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1、2024年八年级上册数学46一次函数全章复习与巩固（基础）巩固练习一.选择题1已知函数，当时的函数值为1，则的值为（ ）A3 B1 C3 D12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开分钟后，水龙头滴出毫升的水，请写出与之间的函数关系式是（）A B C D3. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A中，取全体实数 B中，取1的实数C中，取2的实数 D中，取3的实数4. 若直线经过点A(2，0)、B(0，2)，则、的值是 ( )A1， 2 B1，
2、 2C1，2 D1，25星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.D.从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.6. 一次函数，若1，则它的图象必经过点（ ） A、(1,1) B、(1, 1) C、(1, 1) D、(1, 1)7.（2016商河县二模）如图，经过点B（2，0）的直线y=k
3、x+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），4x+2kx+b0的解集为（）Ax2 B2x1 Cx1 Dx18.（2015春娄底期末）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A B C D二.填空题9. 汇通公司销售人员的个人月收入(元)与其每月的销售量(千件)成一次函数关系，其图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500件时的月收入是_元10观察下列各正方形图案，每条边上有(2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S 按此规律推断出S与的关系式为 11.（2015春延边州期末）若一次函数y=（k2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，则k的取
4、值范围是 12.若函数的图象过第一、二、三象限，则_.13.若一次函数中，则它的图象不经过第_象限.14已知直线和的交点在第三象限，则的取值范围是_15.已知一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，_16（2016如皋市一模）如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3xkx+2的解集为 三.解答题17. 如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程和时间变化的图象，根据图象回答问题(1)分析图象，求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；(2)指出轮船和快艇的行驶速度；(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?18（2015春高新区期末）已知点A（4，0
5、）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O为坐标原点，设OPA的面积为S（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=6时，求P点坐标19. 已知一次函数（1）若自变量的范围是12，求函数值的范围.（2）若函数值的范围是12，求自变量的范围.20.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张.（1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元 )与租碟数量(张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式
6、更合算？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】A；2. 【答案】B；【解析】，即3. 【答案】D；【解析】一般地，在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义，选D4. 【答案】C； 【解析】将点A、B的坐标代入求得1，2.5. 【答案】C；6. 【答案】D； 【解析】当1时，1，故它的图象过点（1，1）.7. 【答案】B； 【解析】直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1，故选B
7、8. 【答案】A； 【解析】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A.二.填空题9. 【答案】1550；【解析】当3.5时，3003.55001550(元)10.【答案】S44 （2）；11.【答案】k2；【解析】解：一次函数y=（k2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，k20，解得k2，故答案为：k212【答案】； 【解析】由题意，0，且.13.【答案】一；14【答案】； 【解析】求出交点坐标,因为交点在第三象限，故0.15.【答案】；【解析】由题意：.16.【答案】x1； 【解析】直线y=3x和直线y=kx+
8、2的图象相交于点P（a，3），3=3a，解得a=1，P（1，3），由函数图象可知，当x1时，直线y=3x的图象在直线y=kx+2的图象的上方，即当x1时，3xkx+2三.解答题17.【解析】解：(1)设轮船的路程与时间的解析式为 其过(8，160)可得1608， 20即轮船的路程和时间的函数解析式为(08)设快艇的路程和时间的解析式为了 点(2，0)，(6，160)在图象上， ，解得 快艇的路程与时间的关系式为(2)轮船的速度为20千米/时，快艇的速度为40千米/时(3)快艇追上轮船时，离起点的距离相等 ，解得 422， 快艇出发2小时后赶上轮船18.【解析】解：（1）A和P点的坐标分别是（4
9、，0）、（x，y），S=4y=2yx+y=6，y=6xS=2（6x）=122x所求的函数关系式为：S=2x+12（2）由（1）得S=2x+120，解得：x6；又点P在第一象限，x0，综上可得x的范围为：0x6（3）S=6，2x+12=6，解得x=3x+y=6，y=63=3，即P（3，3）19.【解析】解：（1），又12 0.50.5 10.50.52 即 10.50.5且0.50.52 解之，得33（2）12 1212 解之，得0.51.20.【解析】解：（1）（2） ，所以，当租碟少于20张时，选零星租碟方式合算；当租碟20张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算【巩固练习】
10、一.选择题1函数的自变量取值范围是( ) A. 22 B. 2且1 C. 2 D.22且12.（2015济南校级一模）如图，点A的坐标为（，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A（，） B（，） C（，） D（0，0）3. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式的解集为（ ） A1 B 1 C 1 D14. 如图所示是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器内水面高度与时间的关系如图 所示，图中PQ为一条线段，则这个容器是（ ）A B C D5若点A(2，3)，B(4，3)，C(5，)三点共线，
11、则等于( )A 6 B6 C6 D6或36（2016黔东南州二模）己知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3；x3时，y1y2正确的个数是（）A1 B2C3D47. 如图中的图象（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A1个 B2个C3个
12、D4个8. 如图，点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的 中点.设点经过的路程为自变量， 的面积为，则函数的大致图像是（ ）二.填空题9. 已知点在函数的图像上，则_.10. 函数的图象不经过横坐标是 的点.11矩形的周长为24，设它的一边长为，它的面积与之间的函数关系式为_12.（2016广东模拟）如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点则不等式组k1x+bk2x+b0的解集为 13已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是_14.下列函数：；中，一次函数是_，正比例函数有_(填序号)15.为了加强公民的节水意识，某
13、市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10 吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨（10）,应交水费元，则关于的关系式_16.（2015临海市一模）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有 （在横线上填写正确的序号）三.解答题17. 甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回。如图它们离A城的距离（千米）与
14、行驶时间（小时）之间的函数图象。（1）求甲车行驶过程中与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）求相遇时间和乙车速度；（3）在什么时间段内甲车在乙车前面？18.（2015河北模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式 19.在平面直角坐标系中，一动点P（、）从M（1，0）出发，沿由A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动。图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间
15、的函数图象，图是P点的纵坐标与P点运动的路程之间的函数图象的一部分.图） （图） （图） （1）与之间的函数关系式是：_；（2）与图相对应的P点的运动路径是：_；P点出发_秒首次到达点B；（3）写出当38时，与之间的函数关系式20我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值
16、，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B； 【解析】10，且20.2. 【答案】A；【解析】解：过A作AB直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BCOA于C，直线y=x，AOB=45=OAB，AB=OB，BCOA，C为OA中点，ABO=90，BC=OC=AC=OA=，B（，）故选A3. 【答案】A；【解析】一次函数的图象过第一、二、四象限，所以0，将（2， 0）代入，得，所以，所以.4. 【答案】D； 【解析】水面上升的速度是先快后慢，最后是匀速，符合条件的只有D选项.5.
17、【答案】A；【解析】先求出AB的解析式，再将C点坐标代入求6.6. 【答案】C；【解析】解：根据图示及数据可知：k0正确；a0，原来的说法错误；方程kx+b=x+a的解是x=3，正确；当x3时，y1y2正确故正确的个数是3，选C7. 【答案】A；【解析】汽车共行驶了240千米；正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度是2404.5千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是匀速的.8. 【答案】A；【解析】P点在AB上时，；P点在BC上时，；P点在CM上时，故选A.二.填空题9. 【答案】； 【解析】将点A的坐标代入函数关系式可求出结果.10.【答案】3； 【解析】函数要有意义，需要3
18、，所以不经过横坐标是3的点.11.【答案】 （012）； 【解析】矩形的另一边为12，(12)，且0，120.12.【答案】 0x3； 【解析】解：当x=1时，y1=k1x+b=0，则x1时，y1=k1x+b0，当x=3时，y2=k2x+b=0，则x3时，y2=k2x+b0，因为x0时，y1y2，所以当0x3时，k1x+bk2x+b0，即不等式组k1x+bk2x+b0的解集为0x313.【答案】；【解析】将（2，0）代入得2（32）640恒成立，但一次项系数. 14【答案】 ， ；【解析】化简后为.15【答案】； 【解析】由题意1.2101.8（10）1.8616.【答案】；【解析】解：根据函
19、数图象得：甲队的工作效率为：6006=100米/天，故正确；根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500300）（62）=50米/天，故正确；乙队完成任务的时间为：2+（600300）50=8天，甲队提前的时间为：86=2天23，错误；当x=2时，甲队完成的工作量为：2100=200米，乙队完成的工作量为：300米当x=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米300200=600500=100，当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米故正确故答案为：.三.解答题17.【解析】解：(1)当06时，代入点（6，600）求得100;当614时，代入点（6，600
20、），（14，0）解得(2)当7时，7571050525，所以7小时相遇，乙车速度为525775千米/小时.(3)在0到7小时之间，甲车在乙车前面.18.【解析】解：（1）直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，A（6，0），B（0，8），在RtOAB中，AOB=90，OA=6，OB=8，AB=10，DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16点C在x轴的正半轴上，点C的坐标为C（16，0）（2）设点D的坐标为D（0，y）（y0），由题意可知CD=BD，CD2=BD2，在RtOCD中，由勾股定理得162+y2=（8y）2，解得y=12点D的坐标为D（0，12），可设直线CD的解析式为 y=kx12（k0）点C（16，0）在直线y=kx12上，16k12=0，解得k=，直线CD的解析式为y=x1219.【解析】解：（1）S（t0） （2）MDAN，10；由图形可知P点的速度是每秒0.5个单位，首次到达B点走了5 个单位，故需10秒. （3）当35，即P从A到B时，； 当57，即P从B到C时，； 当78，即P从C到M时，20.【解析】解： （1） 当时令8 得 应收水费12元（2）设10时 .将(10，15)代入得 （3）设乙用吨，甲用(4)吨i）当时，舍ii）当时 舍iii）当10时 乙用水12吨，甲用水16吨.