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1、平 面 向 量 单 元 检 测 二一、单选题1、已知a，b是不共线的向量，ab，ab，R，那么A、B、C三点共线的充要条件为()A2 B1 C1 D12、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b， c，m(bc，cos C)，n(a，cos A)，mn，则cos A的值等于()A. B. C. D.3、已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题p1：|ab|10，)p2：|ab|1(，p3：|ab|10，)p4：|ab|1(，其中的真命题是()Ap1，p4 Bp1，p3 Cp2，p3 Dp2，p44、已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值，则a与
2、b的夹角范围为()A(0，) B(， C(， D(，5、在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或6、在中,如果,那么的形状为（）A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形D不能确定 二、多选题7、下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）A.，若与共线，则B.已知，若与垂直，则C.若点为的重心，则D.平面上三点的坐标分别为，若点与A，B，三点能构成平行四边形的四个顶点，则的坐标可以是8、下列说法错误的是（ ）A.若，则存在唯一实数使得B.两个非零向量，若，则与共线且反向C.已知=(1,2)，=（1,1），且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是D.在中，则为等腰三
3、角形9、已知均为非零向量，则下列结论中正确的有（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则D.若，且，则的最大值与最小值之和为三、填空题10、已知，且，则实数_. 11、已知M是边长为1的正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则的取值范围是_.12、如图，将两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则_. 13、在平行四边形中，分别为边，的中点，三点共线.若，则实数的值为_. 14、已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则a与b的夹角为_15、若非零向量a，b满足|a|3|b|a2b|，则a与b夹角的余弦值为_四、解答题16、已知，与的夹角为，设（1）求的值； （2）若与的夹角是锐角，求实数t的取值范围17、如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且设（1）试用基底，表示；（2）若G为长方形ABCD内部一点，且求证：E，G，F三点共线18、平面内给定三个向量(1)若求实数k； (2)设满足且求.19、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.若k(kR)(1)判断ABC的形状；(2)若k2，求b的值20、在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小； （2） 若，求周长的取值范围.21、在中，内角、的对边分别为、，且.（1）求角； （2）若，求周长的取值范围.学科网（北京）股份有限公司