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1、第六章静电场第第 六六 章章第第1919讲电场能的性质讲电场能的性质考纲要求考情分析命题趋势1.电势能、电能2电势差3匀强电场中电势差与电场强度的关系2016全国卷，202016全国卷，152015全国卷，15 2015广东卷，212014全国卷，21 2014全国卷，19高考对本节内容的考查主要是 以选择题的形式考查电势差、电势、电势能的理解和计算，有时也通过计算题考查涉及能量的力电综合问题.栏目导航板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三板板 块块 四四考点电势差电势电势能电势能电势能电荷量电荷量标量标量零势点零势点相对性相对性零势点零势点(2)等势面的特点同一等势面上的任意两点间
2、移动电荷电场力_.等势面一定跟电场线_，即跟场强的方向_.电场线总是从电势较_的等势面指向电势较_的等势面等差等势面越密的地方场强越大，反之越_.(3)电势能定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到_位置时电场力所做的功电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_，即WABEpAEpBEp.不做功不做功垂直垂直垂直垂直高高低低小小零势点零势点电势能的减少量电势能的减少量2电势差匀强电场中电势差与场强的关系(1)电势差定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_与移动的电荷的_的比值电势差与电势的关系，UAB_，UABUBA.影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动
3、的电荷q及电场力做的功WAB_，与零电势点的选取_.电场力电场力F做的功做的功电荷量电荷量AB无关无关无关无关(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系式，UABEd，其中d为A、B两点_的距离在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿_方向每单位距离上降低的电势；注意：电场中，沿电场强度方向电势降落得最快沿电场方向沿电场方向电场强度电场强度1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因(1)电场线越密的地方电场强度越大，而等差等势面越密的地方电场强度越小()解析：等差等势面越密的地方电场强度越大(2)负电荷在电势越高的地方具有的电势能一定越低()(3)取无穷远处电势为零，则
4、正电荷周围各点电势都是正值，负电荷周围各点电势都是负值()(4)在同一等势面上移动电荷，电场力不做功()(5)在匀强电场中电场力做功与路径无关，在非匀强电场中电场力做功与路径有关()解析：在任何电场中电场力做功都与路径无关(6)当存在非电场力做功时，电场力对物体做功与物体电势能的变化量大小不等()解析：电场力做功是电势能变化的量度(7)电场强度越大的地方，电势一定越高()解析：电势高低与电场强弱无关(8)顺着电场线电势一定降低，顺着电场线电场强度一定变小()解析：顺着电场线电场强度可能变大、可能变小、可能不变，电场强度大小与电场线疏密有关，与方向无关 2(多选)(电场强度和电势的关系)(201
5、4全国理综)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析：由等势面的特点可知，电场强度的方向处处与等势面垂直，选项A正确；电场强度为零，但电势不一定为零，如等量同号电荷连线的中点处，选项B错误；电场强度减小，电势不一定降低，如负点电荷的电场，选项C错误；电场强度的方向是电势降落最快的方向，选项D正确AD BC 4(电场线与电势能)(2013江苏单科，改编)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球
6、表面的电势处处相等a、b为电场中的两点，则下列说法中错误的是()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功C解析：本题考查静电场中力的性质和能的性质，意在考查考生对静电力的性质和能的性质的理解与掌握情况电场线密的地方电场强度大，选项A正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，选项B正确；由Epq可知，负电荷在高电势处电势能小，选项C错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，选项D正确1电势高低的判断一电势高低与电势能大小的判断2.电势能大小的判断判断角度判断
7、方法做功判断法电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式正Epq，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反这，动能减小，电势能增加静电场中几个物理概念之间的关系(1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向(2)电场线与等势面的关系；电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(3)电势能与电
8、势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大例1(多选)(2015海南卷)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零下列说法正确的是()Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大 BC 解析：由两等量异种点电荷的电场线分布知：过Q和Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势能面，因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点
9、移到a点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同，D错误点b在零势能面上，b点电势为零，由场强的合成法则知，b点的场强不为零，方向平行x轴向右，A错误在a点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿x轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在O点减为零，过了O点电势能为负值，所以正的试探电荷在a点电势能大于零，反之若从O点移到a点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，B、C正确电场中各点的电势与试探电荷无关；电荷在电场中某点的电势能与试探电荷有关；在电场中移动电荷，电场力做功和电势能的变化都与电荷有关1几种常见的典型电场的等势面比较 二等势面与粒子运动轨迹的分析2.带电
10、粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况带电粒子在电场中运动轨迹的分析思路例2如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断()A带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B带电质点在P点的电势能比在Q点的大C带电质点在P点的动能大于在Q点的动能
11、DP、R、Q三点，P点处的电势最高解析：电场线的疏密对应电场强弱，P点电场强，电场力大，加速度大，A错误；Q到P电场力做正功，动能增大，电势能减小，由于质点带正电，电势降低，故C正确C 三电势差与电场强度的关系 例3(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行下列说法正确的是()A通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的电场强度大小为10 V/mC匀强电场的电场强度方向为由C指向AD将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6109 JACD 1vt
12、图象：根据vt图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化四图象在电场中的应用2x图象：(1)电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断3Ex图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E0表示场强沿x轴正方向；E0表示场强沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势
13、差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定例4(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q5.0104 C小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的vt图象如图乙所示小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)则下列说法正确的是()ACDA在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E1.2 V/mB由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大C由C到A电势逐渐降低DC、B两点间的电势差UCB0.9 V例5两电荷量分别为q
14、1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则()AN点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间电场强度方向指向x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析：A、N点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B错误；从N到C电势升高，N、C间电场强度方向指向x轴负方向，选项C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，电场力做正功，从C点到D点，电场力做负功，选项D正确D 例6两个带正电，所带电量都为q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电
15、荷连线上场强E与x关系的是以下选项中的哪一个图()解析：由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，为零，从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小，关于连线中点对称的两点场强大小相等，但方向相反，因此A正确A1(2017安徽合肥诊断)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()A|Wab|Wbc|B|Wab|Ubc|，而WqU，所以|Wa
16、b|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C正确2电场中某一直线上电势随着位置x变化规律的曲线如图所示，曲线图关于轴对称，且与坐标原点相切，A、B、C、D四点所对应的电势相等，UBO为B、O两点间电势差，UOC是O、C两点间电势差，则()AUBOUOCB从B到C静电力对电荷一定先做负功再做正功CA、D两点场强相同DO点场强等于零解析：B点电势高于O点，而O点电势小于C点，故UBOUOC，故A错误；从B到C对正电荷先做正功再做负功；而对负电荷是
17、先做负功再做正功，故B错误；根据电势的变化可知，A、D两点的电场方向相反，故C错误；根据题图可知，左右两边的电场线均指向O点，故O点的场强应为0；故D正确D3(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点现有一带负电的粒子只在电场力作用下以一定的初速度从a点开始经b点向远处运动，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度时间图象如图乙所示下列说法正确的是()AQ1一定带正电BQ1的电量一定小于Q2的电量Cb点的电场强度一定为零D粒子由a点经b点向远处运动过程中，粒子的电势能先减小后增大CD 4一个外半径为R、内半径为r的带正电空心金属球壳，球心在x
18、轴上的O点，金属球壳在周围空间产生静电场，则其电场强度的大小E在x轴上的分布情况是图中的()解析：由题意知，金属球壳处于静电平衡状态，则其内部的电场强度大小处处为0，外部的电场强度大小满足点电荷的场强公式，选项D正确D例1(2016浙江宁波质检6分)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示(沿x轴正方向为电场强度正方向)下列说法正确的是()AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等答题送检来自阅卷名师报告错误致错原因扣分B或D将Ex图象错误地看成了x图象，从而认为纵坐标轴的物理意义为电势.6规范答题解析沿x轴对称分布的电场，由
19、题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向，沿电场线方向电势降落(最快)，所以O点的电势最高，选项A、B错误；根据UEd，电场强度是变量，可用Ex图象面积表示电势差，因图象沿x轴对称分布，所以x1、O和图象所围面积与x1、O图象所围面积相等，选项C正确；x1、x3两点的电场强度大小相等，电势沿电场线方向逐渐降低，电势不相等，选项D错误答案 C例2(多选)(2016河北保定诊断6分)如图所示，实线是某电场中的电场线，虚线是一个带负电的质点仅在电场力作用下在这个电场中的运动轨迹，若质点是从a处运动到b处，以下判断正确的是()A质点从a到b加速度减小Bb处电势能大Cb处电势高 D质点在b处速度小答题
20、送检来自阅卷名师报告错误致错原因扣分A不清楚电场线疏密与场强的关系C无法判断出电场方向，不知道沿电场线方向电势降低6规范答题解析 由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强根据牛顿第二定律，质点在b处的加速度大于在a处的加速度，A错质点做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F电0，且F电的方向应指向运动轨迹的凹侧因为质点带负电，所以电场线指向是从疏到密再利用“沿电场线的方向电势逐渐降低”判断a、b处电势高低关系是ab，C错因为电势越高带负电的电荷电势能越小，可判断由ab电势能增加，B选项正确系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D选项正确答案 BDBD 答案：E200 V/m课时达标