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1、第一章抛 体 运 动 章末总结专题整合自我检测网络构建网络构建抛体运动曲线运动曲线运动的速度方向：轨迹的 方向曲线运动的条件：_研究方法：运动的合成与分解遵循的定则：分运动与合运动的关系 性 性 性切线运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上平行四边形定则等效等时独立平抛运动性质：运动分解水平方向的匀速直线运动vxv0 x 竖直方向的自由落体运动vygty_轨迹：抛物线匀变速曲线v0t斜抛运动性质：匀变速曲线运动分解水平方向的 运动竖直方向的 运动轨迹：抛物线射程：跟初速度和抛射角有关匀速直线上(下)抛一、渡河运动的分解小船渡河时，实际参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船
2、的运动)和船在静水中的运动，船的实际运动是这两个分运动的合运动.设河宽为d，水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)，船在静水中的速度为v船(方向：船头指向).专题整合图1例1有一只小船正在过河，河宽d300 m，小船在静水中的速度v13 m/s，水的流速v21 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间.(1)以最短的时间过河.解析当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间答案100 s(2)以最短的位移过河.解析因为v13 m/sv21 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短.此时合速度方向如图所示，答案106.1 s
3、二、关联速度的分解绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿绳(或杆)方向的分速度大小相等.图2例2如图2所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求此时两车的速度之比v1v2.解析甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2cos，故v1v2cos 1答案cos 1三、解决平抛运动问题的三个突破口平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设平
4、抛运动的初速度为v0，下落高度为h，水平位移为x，某时刻竖直分速度为vy，合速度为v，方向与初速度v0的夹角为；某时刻合位移的方向与初速度夹角为，如图3所示，则有h gt2，xv0t，vygt，tan ，tan 等.图31.把平抛运动的时间作为突破口平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出运动时间，其他的物理量都可轻松解出.2.把平抛运动的偏转角作为突破口 所以有tan 2tan.从以上各式可以看出偏转角和其他各物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量.3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量
5、也就迎刃而解了.设图4为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的中间时刻.图4设tAEtEBT由竖直方向上的匀变速直线运动得FCAFgT2，所以由水平方向上的匀速直线运动得例3如图5所示，在倾角为37的斜面上从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，求小球刚碰到斜面时的速度方向及A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间.(g取10 m/s2)解析如图所示，设小球落到B点时速度的偏转角为，运动时间为t.图5由xv0t5.4 mA、B间的距离6.75 m，飞行时间0.9 s.1.(小船渡河问题)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离s的
6、关系如图6所示.船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是()A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240 sD.船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s自我检测1 2 3 4图6解析若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项A正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项B错误；1 2 3 4答案AD1 2 3 42.(关联速度问题)如图7所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，
7、则以下说法正确的是()A.物体B向右做匀速运动B.物体B向右做加速运动C.物体B向右做减速运动D.物体B向右做匀加速运动1 2 3 4图7解析物体A、B沿细绳方向的速度分别为vcos 和vB，故vBvcos，vB逐渐增大，A、C错，B对；1 2 3 4平距离)可知，cos 不是均匀变化的，所以B不是做匀加速运动，故D错.答案B3.(平抛运动分析)如图8所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53，在顶点把两个小球A、B以相同大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上.若不计空气阻力，求A、B两个小球的运动时间之比.1 2 3 4图84.(类平抛运动分析)如图9所示，将质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(且v0EF)，小球运动到B点，已知A点距B点的高度为h，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球到达B点的时间.1 2 3 4图91 2 3 4解析设小球从A点到B点历时为t，则由运动的合成与分解及牛顿第二定律得：mgsin mavyat1 2 3 4由得