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1、金陵中学2022-2023学年第二学期期中考试高一数学试卷一选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1集合A1，0，1，By|ysinx，xR，则（）AABBBABBCABDRAB2复数z（i是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于第（）象限A一B二C三D四3下列函数中，在区间，上单调递增的函数是（）Aycos（x）BysinxcosxCysin（x+）Dy|sin2x|4若cos（），则sin2（）ABCD5利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为090之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到如表为部分锐角的正弦值，则tan1600的值为（）（小数点后保留
2、2位有效数字）1020304050607080sin0.17360.34200.50000.64270.76600.86600.93970.9848A0.42B0.36C0.36D0.426函数f（x）2cosxcos2x，试判断函数的奇偶性及最大值（）A奇函数，最大值为2B偶函数，最大值为2C奇函数，最大值为D偶函数，最大值为7已知均为单位向量，且满足，则的值为（）ABCD8锐角ABC中，（ab）（sinA+sinB）（cb）sinC，若a=3，则b2+c2的取值范围是（）A（9，18B（15，18）C9，18D15，18二多选题（共4小题，每小题5分，共20分）9已知复数z满足，则下列结论
3、正确的是（）A复数z的共轭复数为Bz的虚部为C在复平面内z对应的点在第二象限D10. 已知nN*，则以3，5，n为边长的钝角三角形的边长，则n的值可以是（ ）A 3 B 6 C 7 D 911对于非零向量，下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则12设ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是（ ）A若a+b=2c，则C；B若a+b2c，则C；C若a4+b4c4，则C；D若（a2+b2）c22a2b2，则C三填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量（4，3），（x，6），且，则实数x的值为 14若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关
4、于点（x0，0）（x00）成中心对称，则x0的最小值为 15若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点（x0，0）成中心对称，则x0 16设ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C若b2+3a2c2，则 ，tanA的最大值是 四解答题（共6小题，共70分）17（10分）设，已知向量，且（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知函数的最小正周期为，且点是该函数图象上的一个最高点（1）求函数f（x）的解析式；（2）把函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，g（x）在上是增函数，求的取值范围19（12分）如图，扇形AOB所在圆的半径为2，它所对的圆心角
5、为，C为弧的中点，动点P，Q分别在线段OA，OB上运动，且总有OPBQ，设，（1）若，用，表示，；（2）求的取值范围20（12分）某地为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民为此，当地政府决定将一扇形（如图）荒地改造成市民休闲中心，其中扇形内接矩形区域为市民健身活动场所，其余区域（阴影部分）改造为景观绿地（种植各种花草）已知该扇形OAB的半径为200米，圆心角AOB60，点Q在OA上，点M，N在OB上，点P在弧AB上，设POB（1）若矩形MNPQ是正方形，求tan的值；（2）为方便市民观赏绿地景观，从P点处向OA，OB修建两条观赏通道PS和PT（宽度不计），
6、使PSOA，PTOB，其中PT依PN而建，为让市民有更多时间观赏，希望PS+PT最长，试问：此时点P应在何处？说明你的理由21（12分）ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a3，bsinasinB（1）求sinA；（2）如图，点M为边AC上一点，MCMB，ABM，求ABC的面积22（12分）如果对于三个数a、b、c能构成三角形的三边，则称这三个数为“三角形数”，对于“三角形数”a、b、c，如果函数yf（x）使得三个数f（a）、f（b）、f（c）仍为“三角形数”，则称yf（x）为“保三角形函数”（1）对于“三角形数”、2、，其中，若f（x）tanx，判断函数yf（x）是否是“保三角形函数”，并说明理由；（2）对于“三角形数”、，其中，若g（x）sinx，判断函数yg（x）是否是“保三角形函数”，并说明理由第5页（共5页）学科网（北京）股份有限公司