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1、- 1 - / 16【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习第六章静电场第精选高考物理一轮复习第六章静电场第 2 2 讲电讲电场的能的性质教案场的能的性质教案知识点一 电场力做功和电势能1电场力做功(1)特点：静电力做功与_无关，只与_有关(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿_的距离WABqUAB，适用于_2电势能(1)定义：电荷在_中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_位置时静电力所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_，即 WABEpAEpBEp.(3)电势能具有相对性答案：1.(1)实际路径 初末位置 (2)电场方向任何电场 2.
2、(1)电场 零势能 (2)电势能的减少量知识点二 电势、等势面、电势差1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_的比值(2)定义式：.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_的选取不同而不同- 2 - / 162等势面(1)定义：电场中_的各点构成的面(2)特点在等势面上移动电荷，电场力不做功等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_电场线总是由电势_的等势面指向电势_的等势面等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)3电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，电场力所做的功 WAB 与移动的电荷的电量 q 的比值(2)定义式：UAB_.(
3、3)电势差与电势的关系：UAB_，UABUBA.(4)电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿_的距离的乘积，即 UABEd.答案：1.(1)电势能 电荷量 (3)零电势点2(1)电势相等 (2)垂直 高 低3(2) (3)AB (4)电场方向(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关( )(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零( )(3)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低( )(4)A、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 移到 B 点时静电力所做的功( )- 3 - / 16(5)A、B 两点的电势差是恒定的，所以 UABUBA.( )(6)电势是
4、矢量，既有大小也有方向( )(7)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大( )(8)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向( )答案：(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) (8)点电荷的电势电势的叠加遵守标量的加法，如果知道了点电荷的电势表达式，在分析电势叠加问题时会更得心应手推导：规定无穷远处电势为零，根据静电力做功和电势能变化的关系 WABEpAEpB，可把点电荷 Q 形成电场中的 A 点写为EpAEpA0WA，其中 WA表示把电荷 q 从 A 点移动到无穷远处的过程中，Q 对 q 的静电力所做的功，即 WA，则A.考点 电势高低及电势能大小的比较1电势高低的判断
5、判断依据 判断方法电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大电场力做功根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的WAB q高低2.电势能大小的判断判断角度 判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小- 4 - / 16电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对
6、值越大，电势能越小考向 1 场强与电势的判断典例 1 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心 O.下列关于 x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )AO 点的电场强度为零，电势最低BO 点的电场强度为零，电势最高C从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度减小，电势升高D从 O 点沿 x 轴正方向，电场强度增大，电势降低解题指导 O 点场强可用微元法判断；电势高低可应用做功法判断解析 圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一条直径的两端点的点电荷的合场强类似于两个等量同种点电荷的合场强，故圆环的中心的合场强一定为零x 轴上的合场强，在圆环的右侧的合
7、场强沿 x 轴向右，左侧的合场强沿 x 轴向左，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿场强方向的电势降低，得O 点的电势最高综上知选项 B 正确答案 B考向 2 电势、电势能的判断典例 2 (多选)如图所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q 所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关- 5 - / 16于 x 轴对称下列判断正确的是( )Ab、d 两点处的电势相同B四个点中 c 点处的电势最低Cb、d 两点处的电场强度相同D将一试探电荷q 沿圆周由 a 点移至 c 点，q 的电势能减小解析 由等
8、量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C 错误四点中 a 点电势最高、c 点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故 D 正确答案 ABD1电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面2电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高3电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大考点 电势差与电场强度的关系1公式 E的三点注意(1)只适用于匀强电场(2)d 为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离(3)电场强度的方向是电势降低最
9、快的方向2两个重要推论推论 1：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势，等于C，如图甲所示甲 乙- 6 - / 16推论 2：匀强电场中若两线段 ABCD，且 ABCD，则UABUCD(或 ABCD)，如图乙所示考向 1 匀强电场中场强与电势差的关系典例 3 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为零，点 A 处的电势为 6 V，点 B 处的电势为 3 V，则电场强度的大小为( )A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解题指导 在 OA 上找到与 B 点等电势的 C 点，连接 B、C 为等势线由电场线与等势
10、线垂直，方向由高电势点指向低电势点，确定电场线根据电场强度与电势差的关系 UEd 计算解析 匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取 OA中点 C，则 C 点电势为 3 V，连接 BC 即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线E200 V/m.答案 A变式 1 如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为 E，在水平面上有一个半径为 R 的圆周，其中 PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在 O 点将一带正电的小球以相同的速度向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，
11、但小球到达 C 点时的速度最大已知 PQ 与 PC 间的夹角为 30，则关于该电场强度 E 的方向及 PC 间的电势差大小说法正确的是( )AE 的方向为由 P 指向 Q，UPCERBE 的方向为由 Q 指向 C，UPC3ER 2- 7 - / 16CE 的方向为由 P 指向 C，UPC2ERDE 的方向为由 O 指向 C，UPC3ER 2答案：D 解析：由题意知，过 C 点的切面应是圆周上离 O 点最远的等势面，半径 OC 与等势面垂直，E 的方向为由 O 指向 C，OC 与PC 间夹角为 30，则连线 OC 与 PC 间夹角也为 30，因此直线dPCR，则电场方向的长度为 Rcos 30，
12、则 UPCER，选项D 正确考向 2 非匀强电场中场强与电势差的关系典例 4 (多选)如图所示，实线表示电场线，下列关于电势差的说法中正确的是( )A若 ABBC，则 UABUBCB若 ABBC，则 UABUBCC若 ABBC，则 UABUBC，即 A 对，B、C错等势面与电场线始终相互垂直，故 D 对答案 ADE在非匀强电场中的应用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差 U一定时，电场强度 E 越大，则沿电场强度方向的距离 d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小-
13、8 - / 16(3)利用 x 图象的斜率判断沿 x 方向电场强度 Ex 随位置的变化规律在 x 图象中斜率 kEx，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向考点 电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题1几种常见的典型电场的等势面比较电场 等势面(实线)图样 重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负(2
14、)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等考向 1 电场线与运动轨迹的关系典例 5 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b 为其运动轨迹上的两点，可以判定( )A粒子在 a 点的速度大于在 b 点的速度B粒子在 a 点的加速度大于在 b 点的加速度- 9 - / 16C粒子一定带正电荷D粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能解题指导 解答本题的一般方法为：(1)任意假设粒子的运动方向(2)从轨迹上任选一点，一般选在与电场线的交点(3)确定该点速度方向，即轨迹切线方向(4)确定粒子在该点所受电场力的方
15、向(根据轨迹介于力和速度两个方向之间判断)(5)确定其他量的变化解析 该粒子在电场中做曲线运动，则电场力应指向轨迹的凹侧且沿电场线的切线方向，设粒子由 a 向 b 运动，则其所受电场力方向和速度方向的关系如图所示，可知电场力做正功，粒子速度增加，电势能减小，A 选项错，D 选项对；b 点处电场线比 a 点处电场线密，即粒子在 b 点所受电场力大，加速度大，B 选项错；因电场线方向不确定，所以粒子的电性不确定，C 选项错(假设粒子由 b 向 a 运动同样可得出结论)答案 D考向 2 等势线与运动轨迹的关系典例 6 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度
16、从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大- 10 - / 16D做曲线运动，电势能先变大后变小解析 带电粒子在 A 处时，由于电场线与等势面垂直，所以粒子所受电场力方向与速度方向垂直，由此可知粒子做曲线运动，带电粒子在进入电场时的电势能 AqA，离开电场时的电势能q，A0，所以 A.粒子在 A 点时所受电场力方向与速度方向垂直，所以电场力要做正功，电势能要减小，由此可以判断电势能先减小后增大，C 正确答案 C变式 2 如图所示，虚线 a、b
17、、c 表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点下列说法中正确的是( )A三个等势面中，等势面 a 的电势最高B带电质点一定是从 P 点向 Q 点运动C带电质点通过 P 点时的动能比通过 Q 点时的小D带电质点通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时的小答案：C 解析：电场线和等势面垂直，可以根据等势面来画出某处的电场线又质点做曲线运动所受电场力的方向指向曲线的凹侧，由此可以判断出电场线的方向大致是从 c 指向 a，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，a、b、c 三个等势面的电势关系为cbc，故选项 A 错误无
18、法从质点的受力情况来判断其运动方向，选项 B 错误质点在 P 点的电势能大于在 Q 点的电势能，而电势能和动能的总和不变，所以，质点在 P 点的动能小于在 Q 点的动能，选项 C 正确P 点的等势面比 Q 点的等势面密，故场强较大，质点受到的电场力较大，加速度较大，选项 D 错误- 11 - / 16带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电
19、场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加考点 电场力做功与功能关系1求电场力做功的四种方法(1)定义式：WABFlcos qEdcos (适用于匀强电场)(2)电势的变化：WqUABq(AB)(3)动能定理：W 电W 其他Ek.(4)电势能的变化：WABEpBAEpAEpB.2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化典例 7 (多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，
20、圆心是O，最低点是 P，直径 MN 水平a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零则小球 a( )- 12 - / 16A从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小C从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加D从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量解题指导 解答本题可从以下三方面进行分析：(1)a 球的受力情况；(2)在运动过程中每个力做功情况；(3)在运动过程中能量转化情况解析 如图所示，根据三角形定则不难看出，
21、在重力 G 大小和方向都不变、库仑力 F 变大且与重力之间的夹角 由 90逐渐减小的过程中，合力 F 合将逐渐增大，A 项错误；从 N 到 P 的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力 F 合与速度之间的夹角 由锐角逐渐增大到 90，再增大为钝角，即合力 F 合对小球 a 先做正功后做负功，小球 a 的速率先增大后减小，B 项正确；小球 a 从 N 到 Q靠近小球 b 的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；P 到 Q 的运动过程中，小球 a 减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D 项错误答案 BC变式 3 (多选)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从 A
22、点运动到 B 点在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J，电场力做的功为 1.5 J则下列说法正确的是( )A粒子带负电B粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5 JC粒子在 A 点的动能比在 B 点多 0.5 JD粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J- 13 - / 16答案：CD 解析：从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从 A 点运动到 B点，电场力做功 1.5 J，说明电势能减少 1.5 J，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电W 重EkBEkA，代入数据解得 EkBEkA1.5 J2.0 J0.5 J，C 正确
23、；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功 1.5 J，则粒子的机械能增加 1.5 J，D 正确处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系(4)有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变1场强、电势、电势能的判断如图所示，对于电场线中的A、B、C 三点，下列判断正确的是( )AA 点的电势最低BB 点
24、的电场强度最大C同一正电荷在 A、B 两点受的电场力大小相等D同一负电荷在 C 点具有的电势能比在 A 点的大答案：D 解析：根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则 ACB，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在 C 点具有的电势能比在 A 点的大，所以 A 错误，D 正- 14 - / 16确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知 A 点电场强度最大，所以 B 错误；因电场中 EAEB，则同一正电荷在 A、B 两点所受电场力大小关系为 FAFB，所以 C 错误2匀强电场中场强与电势差的关系如图所示，等边三角形 ABC处在匀强电场中，其中电势 AB0，C.保持该
25、电场的大小和方向不变，让等边三角形以 A 点为轴在纸面内顺时针转过 30，则此时 B 点的电势为( )B. A. DC 答案：C 解析：设等边三角形的边长为 L，则匀强电场 E.若让等边三角形以 A 点为轴在纸面内顺时针转过 30，则 B1 点(转动后的 B 点)到 AB 的距离为 L1，所以 UEd，故转动后 B 点的电势为，选项 C 正确3电场中力和运动的关系电场中某三条等势线如图中实线a、b、c 所示一电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 abc，这一过程电子运动的 vt 图象可能是下图中的( )答案：A 解析：结合 abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，
26、且 Q 点处电场强度小于 P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，将做加速度越来越小的加速运动，A 正确4电场力做功与电势能变化(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c 三点是实线与虚线的交点则该粒子( )A带负电- 15 - / 16B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化量大于由 b 点到 c 点的动能变化量答案：CD 解析：由粒子的运动轨迹可知，粒子所受的电场力指向曲线的凹侧，故粒子带正电，故 A 错误；在
27、 c 点，粒子离点电荷最远，根据库仑定律可知，粒子受力最小，故 B 错误；从 b 到 c，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能，故 C 正确；ab 间的电势差大于 bc 间的电势，粒子由 a 到 b 电场力做功多，动能变化大，故 D 正确5匀强电场的性质(多选)如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点，已知 A、B、C 三点电势分别为 1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线平行下列说法中正确的是( )ACD 和 AF 为电场中的两条等势线B匀强电场的场强大小为 10 V/mC匀强电场的
28、场强方向为由 C 指向 AD将一个电子由 E 点移到 D 点，其电势能将减少 1.61019 J答案：ACD 解析：A、B、C 三点的电势分别为 1.0 V、2.0 V、3.0 V，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC 如图所示，则 AC 中点 G 的电势为 2.0 V，因此 BE 连线为一条等势线，因此平行于 BE 的 CD、AF 为等势线，选项 A 正确；正六边形边长为 10 cm，则由几何关系知 CG5 cm，由 E求得 E V/m，选项 B 错误；电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，选项 C 正确；将一个电子从 E 点移到 D 点，电场力做功WeUED1.61019 J，根据电场力做功与电势能变化的关系知，- 16 - / 16电势能减少 1.61019 J，选项 D 正确