《2024七年级数学上学期期中达标检测卷（1）（人教版）（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024七年级数学上学期期中达标检测卷（1）（人教版）（解析版）.doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2024七年级数学上学期期中达标检测卷（一）【人教版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）0.25的相反数是（）A4BCD4【分析】根据相反数的定义求解即可【答案】解：0.25的相反数是0.25，故选：B【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）下列各数：1，4.112134，0，3.14，6.181181118（每两个8之间多一个1）其中有理数有（）A3个B4个C5个D6个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案【答案】解：1，4.112134，0，3.14，是有理数，共有5个故选：C【点睛】此题主要考查了有理数，
2、关键是掌握有理数的分类3（3分）下列计算正确的是（）A2aa2B2a+b2abC3x2+2x25x4Dmn2mnmn【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【答案】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键4（3分）下列说法正确的是（）A是单项式B是五次单项式Cab22a+3是四次三项式D2r的系数是2，次数是1次【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可
3、【答案】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab22a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2r的系数是2，次数是1次，故此选项正确故选：D【点睛】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数5（3分）如果x2是关于x的方程x3ax的解，则a的值是（）A1B1C2D2【分析】把x2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值即可【答案】解：依题意得：23a2，解得a1故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6（3分）如果|a
4、+2|+（b1）20，那么代数式（a+b）2018的值是（）A2008B2018C1D1【分析】根据非负数的性质，得出a，b的值，再代入计算即可【答案】解：|a+2|+（b1）20，a+20，b10，a2，b1，（a+b）2018（2+1）20181，故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键7（3分）若关于x、y的单项式3x3ym与2xny2的和是单项式，则（mn）n的值是（）A1B2C1D2【分析】根据合并同类项是单项式，可得同类项，根据同类项，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案【答案】解：由题意，得n3，m2（mn）n（1）31，故选：A【点睛】本题考查了
5、合并同类项，利用同类项的定义得出关于m，n的值是解题关键8（3分）若当x1时，代数式ax3+bx+7的值为5，则当x1时，代数式ax3+bx+7值为（）A5B5C19D18【分析】本题考查由已知解求出方程中的未知系数，然后将未知系数和另一解代入代数式求结果【答案】解：将x1代入得：a+b+75，可得a+b12，当x1时，ax3+bx+7ab+7（a+b）+7（12）+712+719故选：C【点睛】考查了代数式求值由x1时多项式值为4可得a+b的值，再将x1和（a+b）作为整体代入可求得此时的多项式值9（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，则+mcd的值为（）A4B3C1D3或1
6、【分析】根据题意可知：a+b0，cd1，m2，然后代入计算即可【答案】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，a+b0，cd1，m2当m2时，原式0+211；当m2时，原式0213故选：D【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b0，cd1，m2是解题的关键10（3分）一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向以每次进4步接着后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x44，x33，x71），则x2018x2015的结果为（）A、1B1C.3D.3【分析】根据每进4步接着后退3步，每秒前进或后退
7、1步，可知每7秒前进1步，由此可以得出第n秒时机器人在数轴上的位置，从而可以解答本题【答案】解：一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每进4步接着后退3步的程序运动，每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，该机器人每7秒前进1步，20167288，故第2016秒对应的数是288，第2015秒对应的数是289，第2018秒对应的数是290x2018x20152902891，故选：A【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以发现机器人运动的规律二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2018年5月，全国4G用户
8、总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为1.12109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【答案】解：11.2亿11 2000 00001.12109故答案是：1.12109【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为7或1【分析】此类题注意两种
9、情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧【答案】解：当点A在3的左侧时，则347；当点A在3的右侧时，则3+41则A点表示的数为7或1故答案为：7或1【点睛】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法13（3分）如果关于x的方程2x+13和方程的解相同，那么k的值为7【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值【答案】解：2x+13x1又20即20k7故答案为：7【点睛】本题考查了二元一次方程与一元一次方程的综合运用运用代入法，将解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值14（3分）如图是一个数值运算的程序，若
10、输出y的值为4，则输入的值为3【分析】设输入的数是x，根据题意得出方程（x21）24，求出即可【答案】解：设输入的数是x，则根据题意得：（x21）24，x218，x3，故答案为：3【点睛】本题考查了对平方根的应用，关键是能根据题意得出方程15（3分）如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（a22a2）（用含a的代数式表示，结果保留）【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积大圆的面积边长为a的正方形面积【答案】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，S阴大圆的面积边长为a的正方形面积a2（a）2a22a2故答案为（a22a
11、2）【点睛】本题考查正方形、圆面积公式，将不规则图形面积转化为规则图形的面积是解决这类题目的关键16（3分）如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边中点得到图，第56幅图中有221个三角形【分析】由前三幅图得到第n幅图中有4n3个三角形，列方程计算，得到答案【答案】解：第1幅图中有1413个三角形，第2幅图中有5423个三角形，第3幅图中有9433个三角形，则第n幅图中有4n3个三角形，由题意得，4n3221，解得，n56，故答案为：56【点睛】本题考查的是图形的变化问题，根据题意找出图形的变化规律是解题的关键三解答题（共6小题，满分52分）17（8分
12、）计算：（1）（12）（4）（3）3（1）（2）14|3（3）2|【分析】（1）（2）根据有理数的混合运算法则计算【答案】解：（1）（12）（4）（3）3（1）3（27）（）34542；（2）14|3（3）2|16112【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键18（8分）解方程：（1）4（x+0.5）+x7（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x化为1，即可求出解【答案】解：（1）去括号得：4x+2+x7，移项合并得：5x5，解得：x1；（2）去分母得：8x43x+612，移项合并得：5x
13、2，解得：x0.4【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）化简求值：（1）求5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）的值，其中，；（2）若2x23x+10，求代数式5x25x24x2+2x+4x5的值【分析】（1）对代数式去括号，合并同类项，将其化为最简式，然后把x与y的值代入求解即可（2）先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解【答案】解：（1）5（3a2bab2）4（ab2+3a2b），15a2b5ab2+4ab212a2b，3a2bab2，当，时，原式3（）（）2，；（2）5x25x24x2+2x+4x5，5x25x2+4x2
14、2x4x+5，4x26x+5，2x23x+10，2x23x1，4x26x2，原式2+53【点睛】此题主要考查了整式的化简求值问题，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x23x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值20（8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）进出数量/t34125进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用5元/t，运出原料费用8元/t；方案二：不管运进还是运出原料费用都是6元/t从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比
15、较合适？（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？【分析】（1）将进出数量进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可【答案】解：（1）32+4113+23526+43+6109答：仓库的原料比原来减少9吨（2）方案一：（4+6）5+（6+3+10）850+152202（元）方案二：（6+4+3+6+10）6296174（元）因为174202，所以选方案二运费少（3）根据题意得：5a+8b6（a+b），a2b答：当a2b时，两种方案运费相同【点睛】本题
16、考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量21（10分）已知b是最小的正整数，且（c5）2与|a+b|互为相反数（1）请直接写出a，c的值：a1，c5；（2）在（1）的条件下，若点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动，即0x2时，化简：|x+1|x1|+3|x2|；（3）在（1）（2）的条件下，a，b，c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点
17、B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x1，x2的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BCAB2，从而得出BCAB的值不随着时间的变化而变化【答案】解：（1）依题意得，b1，c50，a+b0解得a1，c5；故答案为：1，5；（2）当点P在B到C之间运动时，0x2，因此，当0x1时，x+10，x10，x20，原式x+11+x+63xx+6；当1x2时，x+1
18、0，x10，x20，原式x+1x+1+63x3x+8；（3）不变，理由：AB3t+2，BC3t+4BCAB2BCAB的值不变，是2【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键22（10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形如图1，长方形ABCD中，若AB2，BC6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形（1）判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是
19、3阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；（2）探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a （a30），且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值【分析】（1）根据已知操作步骤画出即可；（2）根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可【答案】解：（1）矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：（2）裁剪线的示意图如下：【点睛】本题考查了作图与应用设计作图，矩形性质，正方形性质，注意数据的特点和分类讨论思想的渗透 七年级数学上学期期中达标检测卷（二）【人教版】参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）
20、某种药品的说明书上标明保存温度是（202），则该药品在（）范围内保存才合适A1820B2022C1821D1822【分析】药品的最低温度是（202），最高温度是（20+2），据此即可求得温度的范围【答案】解：20218，20+222，则该药品在1822范围内故选：D【点睛】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是（202）的含义2（3分）近似数42.30万精确到（）A百分位B百位C千位D万位【分析】近似数42.30万精确到0.01万位【答案】解：近似数42.30万精确到百位故选：B【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到
21、哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字3（3分）下列各组是同类项的一组是（）A5xy与2xyzB2与7C2x2y与5y2zD3ac与7bc【分析】根据同类项所含字母相同及相同字母的指数相同可判断出正确的选项【答案】解：A、两者所含字母不全相同，故本选项错误；B、两者符合同类项的定义，故本选项正确；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者所含字母不同，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查同类项的知识，难度不大，注意掌握同类项所含字母相同及相同字母的指数相同4（3分）若a是有理数，那么在a+1，|a+1|，|a|+1，a2
22、+1中，一定是正数的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】通过给a一数值，举反例，排除法求解【答案】解：a2时，a+11是负数；a1时，|a+1|0不是正数；不论a取何值，都有|a|+11、a2+11；所以一定是正数的有|a|+1，a2+1；故选B【点睛】本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数5（3分）下列说法正确的是（）A单项式x3yz4系数是1，次数是7Bx2y+1是三次二项式C单项式的系数是，次数是6D多项式2x2+xy+3是四次三项式【分析】分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得
23、出答案【答案】解：A、单项式x3yz4系数是1，次数是8，错误；B、x2y+1是三次二项式，正确；C、单项式的系数是，次数是5，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键6（3分）已知方程x2k1+k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A1B1CD【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）根据定义可列出关于k的方程，求解即可【答案】解：由一元一次方程的特点得，2k11，解得：k1，一元一次方程是：x+10解得：x1故选：
24、A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点7（3分）已知x2x60，则12x2+2x的值为（）A11B7C7D11【分析】由已知等式得出x2x6，再整体代入到原式12（x2x），计算可得【答案】解：x2x60，x2x6，则原式12（x2x）12611211，故选：A【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用8（3分）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.34，若m+1，n2.1，则在此规定下m+n的值为（）A3B2C1D0【分析】先计算出m+n，再根据a的规定解答【答案】解：m+14
25、，n2.13，m+n4+（3）45.251.25，m+n2故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键9（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b2a3c+d+21，那么数轴上原点对应的点是（）AA点BB点CC点DD点【分析】先根据数轴上各点的位置可得到dc3，db4，da8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b2a3c+d+42，求出d的值即可【答案】解：由数轴上各点的位置可知dc3，db4，da8，故cd3，bd4，ad8，代入b2a3c+d+21得，d42d+163（d3）+d+21，解得d0故数轴上原点对应的点
26、是D点故选：D【点睛】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差10（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则+的值为（）ABCD【分析】由点的分布情况得出ann（n+2），再利用（）裂项求解可得【答案】解：a1313，a2824，a31535，a42446，ann（n+2）；+（1+）（1+），故选：D【点睛】本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出ann（n+2）及（）二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）1
27、1（3分）数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有7个【分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果【答案】解：画出数轴，如下图从数轴上可以看到，若|a|3.5，则3.5a3.5，表示整数点可以有：3，2，1，0，1，2，3共七个故答案为7【点睛】本题考查的是绝对值的概念，结合数轴理解绝对值的定义更为简单12（3分）若单项式2a3b2m与4anb4的和仍为单项式，则2a3b2m与4anb4的差为6a3b4【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，根据合并同类项法则计算，得到答案【答案】解：单项式2a3b2m与4anb4的和仍为单项式，单项式2a3b2m与4anb4是同
28、类项，2m4，n3，解得，m2，n3，则2a3b4（4a3b4）2a3b4+4a3b46a3b4，故答案为：6a3b4【点睛】本题考查的是合并同类项、同类项的概念，掌握字母相同、相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键13（3分）已知|x|5，|y|4，且xy，则2x+y的值为6或14【分析】根据绝对值的性质可得x5，y4，再根据xy，可得x5，y4，x5，y4，然后可得2x+y的值【答案】解：|x|5，|y|4，x5，y4，xy，x5，y4，2x+y14，x5，y4，2x+y6，故答案为：6或14【点睛】此题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个14（
29、3分）一个多项式加上2+xx2得x21，则这个多项式是2x2x+1【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可【答案】解：设这个多项式为M，则M（x21）（x2+x2）x21+x2x+22x2x+1故答案为：2x2x+1【点睛】本题考查了整式的加减，熟记去括号法则：得+，+得，+得+，+得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减15（3分）规定一种运算adbc，例如25342，请你按照这种运算的规定，试计算的值为5.5【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【答案】解：根据题中的新定义得：原式0.565.5，故答案为：5.5【点睛】此题考查了有理数的混合运算
30、，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最小的数为6【分析】设中间的数是x根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是65，列方程即可求解【答案】解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x1，x+1，x7，x+7根据题意得：x1+x+1+x+x7+x+765，解得：x13，则x76，即最小的数是6故答案是：6【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般三解答题（共6小题，满分52分）1
31、7（6分）列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值小2？【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【答案】解：依题意得：2（k+1）3（3k+1）122k+29k+3122k9k31227k11k【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法18（8分）计算（1）（2）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算，注意如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算【答案】解：（1）925（）+159（15+15）900；（2）（+）（36）（8）4（
32、36）（36）+（36）+218+2030+226【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化19（8分）已知代数式A2x2+3xy+2y1，Bx2xy（1）若（x+1）2+|y2|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的取值无关，求x的值【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可【答案】解：（1）由题意得，x+10，y20，解得，x
33、1，y2，A2B2x2+3xy+2y12（x2xy）2x2+3xy+2y12x2+2xy5xy+2y1当x1，y2时，原式10+417；（2）A2B的值与y的取值无关，5x+20，解得，x【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20（10分）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m（1）按图示规律，第一图案的长度L11.5m；第二个图案的长度L22.5m；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块
34、数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长30.5L，第二个图案边长50.5L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L（2n+1）0.5；（3）根据（2）中的代数式，把L为20.5代入求出n的值即可【答案】解：（1）第一图案的长度L10.531.5，第二个图案的长度L20.552.5；故答案为：1.5，2.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地
35、面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L30.5，第二个图案边长L50.5，则第n个图案边长为L（2n+1）0.5；（3）把L30.3代入L（2n+1）0.5中得：20.5（2n+1）0.5，解得：n20，答：需要20个有花纹的图案【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化，以及一元一次方程的应用，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题21（10分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨）3 41 25 进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加
36、了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同【分析】（1）将进出数量进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；（3）根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可【答案】解：（1）32+4113+23526+43+6109答：仓库的原料比原来减少9吨（2）方案一：（4+6）5+（6+3+10）850+1522
37、02（元）方案二：（6+4+3+6+10）6296174（元）因为174202，所以选方案二运费少（3）根据题意得：5a+8b6（a+b），a2b答：当a2b时，两种方案运费相同【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量22（10分）如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是24，10，10（1）填空：AB14，BC20；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BCA
38、B的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB与BC的长即可；（2）不变，理由为：经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是24t，10+3t，10+7t，表示出BC，AB，求出BCAB即可做出判断；（3）经过t秒后，表示P、Q两点所对应的数，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解得到t的值，分三种情况考虑，
39、分别求出满足题意t的值即可【答案】28（1）AB10（24）14，BC10（10）20；故答案为：14；20；（2）答：不变经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是24t，10+3t，10+7t，BC（10+7t）（10+3t）4t+20，AB（10+3t）（24t）4t+14，（2+3+3分）BCAB（4t+20）（4t+14）6BCAB的值不会随着时间t的变化而改变（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是24+t，24+3（t14），由24+3（t14）（24+t）0解得t21，当0t14时，点Q还在点A处，PQt6；当14t21时，点P在点Q的右边，PQ（24+t）24+3（t14）2t+426，t18；当21t34时，点Q在点P的右边，PQ24+3（t14）（24+t）2t426，t24【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键