份有限公司12命题:01pa在,3-上单调，则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13已知向量2,3at=-r，1,2bt=-+r，若abrr，则t=.14已知函数 1 sin21xaf xx=-+是偶函数，则实数=a .15已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为12,F F，上顶点为A，过1F作 2AF的垂线，与y轴交于点P，若133aPF=，则椭圆C的离心率为_16ABC 中，角A、B、C的对边分别为 a、b、c，若 sinCsin(AB)=sinBsin(CA
4、),25sinsinsinsin,5,cos31CABBCAaA-=-=，则ABC 的周长为 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分17(12 分)已知正项数列 na中，3254,32aa a=，且12ln,ln,lnnnnaaa+成等差数列.（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足21(1)lognnnnbaa+=+-，求数列 nb的前n项和nT.文科数学试卷 第 4 页（共 5 页）学科网（北京）股份有限公司18(12
5、分)某县电视台决定于 2023 年国庆前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方图（1）如下：已知某工厂的 6 名参赛人员的演唱成绩得分（满分 10 分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）(1)根据频率分布直方分布图和茎叶图评估某工厂 6 名参赛人员的演唱部分的平均水平是否高于全部参赛人员的平均水平？（计算数据精确到小数点后三位数）(2)已知初赛 9.0 分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为 5 组题，选手对其依次回答累计答对 3 题或答错 3 题即结束比赛，答对 3 题者直接
6、获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这 6 位中任意抽取 2 位演唱得分分差大于 0.5 的概率19(12 分)如图，在三棱柱111ABCABC-中，所有棱长均为1，1111,60,CBBCOABBCBBB=I（1）证明：AO 平面11BBC C（2）求三棱柱111ABCABC-的体积文科数学试卷 第 5 页（共 5 页）学科网（北京）股份有限公司20(12 分)已知点,A B关于坐标原点O对称，4,ABM=e过点,A B且与直线20 x+=相切.（1）求圆心M的轨迹E的方程；（2）是否存在与圆22(4)8xy-+=相切且斜率大于 0 的直线l，满足：与曲线E交于P Q两点
7、，与x轴交于点D，且2PDDQ=uuu ruuur？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由.21(12 分)已知函数 ecos2xf xx=+-.（1）求函数 f x在0 x=处的切线方程；（2）若0 x 时，f xkx恒成立，求实数k的取值范围.（二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为1cossinxryrjj=+=（j为参数），直线:3l yx=，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出圆C与直线l的极坐标方程；（2）若
8、01r，0b，满足4 3ab+=文科数学试卷 第 6 页（共 5 页）学科网（北京）股份有限公司（1）求证：2224ab+；（2）求2211abab+的最小值 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请
9、在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2024 年宁夏普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 答 题 卡1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写
10、的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。正确填涂第卷 选 择 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第卷 非选择题二、填空题13 题_ 14 题 _15 题_ 16 题 _三、解答题：17 题_续 17 题_18 题 _续 18 题：_19 题_(银 川 一 中 第 三 次 模 拟 考 试 )注注 意意 事事 项项填填 涂涂 样样 例例缺考标记缺考标记 监考员用 2B 铅笔填涂下面的缺考考生标记考生禁填考生禁填条形码粘贴区域准考证号：考生姓名：_班级：_请
11、在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩
12、形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司20 题_21 题_选考题 请考生从 22、23 两题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔把所选对应题目的标号涂黑。我所选做的题号是：_2222 2323请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定
13、区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，
14、超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2024 年宁夏普通高等学校招生全
15、国统一考试 文 科 数 学 答 题 卡 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。正确填涂 第卷 选 择 题 1 2 3 4 5 6 7 8
16、9 10 11 12 第卷 非选择题 二、填空题 13 题_ 14 题 _ 15 题_ 16 题 _ 三、解答题：17 题 _ _ _ _ _ _ 续 17 题 _ _ _ _ _ _ _ 18 题 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 续 18 题：_ _ _ _ _ 19 题 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(银 川 一 中 第 三 次 模 拟 考 试 )注注 意意 事事 项项 填填 涂涂 样样 例例 缺考标记缺考标记 监考员用 2B 铅笔填涂下面的缺考考生标记 考生禁填考生禁填 条形码
17、粘贴区域 准考证号：考生姓名：_班级：_#QQABSYQUogCAAIAAARhCQwEQCEEQkAACACoOAAAAMAAAiAFABAA=#请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的
18、答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的请在各题目的答题区域内作答答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20 题 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 21 题 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 选考题 请考生从 22、23 两题中任选一道作答
19、，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用 2B 铅笔把所选对应题目的标号涂黑。我所选做的题号是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2222 2323#QQABSYQUogCAAIAAARhCQwEQCEEQkAACACoOAAAAMAAAiAFABAA=#请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的请在各题目的答题区域内作答答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效超出黑色矩形边框限定区域的答案无效#QQABSYQUogCAAIAAARhCQwEQCEEQkAACACoOAAAAMAAAiAFABAA=#