《2024届重庆（康德卷）高三三诊数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届重庆（康德卷）高三三诊数学试题含答案.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学科网（北京）股份有限公司2024 年普通高等学校招生全国统一考试 高三第三次联合诊断检测数学试卷一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx 1=0集合B=a+1,a 1,3,若A B，则a=A.-1 B.0C.1D.22.设复数z满足2z iz =1,则 z 的虚部为A.13B.13 C.3 D.3 3.已知一种服装的销售量 y(单位：百件)与第 x 周的一组相关数据统计如下表所示，若两变量 x，y 的经验回归方程为y =1.3x+7.9，则a=x 1 2 3 4 5 y 6 6 a 3 1 A.2B.
2、3C.4 D.5 4.若圆锥的母线长为 2，且母线与底面所成角为4，则该圆锥的侧面积为 A.2 B.2 C.22 D.4 5.重庆某高校去年招收学生来自成渝地区 2400 人，除成渝外的西部地区 2000 人，中部地区 1400 人，东部地区 1800 人，港澳台地区 400 人.学校为了解学生的饮食习惯，拟选取 40 人做样本调研，为保证调研结果的代表性，则从该校去年招收的成渝地区学生中不同的抽样结果种数为 A.C240040 B.C240024 C.C240012 .C2400106.已知 f(x)是定义域为 R 的奇函数且满足 f(x)+f(2-x)=0，则 f(20)=A.-1 B.0
3、C.1 D.1 7.当点P(1,0)到直线 l:(3+1)x+(+1)y (4+2)=0的距离最大时，实数的值为A.-1 B.1 C.-2D.28.已知 0,3，且2sin2=4cos 3cos，则 cos2=A.29.13 C.79 D.223二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分。9.命题“存在 x0，使得mx+2x 1 0”为真命题的一个充分不必要条件是A.m-2 B.m-1 C.m0 D.m1 10.已知双曲线 C：x 2y=(0)，则其离心率可能为A.2B.3C.2D
4、.6211.若函数f(x)=alnx 2x+bx既有极小值又有极大值，则A.ab0 B.a 0 D.|a-b|a 0，loga+logb=1，且|lga|=|lgb|，则 a+b=_ 14.已知棱长为 1 的正方体ABCD ABCD内有一个动点 M，满足 MA=MD，且 MB=1，则四棱锥M ADDA体积的最小值为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知函数f(x)=exx+a.(1)当a=1时，求 f(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若 f(x)在区间0,+上单调递增，求实数 a 的取值范围.16.(15 分)已
5、知函数f(x)=3sin2x+3(0)的最小正周期为.(1)求函数 f(x)的单调递增区间；(2)已知ABC的三边长分别为a，b，c，其所对应的角为A，B，C，且f(A)=32，AB AC=23，a=5，求该三角形的周长.17.(15 分)我市开展了“暖冬计划”活动，为高海拔地区学校加装供暖器.按供暖器的达标规定：学校供暖器的噪声不能超过 50 分贝、热效率不能低于 70%.某地采购了一批符合达标要求的供暖器，经抽样检测，这批供暖器的噪声(单位：分贝)和热效率的频率分布直方图如下图所示：假设数据在组内均匀分布，且以相应的频率作为概率.(1)求 a，b 的值；(2)如果供暖器的噪声与热效率是独立
6、的，从这批供暖器中随机抽 2 件，求恰有 1 件噪声不超过 25 分贝且热效率不低于 90%的概率；(3)当x 90,100，设供暖器的噪声不超过x502(分贝)的概率为p，供暖器的热效率不低于 x%的概率为p，学科网（北京）股份有限公司 求p+p的取值范围.18.(17 分)设圆 D：x+y+2x 88=0与抛物线 C：y=2px(p0)交于 E，F 两点，已知|EF|=16.(1)求抛物线 C 的方程；(2)若直线 l：4x+3y 16=0与抛物线 C 交于 A，B 两点(点 A 在第一象限)，动点 M(异于点 A，B)在抛物线 C 上，连接 MB，过点 A 作AN/MB交抛物线 C 于点
7、 N，设直线 AM 与直线 BN 交于点 P，当点 P 在直线 l 的左边时，求：点 P 的轨迹方程；PAB面积的取值范围.19.(17 分)已知n 4且n N，设 S 是空间中 n 个不同的点构成的集合，其中任意四点不在同一个平面上.dAB表示点A，B 间的距离，记集合(S)=dAB|A,B S,A B.(1)若四面体 ABCD 满足：AB平面 BCD，BCCD，且AB=BC=CD=1.求二面角 C-AD-B 的余弦值;若S=A,B,C,D，求(S).(2)证明：4card(S)n 1.参考公式：x12+x22+xn21n(x1+x2+xn)2#QQABIYyEggioAJJAARhCAw1wCkKQkBCAAAoOwAAAsAIASBFABAA=#QQABIYyEggioAJJAARhCAw1wCkKQkBCAAAoOwAAAsAIASBFABAA=#QQABIYyEggioAJJAARhCAw1wCkKQkBCAAAoOwAAAsAIASBFABAA=#QQABIYyEggioAJJAARhCAw1wCkKQkBCAAAoOwAAAsAIASBFABAA=#