《数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质（2） 新人教A版必修2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质（2） 新人教A版必修2 .ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 本课件在复习直线与平面垂直的判定和平面与平面垂直的判定的基础上，以联合国大楼前面的各国国旗旗杆之间的位置关系和与地面之间的垂直关系演示引入直线与平面的垂直的性质和平面与平面垂直的性质。以学生观察探究为主，运用反证法证明了直线与平面垂直的性质定理，通过调换面面垂直的判定定理的体积与结论，让学生通过增加体积自己探究出面面垂直的性质定理，并引导学生自主证明有关的性质定理。引导学生证明有关的推论和结论。通过例1和练习1,练习2巩固掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理，并会运用线线垂直证线面垂直，再由线面垂直证线线垂直；通过例3和练习3，练习4巩固掌握平面与平面垂
2、直的判定定理和性质定理，运用两个平面垂直的性质定理证明线面垂直和线线垂直，让学生初步体会空间几何体中线线垂直、线面垂直和面面垂直之间的转化。直线与平面垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直一个平面过另一个平面的垂线，一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直则这两个平面垂直.课前复习联合国大楼前面各国国旗旗杆之间什么位置关系？它们与地面之间有什么位置关
3、系？如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1 所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1 1BCDB1 1C1 1D1 1直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理记直线b和的交点为O,则可过O作 ba.垂直于同一个平面的两条直线平行.ab bO证明：假设a与b不平行.b.过点O的两条直线b和b都垂直平面,这不可能!b b已知已知:a,b,求证求证:ab a,ab.反反证法法否定结论正确推理肯定结论导出矛盾思考1:设a，b为直线，为平面，若a，b/a，则b与的位置关系如何？为什么？ab
4、垂直垂直思考2:设l为直线，为平面，若l，/，则l与的位置关系如何？为什么？垂直垂直l思考思考3:3:设l为直线，、为平面，若l，l，则平面、的位置关系如何？为什么？平行平行例例1.1.如图，已知如图，已知 于点于点A，于点于点B，求证：求证：.ABCla典例展示典例展示证明：又练习练习1：A1B1C1D1CBDAEFDD1AC练习练习2 2：如图，已知如图，已知PA平面平面ABC，平面，平面PAB平面平面PBC，求证：求证：BC平面平面PABPABCEBC 平面PBCPA平面ABC，BC 面ABCBC平面PAB证明：过点A作AEPB，垂足为E，平面PAB平面PBC，平面PAB平面PBC=PB
5、，AE平面PBCAEBCPABCPAAE=A，复习：复习：1、平面与平面垂直的定义定义2、平面与平面垂直的判定定理判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。数学语言：数学语言：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。提出问题：提出问题：该命题正确吗？该命题正确吗？平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直.观察实验观察实验观察两垂直平面中观察两垂直平面中,一一个平面内的直线与另个平面内的直线与另一个平面的有哪些位一个平面的有哪些位置关系置关系?.概括结论概括结论平面与平面垂直的性质定理平面
6、与平面垂直的性质定理b两个平面垂直两个平面垂直,则一个平面内垂直则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直于交线的直线与另一个平面垂直.该命题正确吗？该命题正确吗？数学语言：数学语言：线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直不正确不正确则ABE就是二面角 的平面角 ,ABBE又由题意知ABCD,且BE CD=B证明:在平面 内作BECD,垂足为B.ABEABCD例例2.2.如图如图,AB是是O的直径的直径,点点C是圆上异于是圆上异于A,B的任意一点的任意一点,PA平面平面ABC,AFPC于于F.求证求证:AF平面平面PBC.证明:AB是O的直径，ACBCPABC,BC平面PAC平面PBC平面PACA
7、F平面PBCBC 平面PBC又AFPC,AF 面PAC,面PBC面PAC=PCPA平面ABC,BC 平面ABCPAAC=AACBPFO练习练习3 3：如图，：如图，AB是是O的直径，的直径，C是圆周上不同于是圆周上不同于A，B的任意一点，的任意一点，平面平面PAC平面平面ABC，BOPAC(2)(2)判断平面判断平面PBC与平面与平面PAC的位置关系。的位置关系。(1)(1)判断判断BC与平面与平面PAC的位置关系，并证明。的位置关系，并证明。解：(1)证明：AB是O的直径，又平面PAC平面ABC，BC 平面ABC(2)又 BC 平面PBC，平面PBC平面PAC BC平面PAC平面PAC平面A
8、BCAC,ACB=90BCACC是圆周上不同于A，B的任意一点分析：作出图形.ablmnablnmA（证法二）（证法一）练习练习4.4.在内作直线an,证法1：设在内作直线bm.ablnm在内过A点作直线 an，证法2：设在内过A点作直线 bm，同理在内任取一点A（不在m,n上），ablnmA如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.结论结论:l判断线面垂直的两种方法：判断线面垂直的两种方法：线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直.如图：如图：一、基本知识1.1.直线和平面垂直的性质定理直线和平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.2.2.平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.三种垂直关系的转化三种垂直关系的转化线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直二、数学思想方法：转化的思想转化的思想判定定理判定定理性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理性质定理线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理性质定理判定定理判定定理性质定理性质定理课后练习课后习题