《数学高考真题演练---小题(新高考版)1000题试题版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学高考真题演练---小题(新高考版)1000题试题版.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、真题演练十年汇编千题小练班级姓名学号目录目录专题1.集合概念与运算 3考点1.1.集合的含义与表示31.1.1.集合中元素性质 31.1.2.集合与元素的关系 31.1.3.元素个数问题 3考点1.2.集合间关系31.2.1.判断集合的关系 31.2.2.子集个数 3考点1.3.集合间的基本运算31.3.1.子交并补运算（韦恩图）3考点1.4.子交并补运算4考点1.5.已知集合运算结果，求集合或值或参数5考点1.6.与集合有关的创新问题6专题2.常用逻辑用语6考点2.1.命题及其关系6考点2.2.简单逻辑联结词 6考点2.3.全称量词与特称量词 6考点2.4.充分条件与必要条件 7专题3.不等
2、式性质与基本不等式8考点3.1.不等式性质及其应用8考点3.2.不等式解法 9考点3.3.基本不等式应用 9考点3.4.二元一次不等式(组)问题10考点3.5.不等式应用 10专题4.函数的概念与表示11考点4.1.函数的概念与表示11考点4.2.函数的定义域 11考点4.3.求分段函数值或最值或值域 11考点4.4.求分段函数取值范围 11考点4.5.求分段函数得参数取值范围 11考点4.6.函数的值域与最值 11专题5.函数的性质12考点5.1.函数的单调性12考点5.2.函数的奇偶性 12考点5.3.函数的周期性 13考点5.4.函数的对称性 13考点5.5.函数性质的综合应用 13专题
3、6.函数的图象15考点6.1.函数图象的识别15考点6.2.函数图象的变换 16考点6.3.函数图象的应用 17专题7.基本函数18考点7.1.指数与指数函数18考点7.2.对数与对数函数 18考点7.3.二次函数与幂函数 20专题8.函数的综合应用21考点8.1.函数与方程21考点8.2.函数的实际应用 22考点8.3.函数的综合应用 22专题9.导数在研究函数图像与性质中的综合应用24考点9.1.导数的几何意义与常见函数的导数24考点9.2.导数与函数的单调性 25考点9.3.导数与函数的极值 25考点9.4.导数与函数的最值 25专题10.导数的综合应用 26考点10.1.利用导数解决恒
4、成立问题与探索性问题26考点10.2.利用导数解、证不等式问题26考点10.3.利用导数研究函数零点问题26专题11.三角函数定义与三角函数恒等变换 27考点11.1.三角函数定义 27考点11.2.同角三角函数基本关系与诱导公式27考点11.3.三角恒等变换27专题12.三角函数图象与性质29考点12.1.三角函数性质29考点12.2.三角函数图像30考点12.3.三角函数图像变换31专题13.三角函数的综合应用32考点13.1.三角函数最值与值域32考点13.2.三角函数图象与性质的综合应用小题32考点13.3.三角函数的实际应用33专题14.解三角形 341不加密完整版原卷及解析见Q群：
5、新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495考点14.1.已知边角关系利用正余弦定理解三角形小题34考点14.2.利用正弦定理、余弦定理解平面图形小题34考点14.3.正余弦定理在实际测量问题中的应用35专题15.平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理36考点15.1.平面向量的概念与线性运算36考点15.2.平面向量基本定理及其应用36考点15.3.平面向量的坐标运算及平面向量共线的充要条件 36专题16.平面向量数量积及其应用37考点 16.1.平面向量数量积的概念、其几何意义及其运算律 37考点16.2.平面向量数量积性质的应用38考点16.3.平面
6、向量的综合应用38专题17.复数 41考点17.1.复数的概念41考点17.2.模长计算41考点17.3.共轭复数41考点17.4.复数的四则运算42考点17.5.复数的几何意义43专题18.数列的概念与数列的通项公式44考点18.1.数列概念与由数列的前几项求通项公式44考点18.2.已知递推公式求通项公式44考点18.3.数列的前n项和Sn与an关系的应用 44考点18.4.数列性质44专题19.等差数列与等比数列45考点19.1.等差数列问题45考点19.2.等比数列问题45考点19.3.等差数列与等比数列的综合问题47专题20.数列的求和问题48考点20.1.公式法与分组求和法48考点
7、20.2.裂项相消法求和 48考点20.3.错位相减法 48考点20.4.并项法与倒序求和法 48考点20.5.数列综合问题 48专题21.空间几何体及其表面积与体积49考点 21.1.多面体与旋转体的几何特征、共面与共线问题 49考点21.2.简单几何体的表面积49考点21.3.简单几何体的体积50考点21.4.球的切接问题53专题22.空间点线面的位置关系55考点22.1.空间位置关系的判定55考点22.2.空间平行问题 55考点22.3.空间垂直问题 55考点22.4.空间几何体的截面问题 56专题23.空间向量与空间角的计算57考点23.1.空间异面直线所成角的计算57考点23.2.空
8、间线面角的计算 58考点23.3.二面角的计算 58考点23.4.综合小题 58专题24.直线与圆60考点24.1.直线方程与圆的方程60考点24.2.两直线的位置关系 60考点24.3.点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 60专题25.椭圆62考点25.1.椭圆的定义及标准方程62考点25.2.椭圆的几何性质 62考点25.3.直线与椭圆的位置关系小题 63专题26.双曲线65考点26.1.双曲线的定义及标准方程65考点26.2.双曲线的几何性质 6626.2.1.定义性质轴长焦距 6626.2.2.离心率 6626.2.3.渐近线 6726.2.4.通径焦半径 68考点26.3.焦点三角形
9、 68考点26.4.其他 68考点26.5.直线与双曲线的位置关系 68专题27.抛物线70考点27.1.抛物线的定义及标准方程70考点27.2.抛物线的几何性质 70考点27.3.直线与抛物线的位置关系 71专题28.圆锥曲线的综合问题72考点28.1.曲线与方程72专题29.排列组合、二项式定理【理】73考点29.1.两个计数原理的应用73考点29.2.排列问题的求解 73考点29.3.组合问题的求解 73考点29.4.排列与组合的综合应用 73考点29.5.二项式定理 74专题30.概率和统计76考点30.1.随机抽样76考点30.2.用样本估计总体 76考点30.3.变量间的相关关系
10、77考点30.4.随机事件的概率、古典概型 7830.4.1.随机事件的概率 7830.4.2.古典概型 78考点30.5.离散型随机变量及其分布列、均值与方差 7930.5.1.条件概率与全概率 7930.5.2.离散型随机变量及其分布列8030.5.3.均值与方差 80考点30.6.正态分布 81考点30.7.二项分布与超几何分布 81考点30.8.独立性检验 81专题31.参考答案 82QQ群2不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495专题1.集合概念与运算集合概念与运算考点1.1.考点1.1.集合的含义与表示1.1.1.
11、集合中元素性质集合的含义与表示1.1.1.集合中元素性质1.【2013江西，理1】【2013江西，理1】若集合A=xR|ax2+ax+1=0中只有一个元素，则a=()A.4B.2C.0D.0或42.【2017江苏】【2017江苏】已知集合A=1,2，B=a,a2+3，若AB=1，则实数a的值为1.1.2.集合与元素的关系1.1.2.集合与元素的关系3.【2022全国乙(理)】设全集U=1,2,3,4,5，集合M满足UM=1,3，则()A.2MB.3MC.4MD.5M1.1.3.元素个数问题1.1.3.元素个数问题4.【2020 卷文 1】【2020 卷文 1】已知集合 A=1,2,3,5,7,
12、11，B=x|3x0，B=x|-5 x5，则()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB1.2.2.子集个数1.2.2.子集个数12.【2012年湖北，文1】【2012年湖北，文1】已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR，B=x|0 x7，则MN=()A.7,9B.5,7,9C.3,5,7,9D.1,3,5,7,918.【2021 新高考卷】【2021 新高考卷】设集合 A=x-2x4，B=2,3,4,5，则AB=()A.2B.2,3C.3,4D.2,3,419.【2021 甲卷(理)】设集合 M=x 0 x4,N=x13x5 ，则MN=()A.x 0 x13 B.x13x4 C.x 4x5D
13、.x 0 x520.【2020 新高考,1】【2020 新高考,1】设集合 A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，则AB=()A.1，3，5，7B.2，3C.2，3，5D.1，2，3，5，7，83不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群56229849521.【2018 新课标 3，理 1】【2018 新课标 3，理 1】已知集合 A=x|x-10，B=0，1，2 ，则AB=()A.0B.1C.1，2 D.0，1，2 22.【2018 新课标 1，文 1】【2018 新课标 1，文 1】已知集合 A=0，2，B=-2，-1，0，1，2，A
14、B=()A.0，2B.1，2C.0D.-2，-1，0，1，223.【2018新课标2，文1】【2018新课标2，文1】已知集合A=1,3,5,7，B=2,3,4,5，则AB=()A.3B.5C.3，5D.1，2，3，4，5，724.【2017 新课标 2，文 1】【2017 新课标 2，文 1】设集合 A=1，2，3 ，B=2，3，4 ，则AB=()A.1，2，3,4 B.1，2，3 C.2，3，4 D.1，3，4 25.【2016新课标2，理2】【2016新课标2，理2】已知集合A=1,2,3，B=x|(x+1)(x-2)0,xZ，则AB=()A.1B.1，2C.0，1，2，3D.-1，0，
15、1，2，326.【2016 新课标 2，文 1】【2016 新课标 2，文 1】已知集合 A=1，2，3，B=x|x29，则AB=()()A.-2，-1，0，1，2，3B.-2，-1，0，1，2C.1，2，3D.1，227.【2016 新课标 1，文 1】【2016 新课标 1，文 1】设集合 A=1,3,5,7，B=x|2x5，则AB=()A.1，3B.3，5C.5，7D.1，728.【2016 新课标 3，文 1】【2016 新课标 3，文 1】设集合 A=0,2,4,6,8,10,B=4,8，则AB=()A.4,8B.0，2,6C.0，2，6,10D.0，2，4，6，8,1029.【20
16、15 新课标 2，理 1】【2015 新课标 2，理 1】已知集合 A=-2，-1,0，1,2，B=x(x-1)(x+20，则AB=()A.A=-1,0B.0,1C.-1,0,1D.0,1,230.【2015 新课标 2，文 1】【2015 新课标 2，文 1】已知集合 A=x|-1x2，B=x|0 x3，则AB=()A.-1,3B.-1,0C.0,2D.2,3考点1.4.考点1.4.子交并补运算子交并补运算31.【2023全国甲卷数学(理)】设集合A=xx=3k+1,k Z,B=x x=3k+2,k Z，U 为整数集，U(A B)=()A.x|x=3k,kZB.xx=3k-1,kZC.xx=
17、3k-2,kZD.32.【2023 新 课 标 全 国 卷】已 知 集 合 M=-2,-1,0,1,2，N=x x2-x-60，则MN=()A.-2,-1,0,1B.0,1,2C.-2D.233.【2023新高考天津卷】已知集合 U=1,2,3,4,5,A=1,3,B=1,2,4，则UBA=()A.1,3,5B.1,3C.1,2,4D.1,2,4,534.【2022全国乙(文)】集合 M=2,4,6,8,10,N=x-1x6，则MN=()A.2,4B.2,4,6C.2,4,6,8D.2,4,6,8,1035.【2022全国甲(文)】设集合 A=-2,-1,0,1,2,B=x0 x52 ，则AB
18、=()A.0,1,2B.-2,-1,0C.0,1D.1,236.【2022新高考卷】【2022新高考卷】若集合 M=x x 4,N=x3x1，则MN=()A.x 0 x2B.x13x2 C.x 3x16D.x13x16 37.【2022新高考卷】【2022新高考卷】已知集合 A=-1,1,2,4,B=x x-11，则AB=()A.-1,2B.1,2C.1,4D.-1,438.【2021 乙卷(文)】已知全集 U=1,2,3,4,5，集合 M=1,2,N=3,4，则U(MN)=()A.5B.1,2C.3,4D.1,2,3,439.【2021 乙卷(理)】已知集合 S=s s=2n+1,nZ Z，
19、T=t t=4n+1,nZ Z，则ST=()A.B.SC.TD.Z Z40.【2021新高考卷】设集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,4不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群5622984953,6,B=2,3,4，则A UB=()A.3B.1,6C.5,6D.1,341.【2020 全国卷文 1】【2020 全国卷文 1】已知集合 A=x|x2-3x-4 0,B=-4,1,3,5，则AB=()A.-4,1B.1,5C.3,5D.1,342.【2020 全国 I 卷理 2】【2020 全国 I 卷理 2】设集合 A=x|x2-4 0，B=
20、x|2x+a0，且AB=x|-2x1，则a=()A.-4B.-2C.2D.443.【2020 全国 II 卷文 1】【2020 全国 II 卷文 1】已知集合 A=x|x|1，xZ，则AB=()A.B.-3，-2，2，3)C.-2，0，2D.-2，244.【2020 全国 II 卷理 1】【2020 全国 II 卷理 1】已知集合 U=-2,-1,0,1,2,3,A=-1,0,1,B=1,2，则UAB=()A.-2,3B.-2,2,3C.-2,-1,0,3D.-2,-1,0,2,345.【2020 新高考，1】【2020 新高考，1】设集合 A=x|1 x 3，B=x|2x4，则AB=()A.
21、x|2x3B.x|2x3C.x|1x4D.x|1x446.【2020 天津卷 1】【2020 天津卷 1】设全集 U=-3,-2,-1,0,1,2,3，集合A=-1,0,1,2,B=-3,0,2,3，则A UB=()A.-3,3B.0,2C.-1,1D.-3,-2,-1,1,347.【2019 新课标 1，理 1】【2019 新课标 1，理 1】已知集合 M=x-4x2，N=x x2-x-6 0，则MN=()A.x-4x3B.x-4x-2C.x-2x2D.x 2x0，B=x|x-1-1，B=x|x0，则RA=()A.x-1x2B.x-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x253.【2017 新
22、课标 1，理 1】【2017 新课标 1，理 1】已知集合 A=x|x 1，B=x|3x1，则()A.AB=x|x1D.AB=54.【2017 新课标 1，文 1】【2017 新课标 1，文 1】已知集合 A=x|x0，则()A.AB=x x32 B.AB=C.AB=x x32 D.AB=R55.【2016 新课标 1，理 1】【2016 新课标 1，理 1】设集合 A=x|x2 4x+3 0，则AB=()A.-3,-32B.-3,32C.1,32D.32,356.【2016 新课标，理 1】【2016 新课标，理 1】设集合 S=x|(x-2)(x-3)0，T=x|x0，则ST=()A.2，
23、3B.(-，23，+)C.3，+)D.(0，23，+)考点1.5.考点1.5.已知集合运算结果，求集合或值或参数已知集合运算结果，求集合或值或参数57.【2023新课标全国卷】设集合 A=0,-a，B=1,a-2,2a-2，若AB，则a=()A.2B.1C.23D.-158.【2023全国乙卷数学(理)】设集合 U=R，集合 M=xx1 ，N=x-1x2 ，则 xx2 =()A.UMNB.NUMC.UMND.MUN59.【2017 新 课 标 2，理 2】【2017 新 课 标 2，理 2】设 集 合 =1,2,4，=x x2-4x+m=0若=1，则=()5不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考
24、资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,560.【2011北京，理1】已知集合P=x|x21，M=a若PM=P，则a的取值范围是()A.(-，-1B.1，+)C.-1，1D.(-，-1 1，+)考点1.6.考点1.6.与集合有关的创新问题与集合有关的创新问题61.【2015 湖北】【2015 湖北】已知集合 A=(x,y)x2+y21,x,yZ，B=(x,y)|x|2,|y|2,x,y Z，定义集合 AB=(x1+x2,y1+y2)(x1,y1)A,(x2,y2)B，则 A B 中元素的个数为()A.77B.49C.45D
25、.30专题2.常用逻辑用语常用逻辑用语考点2.1.考点2.1.命题及其关系命题及其关系62.【2020新课标III理16】【2020新课标III理16】关于函数 f x=sinx+1sinx f x的图像关于 y 轴对称；f x的图像关于原点对称；f x的图像关于x=2对称；f x的最小值为2其中所有真命题的序号是63.【2017新课标】【2017新课标】设有下面四个命题p1：若复数z满足1zR，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z1=z2；p4：若复数zR，则zR其中的真命题为()A.p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p4考点2.
26、2.考点2.2.简单逻辑联结词简单逻辑联结词64.【2021 乙卷(文)】已知命题 p:x R R,sinx 0，ln(x+1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq68.【2017 山东】【2017 山东】已知命题 p：x 0，ln(x+1)0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是()A.pqB.pqC.pqD.pq考点2.3.考点2.3.全称量词与特称量词全称量词与特称量词69.【2015新课标】【2015新课标】设命题p：nN，n22n，则p为()A.nN,n22nB.nN,n22n6不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全
27、科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495C.nN,n22nD.nN,n2=2n70.【2014福建】【2014福建】命题“x 0,+.x3+x0”的否定是()A.x 0,+.x3+x0B.x-,0.x3+x0C.x0 0,+.x03+x00D.x0 0,+.x03+x0071.【2013重庆】【2013重庆】命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A.对任意xR，都有x20B.不存在xR，都有x20C.存在x0R，使得x020D.存在x0R，使得x02N0时，an0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件77.【202
28、1天津2】已知aR，则“a6”是“a236”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不允分也不必要条件78.【2021 浙江】【2021 浙江】已知非零向量 a,b,c，则“a c=b c”是“a=b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件79.【2020 年高考浙江卷 6】【2020 年高考浙江卷 6】已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l，则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件80.【2020年高考天津卷2】【2020年高考天津卷2
29、】设aR，则“a1”是“a2a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件81.【2020年高考上海卷16】【2020年高考上海卷16】命题 p:若存在aR且a0，对任意的xR，均有 f(x+a)0 恒成立；命题 q2:f(x)单调递减，存在x0abB.cbaC.abcD.bac85.【2022新高考卷 T7】【2022新高考卷 T7】设 a=0.1e0.1,b=19，c=-ln0.9，则()A.abcB.cbaC.cabD.acbaB.bacC.abcD.acb87.【2022全国甲(文)T12】已知 9m=10,a=10m-11,b=8m-9，则()A.
30、a0bB.ab0C.ba0D.b0a88.【2020全国I理14】【2020全国I理14】若2a+log2a=4b+2log4b，则()A.a2bB.ab2D.ab289.【2020天津6】【2020天津6】设a=30.7,b=(13)-0.8,c=log0.70.8，则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.bcaD.cab，则()A.ln(a-b)0B.3a0D.|a|b|91.【2017山东】【2017山东】若ab0，且ab=1，则下列不等式成立的是()A.a+1bb2alog2a+bB.b2alog2a+ba+1bC.a+1blog2a+bb2aD.log2a+ba+1bb1
31、，0c1，则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logacb0，0c1，则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb8不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495考点3.2.考点3.2.不等式解法不等式解法94.【2018 新课标，文 12】【2018 新课标，文 12】设函数 f(x)=2-x,x01,x0，则满足 f(x+1)f(2x)的x的取值范围是()A.(-，-1B.(0,+)C.(-1,0)D.(-,0)95.【2018 浙 江】【2018 浙 江】已 知 R，函 数
32、f(x)=x-4,xx2-4x+3,x，当 =2 时，不等式 f(x)0，则满足 f(x)+f x-121的x的取值范围是97.【2014 新课标 I，文 15】【2014 新课标 I，文 15】设函数 f x=ex-1,x 0,b 0，则1a+ab2+b 的最小值为101.【2020全国3文12】【2020全国3文12】已知函数 f(x)=sinx+1sinx，则()A.f(x)的最小值为2B.f(x)的图像关于y轴对称C.f(x)的图像关于直线x=对称D.f(x)的图像关于直线x=2对称102.【2020新高考多 11，多 12】【2020新高考多 11，多 12】已知 a0，b0，且 a
33、+b=1，则()A.a2+b212B.2a-b12C.log2a+log2b-2D.a+b 2103.【2020上海13】【2020上海13】下列不等式恒成立的是()A.a2+b22abB.a2+b2-2abC.a+b-2abD.a+b2ab104.【2020江苏12】【2020江苏12】已知5x2y2+y4=1(x,yR)，则x2+y2的最小值是105.【2020 天津 14】【2020 天津 14】已知 a 0,b 0，且 ab=1，则12a+12b+8a+b的最小值为106.【2019 天津理 13】【2019 天津理 13】设 x 0,y 0,x+2y=5，则(x+1)(2y+1)xy
34、的最小值为107.【2018 天津】【2018 天津】已知 a,b R，且 a-3b+6=0，则 2a+18b的最小值为108.【2017北京】【2017北京】已知x0，y0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是109.【2017天津】【2017天津】若a,bR，ab0，则a4+4b4+1ab的最小值为9不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495110.【2017浙江】【2017浙江】已知aR，函数 f(x)=x+4x-a+a在区间 1，4 上的最大值是 5，则 a 的取值范围是考点3.4.考点3.4.二元一次不等式(组)问题
35、二元一次不等式(组)问题111.【2018 北京】【2018 北京】设集合 A=(x,y)|x-y 1,ax+y 4,x-ay2,则A.对任意实数a，(2,1)AB.对任意实数a，(2,1)AC.当且仅当a0是听觉下限阈值，p是实际声压下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级/dB燃油汽车106090混合动力汽车105060电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,p2,p3，则()A.p1p2B.p210p3C.p3=100p0D.p1100p210不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探
36、究群562298495专题4.函数的概念与表示函数的概念与表示考点4.1.考点4.1.函数的概念与表示函数的概念与表示113.【2020 上海 4】【2020 上海 4】已知函数 f(x)=x3，则其反函数为114.【2015 新课标 2，文 13】【2015 新课标 2，文 13】已知函数 f(x)=ax3-2x 的图象过点(-1,4)，则a=115.【2014浙江】【2014浙江】已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c，且0f(-1)=f(-2)=f(-3)3，则()A.c3B.3c6C.69116.【2014江西理T3】【2014江西理T3】已知函数 f(x)=5|x|,g(x)=a
37、x2-x(aR),若 fg(1)=1,则a=()A.1B.2C.3D.-1117.【2014 陕西文理】【2014 陕西文理】已知 f(x)=x1+x，x 0，若 f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN+，则 f2014(x)=的表达式为考点4.2.考点4.2.函数的定义域函数的定义域118.【2022北京卷T11】【2022北京卷T11】函数 f(x)=1x+1-x 的定义域是119.【2020 北京 11】【2020 北京 11】函数 f(x)=1x+1+lnx 的定义域是120.【2019 江苏 4】【2019 江苏 4】函数 y=7+6x-x2的定义域是.121.【
38、2014山东】【2014山东】函数 f(x)=1(log2x)21的定义域为()A.0，12B.(2，+)C.0，12(2,+)D.0，122，+)考点4.3.考点4.3.求分段函数值或最值或值域求分段函数值或最值或值域122.【2015 新 课 标 1，文 10】【2015 新 课 标 1，文 10】已 知 函 数 f(x)=2x-1-2,x1-log2(x+1),x1，且 f(a)=-3，则 f(6-a)=()A.-74B.-54C.-34D.-14123.【2015 新 课 标 2，理 5】【2015 新 课 标 2，理 5】设 函 数 f(x)=1+log2(2-x),x0，则满足f(
39、x)+f x-121的x的取值范围是125.【2014 全国 1 文 T15】【2014 全国 1 文 T15】设函数 f(x)=ex-1,x1,则 f f12=；若当 x a,b时，1 f(x)3，则b-a的最大值是127.【2021 浙 江】【2021 浙 江】已 知 a R，函 数 f(x)=x2-4,x2x-3+a,x2,若 f f6=3，则a=.128.【2013 全 国 1 理 T 11】【2013 全 国 1 理 T 11】已 知 函 数 f(x)=-x2+2x,x0,ln(x+1),x0.若|f(x)|ax,则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2,1D.-2,01
40、29.【2013 新课标】【2013 新课标】已知函数 f(x)=-x2+2x,x0ln(x+1),x0，若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A.(-,0B.(-,1C.-2，1D.-2，0考点4.6.考点4.6.函数的值域与最值函数的值域与最值130.【2021乙卷(文)】下列函数中最小值为4的是()A.y=x2+2x+4B.y=sinx+4sinxC.y=2x+22-xD.y=lnx+4lnx131.【2017 浙江】【2017 浙江】若函数 f(x)=x2+ax+b 在区间 0，1上的最大值是M，最小值是m，则M-m()A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且
41、与b无关D.与a无关，但与b有关132.【2017浙江】【2017浙江】已知aR，函数 f(x)=x+4x-a+a在区间 1，4 上的最大值是 5，则 a 的取值范围是11不加密完整版原卷及解析见Q群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495专题5.函数的性质函数的性质考点5.1.考点5.1.函数的单调性函数的单调性133.【2023新课标全国卷】设函数 f x=2x x-a在区间0,1上单调递减，则a的取值范围是()A.-,-2B.-2,0C.0,2D.2,+134.【2021甲卷(文)】下列函数中是增函数的为()A.f x=-xB.f x=23xC.f
42、 x=x2D.f x=3x135.【2020新高考,7】【2020新高考,7】已知函数 f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+)上单调递增，则a的取值范围是()A.(2,+)B.2,+)C.(5,+)D.5,+)136.【2019北京理13】【2019北京理13】设函数 f(x)=ex+ae-x(a为常数)，若 f(x)为奇函数，则a=；若 f(x)是R上的增函数，则a的取值范围是137.【2017 山东】【2017 山东】若函数 exf(x)(e=2 71828，是自然对数的底数)在 f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质，下列函数中具有M性质的是()f(x)=2-x f
43、(x)=3-x f(x)=x3f(x)=x2+2138.【2017北京)】已知函数 f(x)=3x-13x，则 f(x)()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数考点5.2.考点5.2.函数的奇偶性函数的奇偶性139.【2023全国乙卷数学(文)(理)】已知 f(x)=xexeax-1是偶函数，则a=()A.-2B.-1C.1D.2140.【2023全国甲卷数学(文)(理)】若 y=(x-1)2+ax+sin x+2为偶函数，则a=141.【2023新课标全国卷】若 f x=x+aln2x-12x+1为偶函数，则
44、a=()A.-1B.0C.12D.1142.【2022全国乙(文 T16】若 f x=ln a+11-x+b 是奇函数，则a=，b=143.【2021 乙卷(文)】设函数 f(x)=1-x1+x，则下列函数中为奇函数的是()A.f x-1-1B.f x-1+1C.f x+1-1D.f x+1+1144.【2021 甲卷(文)】设 f x是定义域为 R 的奇函数，且f 1+x=f-x.若 f-13=13，则 f53=()A.-53B.-13C.13D.53145.【2021 甲卷(理)】设函数 f x的定义域为 R，f x+1为奇函数，f x+2为偶函数，当 x 1,2时，f(x)=ax2+b若
45、 f 0+f 3=6，则 f92=()A.-94B.-32C.74D.52146.【2021 乙卷(理)】设函数 f(x)=1-x1+x，则下列函数中为奇函数的是()A.f x-1-1B.f x-1+1C.f x+1-1D.f x+1+1147.【2021 新高考卷】【2021 新高考卷】已知函数 f x=x3a2x-2-x是偶函数，则a=.148.【2020全国文10】【2020全国文10】设函数 f x=x3-1x3，则 f x()A.是奇函数，且在 0,+单调递增B.是奇函数，且在 0,+单调递减C.是偶函数，且在 0,+单调递增D.是偶函数，且在 0,+单调递减149.【2020 新高
46、考 8，8】【2020 新高考 8，8】若定义在 R 上的奇函数 f(x)在(-,0)单调递减，且 f(2)=0，则满足 xf(x-1)0的x的取值范围是()A.-1,1 3,+B.-3,-1 0,1C.-1,0 1,+D.-1,0 1,3150.【2019 全国理 14】【2019 全国理 14】已知 f(x)是奇函数，且当 x 0时，f(x)=-eax若 f(ln2)=8，则a=151.【2019 全国文 6】【2019 全国文 6】设 f(x)为奇函数，且当 x 0 时，f(x)=ex-1，则当x 0,则 x 的取值范围是.157.【2013 辽宁】【2013 辽宁】已知函数 f(x)=
47、ln(1+9x2-3x)+1，则 f(lg2)+f lg12=()A.-1B.0C.1D.2158.【2013 广东】【2013 广东】定义域为 R 的四个函数 y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是()A.4B.3C.2D.1159.【2013 山东】【2013 山东】已知函数 f x为奇函数，且当 x 0 时，f x=x2+1x，则 f-1=()A.-2B.0C.1D.2160.【2013 湖南】【2013 湖南】已知 f x是奇函数，g x是偶函数，且f-1+g 1=2，f 1+g-1=4，则g 1等于()A.4B.3C.2D.1161.【2013 重庆】【2
48、013 重庆】已知函数 f(x)=ax3+bsinx+4(a,b R)，f(lg(log210)=5，则 f(lg(lg2)=()A.-5B.-1C.3D.4考点5.3.考点5.3.函数的周期性函数的周期性162.【2022新高考卷 T8】【2022新高考卷 T8】若函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1，则22k=1f(k)=()A.-3B.-2C.0D.1163.【2021 年甲卷理】【2021 年甲卷理】设函数 f x的定义域为 R，f x+1为奇函数，f x+2为偶函数，当 x 1,2时，f(x)=ax2+b若 f 0+f 3=6，
49、则 f92=()A.-94B.-32C.74D.52164.【2021 新高考卷】【2021 新高考卷】已知函数 f x的定义域为 R R，f x+2为偶函数，f 2x+1为奇函数，则()A.f-12=0B.f-1=0C.f 2=0D.f 4=0165.【2018 全国卷】【2018 全国卷】已知 f(x)是定义域为(-,+)的奇函数，满足 f(1-x)=f(1+x)若 f(1)=2，则 f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50166.【2018江苏】【2018江苏】函数 f(x)满足 f(x+4)=f(x)(xR)，且在区间(-2,2 上，f(x)=cos
50、x2,0 x2x+12,-2x0 则f(f(15)的值为167.【2016 山东】【2016 山东】已知函数 f(x)的定义域为 R当 x 12时，f x+12=f x-12，则 f(6)=()A.-2B.-1C.0D.2考点5.4.考点5.4.函数的对称性函数的对称性168.【2014全国2文T15】【2014全国2文T15】偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则 f(-1)=.169.【2013 全国 1 理 T16】【2013 全国 1 理 T16】若函数 f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线 x=-2 对称,则 f(x)的最大值为.考点5.5.考