《2024年初中升学考试九年级数学专题复习由实际问题抽象出二元一次方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年初中升学考试九年级数学专题复习由实际问题抽象出二元一次方程.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、由实际问题抽象出二元一次方程18（2023温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（）A52x+y30Bx+52y30C32x+y30Dx+32y30【答案】A【分析】由碳水化合物和蛋白质含量间的关系，可得出碳水化合物含量是1.5xg，结合碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g，即可得出关于x，y的二元一次方程，此题得解【解答】解：碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，且蛋白质的含量为xg，碳水化合物含量是1.5xg根据题意得：1.5x+x+y30，52x+y30故选：A【点评】本
2、题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键由实际问题抽象出二元一次方程组17（2023巴中）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）A6B8C12D16【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，则做出侧面的数量为2x个，底面的数量为3y个，然后根据等量关系：底面数量侧面数量的2倍，列出方程组
3、即可【解答】解：设用x张卡纸做侧面，用y张卡纸做底面，由题意得，x+y=1422x=3y，解得 x=6y=8，用6张卡纸做侧面，用8张卡纸做底面，则做出侧面的数量为12个，底面的数量为24个，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为12个故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组还需注意本题的等量关系是：底面数量侧面数量的2倍18（2023宜宾）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是孙子算经卷中著名数学问题意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问鸡兔各有多少
4、只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是（）Ax+y=354x+2y=94Bx+y=352x+4y=94Cx+y=944x+2y=35Dx+y=942x+4y=35【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据鸡有两条腿，兔子有四条腿，共有35个头，94条腿，列出二元一次方程组即可【解答】解：由题意得：x+y=352x+4y=94，故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键19（2023遂宁）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各
5、重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（）A11x=9y(8x+y)(10y+x)=13B11x=9y(10y+x)(8x+y)=13C9x=11y(8x+y)(10y+x)=13D9x=11y(10y+x)(8x+y)=13【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；数学常识【分析】根据“乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两”，即可得出关
6、于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得9x=11y(10y+x)(8x+y)=13故选：D【点评】本题考查了数学常识，由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键由实际问题抽象出二元一次方程组21（2023宁波）茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）Ax+y=60y=2x3Bx+y=54x=2y3Cx+y
7、=60x=2y3Dx+y=54y=2x3【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷”和“茶园的面积与种粮食面积的和为54公顷”列方程组求解【解答】解：设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，由题意得：x+y=54x=2y3，故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找到相等关系是解题的关键由实际问题抽象出二元一次方程组19（2023绍兴）九章算术中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、
8、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是（）Ax+5y=35x+y=2B5x+y=3x+5y=2C5x=y+3x=5y+2D5x=y+2x=5y+3【答案】B【分析】根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”，列出关于x、y的二元一次方程组即可【解答】解：由题意得：5x+y=3x+5y=2，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键由实际问题抽象出二元一次方程组16（2023荆州）我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五
9、寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）Ay=x+4.50.5y=x1By=x4.50.5y=x+1Cy=x+4.5y=2x1Dy=x4.5y=2x1【答案】A【分析】根据“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，所列方程组为：y=x+4.50.5y=x1故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，
10、正确列出二元一次方程组是解题的关键由实际问题抽象出二元一次方程组18（2023嘉兴、舟山）我国古代数学名著张丘建算经中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为 58+3x+13y=100x+y+8=100【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；数学常识【分析】设母鸡有x只，小鸡有y只，根据“一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡”，列出方程组，即可求解【解答】解：根据题意得：58+3x+13y=100x+y+8=100故答案为：58+3x+13y=100x+y+8=100【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，是正确列出二元一次方程组的关键