《数学 第19讲 特殊的平行四边形1 （新版）北师大版 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 第19讲 特殊的平行四边形1 （新版）北师大版 .ppt（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 数学园地处处开放着美丽数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花朵，它是一片灿烂夺目的花果园花果园,这片花果园正是按照这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。美的追求开拓出来的。初初初初中中中中数数数数学学学学实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用 四大领域四大领域四大领域四大领域 空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形数与代数数与代数数与代数数与代数 统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率 四边形四边形特殊的平特殊的平行四边形行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一般四一般四一般四一般四边形边形边形边形知识再现知识再现2 2菱形的两条菱形的两条菱
2、形的两条菱形的两条对对对对角角角角线长线长线长线长分分分分别别别别是是是是6 6和和和和8 8，则则则则此菱此菱此菱此菱形的周形的周形的周形的周长长长长是是是是 3正方形的一条正方形的一条对对角角线长为线长为4，则这则这个正方形的面个正方形的面积积是是 .1 1如如如如图图图图，在矩形，在矩形，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，中，中，对对对对角角角角线线线线ACAC，BDBD交于点交于点交于点交于点O O，若，若，若，若AOBAOB=60=60，ABAB=3=3，则对则对则对则对角角角角线线线线BDBD的的的的长长长长是是是是 6208知识再现知识再现4 4下列命下列命下列命下列命题题题
3、题是假命是假命是假命是假命题题题题的是（）的是（）的是（）的是（）A A四个角相等的四四个角相等的四四个角相等的四四个角相等的四边边边边形是矩形形是矩形形是矩形形是矩形 B B对对对对角角角角线线线线相等的平行四相等的平行四相等的平行四相等的平行四边边边边形是矩形形是矩形形是矩形形是矩形 C C对对对对角角角角线线线线垂直的四垂直的四垂直的四垂直的四边边边边形是菱形形是菱形形是菱形形是菱形 D D一一一一组邻边组邻边组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四相等的平行四相等的平行四边边边边形是菱形形是菱形形是菱形形是菱形C图形的平移图形的平移图形的平移图形的平移与轴对称与轴对称与轴对称与轴对称性质性
4、质平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是_；边：对边边：对边边：对边边：对边_；对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线_ _ _ _ _ _ _ _ _；对称性：既是对称性：既是对称性：既是对称性：既是_对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是_对称图对称图对称图对称图 形，它有形，它有形，它有形，它有_条对称轴。条对称轴。条对称轴。条对称轴。矩矩形形菱形菱形菱形菱形正方形正方形正方形正方形直角直角直角直角平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等且互相平分相等且互相平分相等且互相平分相等且互相平分轴
5、轴轴轴两两两两中心中心中心中心图形的平移图形的平移图形的平移图形的平移与轴对称与轴对称与轴对称与轴对称性质性质平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形矩形矩形矩形菱形菱形正方形正方形正方形正方形边：四条边都边：四条边都边：四条边都边：四条边都_；对角线：两条对角线互相对角线：两条对角线互相对角线：两条对角线互相对角线：两条对角线互相_；每一条对角；每一条对角；每一条对角；每一条对角线线线线_ _一组对角；一组对角；一组对角；一组对角；对称性：既是对称性：既是对称性：既是对称性：既是_对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是_对称图对称图对称图对称图 形，它有形，它有形，它有
6、形，它有_条对称轴。条对称轴。条对称轴。条对称轴。两两两两相等相等相等相等垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分平分平分平分平分轴轴轴轴中心中心中心中心图形的平移图形的平移与轴对称与轴对称性质性质平行四边形平行四边形角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是角：四个角都是_；边：对边边：对边边：对边边：对边_，四条边都，四条边都，四条边都，四条边都_；对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线对角线：对角线_且互相且互相且互相且互相_平分；每条对角线平分；每条对角线平分；每条对角线平分；每条对角线 _一组对角；一组对角；一组对角；一组对角；对称性：既是对称性：既是对称性：既是对称性：既是_对称图形，
7、又是对称图形，又是对称图形，又是对称图形，又是_对称图对称图对称图对称图 形，它形，它形，它形，它有有有有_条对称轴。条对称轴。条对称轴。条对称轴。矩形矩形菱形菱形菱形菱形正方形正方形直角直角直角直角平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等相等相等相等相等平分平分平分平分相等相等相等相等轴轴轴轴中心中心中心中心垂直垂直垂直垂直四四四四矩形矩形平行四边形平行四边形判定判定有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行有一个角是直角的平行四边形是矩形四边形是矩形四边形是矩形四边形是矩形四边形四边形四边形四边形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边
8、形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。菱形菱形平行四边形平行四边形判定判定有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行四边形是菱形四边形是菱形四边形是菱形四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形是菱形是菱形是菱形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四边形四边形四边形四边形菱形菱形判定判定对角线相
9、等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形正方形正方形判定判定有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形正方形正方形矩形矩形对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系第十九讲第十九讲 特殊的平行四边形特殊的平行四边形考点剖析考点剖析知知识识点一：矩形的性点一：矩形的性质质与判定与判定1 1如图，矩形如图，矩形如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，如果将该矩形沿对角线中，如果将该矩形沿对
10、角线中，如果将该矩形沿对角线中，如果将该矩形沿对角线BDBD折折折折叠，使点叠，使点叠，使点叠，使点C C落到点落到点落到点落到点CC处，处，处，处，CBCB交交交交ADAD于点于点于点于点E E（1 1）重合部分是什么图形？请说明理由）重合部分是什么图形？请说明理由）重合部分是什么图形？请说明理由）重合部分是什么图形？请说明理由（2 2）若）若）若）若ABAB=4=4，BCBC=8=8，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形10考点剖析考点剖析 如如如如图图图图，将矩形，将矩形，将矩形，将矩形ABCDAB
11、CD沿沿沿沿CECE向上折叠，使点向上折叠，使点向上折叠，使点向上折叠，使点B B落在落在落在落在ADAD边边边边上的点上的点上的点上的点F F处处处处若若若若AEAE=BEBE，则长则长则长则长ADAD与与与与宽宽宽宽ABAB的的的的比比比比值值值值 变变式式练习练习：考点剖析考点剖析 2 2如如如如图图图图，在，在，在，在ABCABC中，中，中，中，ACAC=BCBC，点，点，点，点D D，E E分分分分别别别别是是是是边边边边ABAB，ACAC的中点，将的中点，将的中点，将的中点，将ADEADE绕绕绕绕点点点点E E旋旋旋旋转转转转180180 得到得到得到得到CFECFE，则则则则四四
12、四四边边边边形形形形ADCFADCF是什么特殊四是什么特殊四是什么特殊四是什么特殊四边边边边形？形？形？形？说说说说明理由明理由明理由明理由矩形矩形考点剖析考点剖析知识点二：菱形的性质与判定知识点二：菱形的性质与判定1 1如如如如图图图图，在菱形，在菱形，在菱形，在菱形ABCDABCD中，中，中，中，ABAB=5=5，对对对对角角角角线线线线ACAC=6=6若若若若过过过过点点点点A A作作作作AEAEBCBC，垂足，垂足，垂足，垂足为为为为E E，则则则则AEAE的的的的长为长为长为长为 2 2如如如如图图图图，菱形，菱形，菱形，菱形ABCDABCD的的的的边长为边长为边长为边长为4 4，B
13、ADBAD=120=120，点，点，点，点E E是是是是ABAB的的的的中点，点中点，点中点，点中点，点F F是是是是ACAC上的一上的一上的一上的一动动动动点，点，点，点，则则则则EFEF+BFBF的最小的最小的最小的最小值值值值是是是是 第1题图 第2题图 O OMMN N考点剖析考点剖析 如如如如图图图图，四，四，四，四边边边边形形形形ABCDABCD是菱形，是菱形，是菱形，是菱形，O O是是是是对对对对角角角角线线线线的交的交的交的交点，点，点，点，过过过过O O点的三条直点的三条直点的三条直点的三条直线线线线将菱形分成阴影和空白部将菱形分成阴影和空白部将菱形分成阴影和空白部将菱形分成
14、阴影和空白部分若分若分若分若A A=60=60，ABAB=2=2，则则则则阴影部分的面阴影部分的面阴影部分的面阴影部分的面积积积积为为为为 变式练习：变式练习：E考点剖析考点剖析3 3已知：如已知：如已知：如已知：如图图图图，在矩形，在矩形，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，中，中，对对对对角角角角线线线线ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，E E是是是是CDCD中点，中点，中点，中点，连结连结连结连结OEOE过过过过点点点点C C作作作作CFCFBDBD交交交交线线线线段段段段OEOE的延的延的延的延长线长线长线长线于点于点于点于点F F，连结连结连结连结DFDF
15、求求求求证证证证：（：（：（：（1 1）ODEODEFCEFCE；（2 2）四）四）四）四边边边边形形形形ODFCODFC是菱形是菱形是菱形是菱形考点剖析考点剖析 如如如如图图图图，矩形，矩形，矩形，矩形ABCDABCD中，中，中，中，E E是是是是BDBD上的一点，上的一点，上的一点，上的一点，BAEBAE=BCEBCE，AEDAED=CEDCED，点，点，点，点G G是是是是BCBC、AEAE延延延延长线长线长线长线的交点，的交点，的交点，的交点，AGAG与与与与CDCD相交于点相交于点相交于点相交于点F F.(1)(1)求求求求证证证证：四：四：四：四边边边边形形形形ABCDABCD是正
16、方形；是正方形；是正方形；是正方形；(2)(2)当当当当AEAE=2=2EFEF时时时时，判断，判断，判断，判断FGFG与与与与EFEF有何数量关系？并有何数量关系？并有何数量关系？并有何数量关系？并证证证证明你的明你的明你的明你的结论结论结论结论。回顾反思回顾反思 通过这节课的复习，你有哪些收获？通过这节课的复习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家再分享给大家达标检测达标检测1 1如如如如图图图图，将矩形，将矩形，将矩形，将矩形ABCDABCD沿沿沿沿EFEF折叠，使折叠，使折叠，使折叠，使顶顶顶顶点点点点C C恰好落在恰好落在
17、恰好落在恰好落在ABAB边边边边的中点的中点的中点的中点CC上若上若上若上若ABAB=6=6，BCBC=9=9，则则则则BFBF的的的的长为长为长为长为（）（）（）（）A A4 4 B B C C4.5 4.5 D D5 52 2在矩形在矩形在矩形在矩形ABCDABCD中，中，中，中，ABAB=4=4，BCBC=6=6，若点，若点，若点，若点P P在在在在ADAD边边边边上，上，上，上，连连连连接接接接BPBP，PCPC，BPCBPC是以是以是以是以PBPB为为为为腰的等腰三角形，腰的等腰三角形，腰的等腰三角形，腰的等腰三角形，则则则则PBPB的的的的长长长长为为为为 3 3如如如如图图图图，
18、菱形，菱形，菱形，菱形ABCDABCD的的的的边长为边长为边长为边长为4 4，过过过过点点点点A A、C C作作作作对对对对角角角角线线线线ACAC的的的的垂垂垂垂线线线线，分，分，分，分别别别别交交交交CBCB和和和和ADAD的延的延的延的延长线长线长线长线于点于点于点于点E E、F F，AEAE=3=3，则则则则四四四四边边边边形形形形AECFAECF的周的周的周的周长为长为长为长为 第第第第1 1题图题图题图题图 第第第第3 3题图题图题图题图 A5 5或或或或6 6224 4如如如如图图图图，点，点，点，点E E在正方形在正方形在正方形在正方形ABCDABCD的的的的对对对对角角角角线
19、线线线ACAC上，且上，且上，且上，且ECEC=2=2AEAE，RtRtFEGFEG的两直角的两直角的两直角的两直角边边边边EFEF，EGEG分分分分别别别别交交交交BCBC，DCDC于点于点于点于点MM，N N，若正方形，若正方形，若正方形，若正方形ABCDABCD的的的的边长为边长为边长为边长为a a，则则则则重重重重叠部分四叠部分四叠部分四叠部分四边边边边形形形形EMCNEMCN的面的面的面的面积为积为积为积为 .达标检测达标检测达标检测达标检测选选做做题题：5 5如如如如图图图图，ABCABC和和和和ADEADE都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且都是等腰直角三角形，且BACBAC=DAEDAE=90=90，连连连连接接接接CDCD，BEBE，依次，依次，依次，依次连连连连接接接接BCBC，CDCD，DEDE，BEBE的中点的中点的中点的中点MM，N N，P P，Q Q判断四判断四判断四判断四边边边边形形形形MNPQMNPQ的形状，并的形状，并的形状，并的形状，并证证证证明明明明布置作业，课堂延伸布置作业，课堂延伸 必做必做必做必做题题题题：复复复复习丛书习丛书习丛书习丛书 第第第第114114页页页页 第第第第1515题题题题;选选选选做做做做题题题题：复复复复习丛书习丛书习丛书习丛书 第第第第105105页页页页 第第第第1515题题题题