《江西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（原卷版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题（原卷版）.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二数学试卷高二数学试卷注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动如需改动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.写在本试卷上写在本试卷上无效无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷
2、主要考试内容：北师大版选择性必修第二册第一章占本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第二册第一章占 30%，第二章第，第二章第 1 节至第节至第 5 节节占占 70%.一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.在等比数列 na中，若33a，55a，则7a（）A.253B.9C.15D.72.已知 13f，则 01 31limxfxfx （）A.1B.3C.6D.93.已知函数 f x的导函数为 fx，f x的图象如图所示，则（）A.123fxf
3、xfxB.231fxfxfxC.321fxfxfxD.132fxfxfx4.已知P为函数 2ln2xf xx图象上一点，则曲线 yf x在点P处的切线的斜率的最小值为（）A.0B.1C.2D.125.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若 fx是 f x的导函数，fx是 fx的导函数，则曲线 yf x在点,x f x处的曲率 3221fxKfx.函数 3lnf xx的图象在 1,1f处的曲率为（）A.31000B.3100C.30100D.3 101006.已知929012932xaa xa xa x，则12929aaa（）A.1B.9C
4、.18D.187.若函数 2coslnf xxaxbxc满足22f，则2f（）A.2B.2C.2D.28.设数列 na的前n项和为nS，若nnSbn，则称数列 nb是数列 na的“均值数列”.已知数列 nb是数列 na的“均值数列”，且212324822nnbbbbnn，则14aa（）A.116B.34C.94D.916二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.
5、9.下列求导正确的是（）A.若sin3yx，则cos3yx B.若lnyxx，则ln1yx=+C.若31yx，则43yx D.若2xy，则2 ln2xy 10.过点1,2P且与曲线 32yf xx相切的直线的方程为（）A.680 xyB.640 xyC.3210 xy D.3270 xy11.已知曲线 yf x在0,0处的切线与曲线 yxf x在2,6处的切线重合，则（）A.23fB.23f C.03f D.曲线 yf x在2,3处的切线方程为3y 12.在如图所示的数表中，第 1 行是从 1 开始的正整数，从第 2 行开始每个数是它肩上两个数之和，则（）1234563579118121620
6、A.第 2023 行第 1 个数为2024253 2B.第 2023 行的数从左到右构成公差为20232的等差数列C.第 2023 行第 2023 个数为20231517 2D.数表中小于 50 的数有 89 个三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在答题卡的相应位置把答案填在答题卡的相应位置.13.函数 sinf xx在区间0,2上的平均变化率为_.14.已知函数 21f xxfx，则 1f _.15.一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示已知该水杯的底面圆半径
7、为 6 cm，铁块底面圆半径为 3 cm，放入铁块后的水面高度为 6 cm，若从0st 时刻开始，将铁块以 1 cm/s 的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将_（填“匀速”或“非匀速”）下降；在3st 时刻，水面下降的速度为_ cm/s16.已知数列 na满足12a，111nnnana，若对任意0,1t，*nN，不等式222natatan恒成立，则a的取值范围为_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列函数的导数：（1）cossinc
8、osxyxx；（2）221exyx.18.设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程l（单位：m）与时间t（单位：s）满足关系式 2524l ttt.（1）当2st时，求该运动员的滑雪速度；（2）当该运动员的滑雪路程为 37m 时，求此时的滑雪速度.19.已知正项数列 na的前n项积为nT，1nnnaTa.（1）证明：数列 nT为等差数列.（2）设数列1nnaa的前n项和为nS，证明：1nS.20.已知函数 1bf xaxx的图象经过点1,3A，曲线 yf x在1x 处的切线与x轴平行.（1）求a，b的值.（2）试问曲线 yf x上任一点处的切线与y轴和直线1yx所围成的三角形的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.21.已知函数 2f xxa，2g xxb.（1）当1a 时，求曲线 yf x在0 x 处的切线方程.（2）若1ab，是否存在直线l与曲线 yf x和 yg x都相切？若存在，求出直线l的方程（若直线l的方程含参数，则用a表示）；若不存在，请说明理由.22.已知等比数列 na的前n项和为nS，公比4q，21127 22nnnnSSS.（1）求 na的通项公式；（2）设41lognnnbaa，记 nb的前n项和为nT，若26191ntnT对于任意nN恒成立，求t的取值范围.