《2024年八年级上册数学40一次函数的应用（基础）巩固练习含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年八年级上册数学40一次函数的应用（基础）巩固练习含答案.doc（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024年八年级上册数学40一次函数的应用（基础）巩固练习【巩固练习】一.选择题1. 在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A B C D2. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由此图可知不挂物体时弹簧的长度为（）A7cm B8cm C9cm D10cm 3. 如图，、分别是甲、乙两弹簧的长与所挂物体质量之间函数关系的图象，设甲弹簧每挂1物体伸长的长度为，乙弹簧每挂1物体伸长的长度为 ，则与的关系是（）A B C D不能确定4. 小高从家门
2、口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）A12分钟 B15分钟 C25分钟 D27分钟5. 受国际金融危机影响，市自来水公司号召全市市民节约用水决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示若该用户本月用水21吨，则应交水费（）A52.5元 B45元 C42元 D37.8元6.（2015烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙
3、两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4二.填空题7. 如图，反映了某公司的销售收入与销量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须_.8. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄（岁）60608080该人的“老人系数”01按照这样的规定，你知道一个年龄为70岁的人的“老人系数”是_.9.生物学家研究表明，某种蛇的长度是其尾长的一次函
4、数，当蛇的尾长为6时，蛇长45.5；当尾长为14时，蛇长为105.5当一条蛇的尾长为10时，这条蛇的长度是_.10.（2015普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h 11.（2016重庆）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒12. 小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地
5、行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是_.三.解答题13.（2016齐齐哈尔）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段FGx轴，
6、则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米14.某学校要印制一批学生手册，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费(1)分别写出甲、乙两厂的收费(元) 、 (元)与印制数量(本)之间的关系式； (2)问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由15.（2015济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少
7、于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】根据题意：计划第1年先植树1.5万亩，即函数图象左端点为（1，1.5）以后每年比上一年增加1万亩，即第二年的植树量为2.5万亩，即2时，2.5故选B2. 【答案】D；【解析】先设弹簧的长为，伸长系数为，则0.510，所以当0的时候，10.3. 【答案】A；【解析】弹簧的长与所挂物体质量之间函数关系是一次函数，
8、斜率反映了弹簧每挂1物体伸长的长度，越大，伸长的长度越大，由图可知，的倾斜程度大于的倾斜程度，所以故选A4. 【答案】B；【解析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度分别是千米/分钟，千米/分钟，千米/分钟，然后根据路程，求出时间即可5. 【答案】C；【解析】由图象知用水量不超过15吨时水费为27151.8元/吨，超过部分为（39.527）（2015）2.5元/吨本月应交水费272.5（2115）42 .6. 【答案】C；【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故正确；乙出发31=2小时后追上甲，故错误；甲的速度为：123=4（千米/小时），故正确；乙的速度为：12（31）=6（
9、千米/小时），则甲到达B地用的时间为：204=5（小时），乙到达B地用的时间为：206=（小时），1+3，乙先到达B地，故正确；正确的有3个故选：C二.填空题7.【答案】大于4； 【解析】两直线交点横坐标为4，在交点右边在上，表示收入成本，即盈利了，所以当该公司赢利（收入成本）时，销售量必须48. 【答案】0.5； 【解析】根据题意，把70，直接代入相应解析式即可解答9. 【答案】75.5；【解析】由待定系数法求出函数的解析式为： 10.【答案】；【解析】解：根据图象可得出：甲的速度为：1205=24（km/h），乙的速度为：（1204）5=23.2（km/h），速度差为：2423.2=（km
10、/h），故答案为：11.【答案】120；【解析】由图象可分别求出直线OA和直线BC的解析式，分别为y=4x和y1=2x+240，当y=y1时，4x=2x+240，解得：x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒(第8题图)12.【答案】 4和3；【解析】小聪的速度4.81.63；小敏的速度4.8（2.81.6）4三.解答题13.【解析】解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：（70+602）2=95米/分；（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b，1（9560）=35，点F的坐标为（3，35），则，解得，线段EF所在直线的函数解析式为
11、y=35x70；（3）线段FGx轴，甲、乙两机器人的速度都是60米/分；（4）A、C两点之间的距离为70+607=490米；（5）设前2分钟，两机器人出发xs相距28米，由题意得，60x+7095x=28，解得，x=1.2，前2分钟3分钟，两机器人相距28米时，35x70=28，解得，x=2.8，4分钟7分钟，两机器人相距28米时，（9560）x=28，解得，x=0.8，0.8+4=4.8，答：两机器人出发1.2s或2.8s或4.8s相距28米14.【解析】解：(1)，(2)当时，即,则500 ，当时， 即,则500，当时，即 , 则500，该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，
12、当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 15.【解析】解：（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100x）件，根据题意得：，解得：65x75，甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W元，W=（12080a）x+（9060）（100x）即w=（10a）x+3000当0a10时，10a0，W随x增大而增大，当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；当10a20时，10a0，W随x增大而减小当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件【巩固练习】一
13、.选择题1.（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A300m2 B150m2 C330m2 D450m22. 小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费若累计购物元，当时，在甲商场需付钱数0.910，当50时，在乙商场需付钱数为
14、下列说法：0.952.5；100；当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些其中正确的说法是（）A B C D3. 绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装，装箱生产线的生产流量分别如图1，2所示某日8：0011：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线的条数是（） A12 B13 C14 D154. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的
15、身高是指距的一次函数下表是测得的指距与身高的一组数据：指距（）20212223身高（）160169178187根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，他的指距为（）A26.8厘米 B26.9厘米 C27.5厘米 D27.3厘米5.（2015沂源县校级模拟）如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上根据图中提供的信息，有下列说法：（1）食堂离小明家0.4km；（2）小明从食堂到图书馆用了3min；（3）图书馆在小明家和食堂之间；（4）小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/min其中正确的
16、有（）A4个 B3个 C2个 D1个6. 6月份以来，猪肉价格一路上涨为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元若设从A、B两市都派辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费（元）的最小值和最大值分别是（）A8000，13200 B9000，10000C10000，13200 D13200，15400二.填空题7
17、. 利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表，若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_元.品种水果糖花生糖软糖单价（元/千克）101216重量（千克）3348. 某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费_元. （游客只能在公园售票处购票） 购票张数129张3060张60张以上每张票的价格10元8元6元9.有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间（分）之间的函数图象如图若20分钟后只放水不进水，这时（20时）与之间的函数关系式是_.10.如
18、图，某公用电话亭打电话时，需付电话费（元）与通话时间（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了2分钟，需付费_元. 小文打了8分钟付费_元. 11. 甲、乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨，A、B两市分别用粮1200吨、800吨，需从甲、乙两粮库调运，由甲库到A、B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨；由乙库到A、B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨，则总运费最少需_元.12.（2015春垫江县期末）在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点他
19、们赛跑使用时间t（s）及所跑距离如图s（m），这次越野赛的赛跑全程为 m.三.解答题13.（2016龙东地区） 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：（1）A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米14. 2011年6月5日是第39个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成
20、本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进 车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30 万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由15.某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买“
21、家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的. 若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得故直线AB的解析式为y=450x600，当x=2时，y=4502600=300，3002=150（m2）2. 【答案】C；【解析】、0.952.5，正确；、根据题意（）90%0.90.10.910，所以100；、
22、当累计购物大于50时上没封顶，选择乙商场一定优惠显然不对；、当时，即0.9100.952.5，解之得150所以当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些故选C3. 【答案】C；【解析】从图象1、2可以知道灌装和装箱的速度，从图3可知从8：00至11：00灌装比装箱多300瓶设灌装生产线有条，装箱生产线有（26）条，根据题意：650750（26）（700400）（118），解得144. 【答案】D；【解析】一次函数的解析式是：920，当226时，920226，27.35. 【答案】B；【解析】解：由纵坐标看出：家到食堂的距离是0.6km，故错误；由横坐标看出：小明从食堂到图书馆用了2825=
23、3（min），故正确；家到食堂的距离是0.6km，家到图书馆的距离是0.4km，0.6cm0.4cm，图书馆在小明家和食堂之间，故正确；小明从图书馆回家所用的时间为：6858=10（min），小明从图书馆回家的平均速度是：0.410=0.04（km/min），故正确；正确的有3个，故选：B6. 【答案】C；【解析】由题意可知A、B、C三市派往D市的运输车的辆数分别是、（182）辆，派往E市的运输车的辆数为10，10，210，则总运费200300400（182）800（10）700（10）500（210）80017200因为2100，1820，解得：59，当5时，13200元，当9时，10000
24、元二.填空题7. 【答案】13；【解析】3种糖果的总价103123164130，总重量33410，所以单价为138. 【答案】240； 【解析】27人买27张的话需付2710270元，但买30张的话，付240元即可，所以最少应付费240元9. 【答案】395；（20） 【解析】5分钟内容器内水量（升）与时间（分）之间的函数解析式为4 （05）；进水管每分钟进4L水；5到20分钟之间容器内水量（升）与时间（分）之间的函数解析式为15 （520）；出水管每分钟出水3L，20分钟后，353(20)395.当分钟时，水刚好放完.10.【答案】0.7；2.2；【解析】通话时间小于3分钟时，需付0.7元，
25、故小文打了2分钟，需付费0.7元. 通话时间大于3分钟时，函数关系式为：0.30.2 ，当8时，0.380.22.40.22.2元.11.【答案】13800；【解析】设由甲库调运吨粮食到B市，总运费为，则56（600）6（800）9（600）138002 （0600）当0时，最小.12.【答案】2050；【解析】解：设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s，由题意得，由得，y=x+1.5，由得，4y3=6x，代入得，4x+63=6x，解得x=1.5，故这次越野赛的赛跑全程=1600+3001.5=1600+450=2050m故答案为：2050三.解答题13.【解析】解：（1）由图象可知A、
26、B两城之间距离是300千米（2）设乙车出发x小时追上甲车由图象可知，甲的速度=60千米/小时乙的速度=75千米/小时由题意（7560）x=60解得x=4小时（3）设y甲=kx+b，则解得，y甲=60x300，设y乙=kx+b，则，解得，y乙=100x600，两车相距20千米，y甲y乙=20或y乙y甲=20或y甲=20或y甲=280，即60x300=20或100x600（60x300）=20或60x300=20或60x300=280解得x=7或8或或，75=2，85=3，5=，5=甲车出发2小时或3小时或小时或小时，两车相距20千米14.【解析】解：（1）设A型汽车购进辆，则B型汽车购进（16）
27、辆根据题意得：，解得：68为整数，取6、7、8.有三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆（2）设总利润为万元.根据题意得：（3230）（4542）（16）4810，随的增大而减小，当6时，有最大值，64842（万元）当购进A型车6辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是42万元（3）设电动汽车行驶的里程为万公里当320.6545时，2030选购太阳能汽车比较合算15.【解析】解：（1）（24201980）13%572，（2）设冰箱采购台，则彩电采购（40）台，根据题意得 解不等式组得，因为为整数，所以19、20、21，方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，方案二：冰箱购买20
28、台，彩电购买20台，方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台，设商场获得总利润为元，则 （24202320）(19801900)(40) 203200200，随的增大而增大，当 21时， 20213200 3620（元）.【巩固练习】一.选择题1.如图所示，图中两条直线、的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解ABCD2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ）A.有一个交点 B有无数个交点 C没有交点 D以上都有可能3. （2016春乳山市期末）如图，直线l1：y=x4与直线l2：y=x+3相交于点（3，1），则方程组的解是（）ABCD4. 无论、为何实数，直线与
29、的交点不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 一次函数和的图象都经过点A（2，0），且与轴分别交于B、C两点，那么ABC的面积是（）A2 B4 C6 D86. 在直角指标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设为整数，当直线与的交点为整数时，的值可以取（）A2个 B4个 C6个 D8个二.填空题7. （2016莘县二模）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是 8分别用和表示两个关于的代数式，在坐标系中，如果函数与的图象有4个交点，那么方程组的解的个数是 9在同一坐标系中，对于函数， 的图象，通过点（1，0）的是_，相
30、互平行的是_，交点在轴上的是_（填写序号）10. 把二元一次方程化为的形式为_.11. 一次函数的图象上一部分点的坐标见下表：1012374125正比例函数的关系式为，则方程组的解为_.12.若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（）的图象的交点组成的图象方程是_.三.解答题13.如图，直线：与直线：相交于点P（1，） （1）求的值；（2）不解关于，的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点P？请说明理由14.已知一次函数y=kx+b的图象过点A（3，0），B（1，2），（1）求直线AB的解析式；（2）在给出的直角坐标系中，画出y=|x|和y=kx+b的图象，并根据图象写出
31、方程组的解15.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96/速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2后沿原路以原速返回，设他们出发后经过时，小明与家之间的距离为，小明爸爸与家之间的距离为，图中折线OABD、线段EF分别表示、与之间的函数关系的图象.（1）求与之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】将点（0，2）代入方程组验证.2. 【答案】D；【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或无数个解，或无解，因而以一个二元一次方程
32、组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点3. 【答案】A；【解析】解：因为直线l1：y=x4与直线l2：y=x+3相交于点（3，1），则方程组的解是，故选A4. 【答案】C；【解析】由直线的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象限因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限5. 【答案】B； 【解析】由题意解得6，2，则函数的解析式是，这两个函数与轴的交点是B（0，6），C（0，2）因而CB4，因而ABC的面积是2446. 【答案】C；【解析】解方程组得，交点为整数，可取的整数解有0，2，3，5，1，3共6个二.填空题7. 【答案】 ；
33、 【解析】解：由图可知，方程组的解是8. 【答案】 4个； 【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数.9. 【答案】； ； ；10.【答案】；11.【答案】2；【解析】横纵坐标相等的只有（2，2），这个点为方程组的解，所以2.12.【答案】；【解析】当两个一次函数和（）的图象的有交点时，1.三.解答题13.【解析】解：（1）将P（1，）代入，得112；（2）由于P点坐标为（1，2），所以（3）将P（1，2）代入解析式得，；将1代入得，由于，所以2，故P（1，2）也在上14.【解析】解：（1）根据题意得，解得，所以直线AB的解析式为y=x+；（2）画出函数y=|x|和函数y=x+的图象，它们的交点坐标为（3，3）、（1，1），所以方程组的解为或15.【解析】解：(1) 24009625 设，将（0，2400）和（25，0）代入得： 解得： 962400（2）由题意得D为（22，0） 设直线BD的函数关系式为： 得：解得： 2405280 由9624002405280解得：20 当20时，480 答：小明从家出发，经过20在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480.