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1、第三章万有引力定律目标定位1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.3.了解我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情.学案4人造卫星宇宙速度知识探究自我检测一、人造地球卫星的运动特点知识探究问题设计如图1所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上.b、c的圆心与地心重合：(1)a、b、c中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？图1答案b、c轨道都可以.因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，而万有引力是始终指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心，因此b、c轨道都可以，a轨道不可以.(2)根
2、据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.答案卫星所受万有引力提供向心力，要点提炼1.所有卫星的轨道平面过地心.2.卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，有：(1)a ，r越大，a越 .(2)v ，r越大，v越 .(3)，r越大，越 .(4)T ，r越大，T越 .小小小大二、同步卫星同步卫星也叫通信卫星，它相对于地面静止，和地球自转周期相同，即T24 h.已知地球的质量M61024 kg，地球半径R6 400 km，引力常量G6.671011 Nm2/kg2.请根据以上信息以及所学知识探究：(1)同步卫星
3、所处的轨道平面.问题设计答案假设卫星的轨道在某一纬线圈的上方随地球的自转做同步地匀速圆周运动，卫星运动的向心力由地球对它的引力的一个分力提供.由于另一个分力的作用将使卫星轨道靠向赤道，故只有在赤道上方，同步卫星才能稳定的运行.(2)同步卫星的离地高度h.答案由万有引力提供向心力得代入数据得h3.6107 m.要点提炼同步卫星的特点1.定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在_ 内.2.定周期：运转周期与地球自转周期相同，T .3.定高度(半径)：离地面高度为 km.4.定速率：运行速率为3.1103 m/s.赤道平面24 h36 000三、宇宙速度问题设计图2牛顿曾提出过一个著名的理想实验：
4、如图2所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星.据此思考并讨论以下问题：(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？答案当抛出速度较小时，物体做平抛运动.当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动.(2)若地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，试推导物体刚好不落回地面时的运行速度，并求此速度的大小.(已知地球半径R6 400 km，地球质量M5.981024 kg)答案物体的向心力由万有引力提供，要点提炼宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星的发射速度.1.第一宇宙速度v1 km/s(1)推导7.9(2)理
5、解：第一宇宙速度是人造地球卫星的 发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的 运行速度.2.第二宇宙速度v2 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的 发射速度，又称脱离速度.3.第三宇宙速度v3 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离 束缚的 发射速度，又称逃逸速度.最小最大11.2最小16.7太阳最小典例精析一、人造卫星的运动规律例1如图3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则()A.b所需向心力最小B.b、c的周期相等且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b、c的线速度大小相等，且小于a的线速
6、度图3解析因卫星运行的向心力就是它们所受的万有引力，而b所受的引力最小，故A对.即卫星的向心加速度大小与轨道半径的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错.即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对.即人造地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D对.答案ABD二、对同步卫星规律的理解及应用例2我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定，相对地面静
7、止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析“中星11号”是地球同步卫星，距地面有一定的高度，运行速度要小于7.9 km/s，A错.其位置在赤道上空，高度一定，且相对地面静止，B正确.其运行周期为24小时，小于月球的绕行周期27天，由 知，其运行角速度比月球大，C正确.同步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度，但半径不同，由ar2知，同步卫星的向心加速度大，D错.答案BC三、对宇宙速度的理解例3假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()解析因第一宇宙速度即为地球
8、的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力，因此，当M不变，R增大为2R时，v减小为原来的 倍，即选项B正确.答案B例4某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度的大小.解析根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g ，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(即卫星的重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mgm ，该星球表面的第一宇宙速度为 .课堂要点小结自我检测1 2 3 41.(人造卫星运动的规律)我国发射
9、的“天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟十号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则()A.“天宫一号”比“神舟十号”速度大B.“天宫一号”比“神舟十号”周期长C.“天宫一号”比“神舟十号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟十号”加速度大1 2 3 4因为r1r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A错误；解析由题知“天宫一号”运行的轨道半径r1大于“神舟十号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力提供向心力.故“天宫一号”的运行周期较长，选项B正确；1 2 3 4故“天宫一号”的角速度较小，选项C错误；故“天宫一号”的加速度较小
10、，选项D错误.答案B2.(人造卫星运动的规律)如图4所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是()A.根据v 可知，运行速度满足vAvBvCB.运转角速度满足ABCC.向心加速度满足aAaBaCD.该时刻过后，A最先回到图示位置1 2 3 4图41 2 3 4r越大，则v越小，故vAvBvC，A错误；r越大，则越小，故ABC，B错误；1 2 3 4则a越小，故aAaBaC，C正确；r越大，则T越大，故TATBTC，因此C最先回到图示位置，D错误.答案C3.(对同步卫星的理解及应用)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通
11、信卫星的说法，正确的是()A.若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同1 2 3 41 2 3 4可知轨道半径与卫星质量无关，A错.同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，B错.1 2 3 4第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度，C错.所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，D对.答案D1 2 3 44.(对宇宙速度的理解)我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的 ，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A.0.4 km/s B.1.8 km/sC.11 km/s D.36 km/s1 2 3 4解析星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度.1 2 3 4答案B