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1、第二章匀速圆周运动目标定位1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动.2.理解线速度、角速度、周期等概念，会对它们进行定量计算.3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系.学案1圆周运动知识探究自我检测一、线速度知识探究问题设计如图1所示为自行车车轮的简化图，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：(1)在图上标出A、B两点的线速度方向；答案两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向.图1(2)沿圆弧运动A、B两点哪个运动得快？答案在相同的时间内A运动的轨迹长，A运动得快.(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？答案B运动的速率不变，
2、但B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.要点提炼1.线速度(1)定义：质点做匀速圆周运动通过的 和所用时间t的比值叫线速度.(2)定义式：v .如果t取的足够小，v就为瞬时线速度.(3)方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的 方向，与半径方向 .(4)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.弧长s切线垂直2.匀速圆周运动及其特点(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的 相等，这种运动就叫匀速圆周运动.(2)匀速圆周运动线速度的大小 .(3)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动.这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度”.圆弧长度处处相
3、等二、角速度和周期 问题设计图1中A、B两点转一周的时间相同吗？它们绕圆心转动的快慢相同吗？只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？答案A、B两点转一周的时间相同；绕圆心转动得一样快.不能.要点提炼1.角速度：半径转过的角度 与所用时间t的比值，即 (如图2所示).国际单位是 ，符号是 .弧度每秒rad/s图22.转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的 ，常用符号n表示.(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动 所用的时间叫做周期，用符号T表示.(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T .圈数一周三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1.线速
4、度与周期的关系：v .2.角速度与周期的关系：.3.线速度与角速度的关系：v .r四、同轴转动和皮带传动 问题设计1.同轴转动如图3所示，A、B两点在同一个圆盘上，当圆盘转动时，它们的运动半径分别为r和R.此传动方式有什么特点，A、B两点的角速度、线速度有什么关系？答案同轴转动的物体上各点的角速度相同，即AB.线速度的关系：图32.皮带(齿轮)传动(1)皮带传动如图4所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑.此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度有什么关系？答案两个轮子边缘处及传送带上各点的线速度相同，图4(2)齿轮运动如图5所示，A点和B点分别
5、是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合.两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相反，即当A顺时针转动时，B逆时针转动.r1、r2分别表示两齿轮的半径.A、B两点的线速度、角速度有什么关系？答案线速度、角速度的关系为图5要点提炼1.同轴转动(如图6所示)(1)角速度(周期)的关系：A B，TA TB.图62.皮带(齿轮)传动(如图7所示)(1)线速度的关系：vA vB图7典例精析一、圆周运动的各物理量的关系例1做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；答案10 m/s(2)角速度的大小；解析依据vr可得
6、答案0.5 rad/s(3)周期的大小.答案4 s二、同轴转动与皮带传动问题例2如图8所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的()A.角速度之比为122B.角速度之比为112C.线速度之比为122D.线速度之比为112图8解析A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.a、b比较：vavb由vr得：abrBrA12b、c比较：bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbvc11
7、2故A、D正确.答案AD图9例3一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图9所示，求环上M、N两点的：(1)线速度的大小之比；(2)角速度之比.解析M、N是同一环上的两点，它们与环具有相同的角速度，即MN11，两点做圆周运动的半径之比课堂要点小结圆周运动圆周运动1.(对匀速圆周运动的理解)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等自我检测1 2 3 4解析由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通
8、过的弧长即路程相等，但位移不一定相等，C错，D对.答案ABD1 2 3 41 2 3 42.(圆周运动的各物理量的关系)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图10所示.在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、B两点的角速度与其半径成反比D.A、B两点的角速度与其半径成正比图10解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C的角速度大小相等，B正确；A、B两点的线速度大小相等，由vr知A、B两点的角速度与半径成反比，C
9、正确，D错误.答案ABC1 2 3 43.(传动问题)如图11所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()1 2 3 4图11解析甲、乙、丙之间属于齿轮传动，所以轮子边缘的线速度相等，即v甲v乙v丙，由vr得1r13r3，1 2 3 4答案A1 2 3 44.(圆周运动的各物理量间的关系)如图12所示，站在地球赤道上A点的人和站在北纬60B点的人随地球转动的角速度之比AB_，线速度之比vAvB_.图121 2 3 4解析如图所示，作出地球自转示意图，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速度相同，角速度之比为11.依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RAR，RBRcos 60，则由vr可知，A、B两点的线速度之比为21.答案1121