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1、2024七年级数学上学期期末达标检测卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的相反数是A2019BCD【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【答案】解：的相反数是：故选：【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）单项式的系数与次数分别是ABCD【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解【答案】解：单项式的系数与次数分别是，5故选：【点睛】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3（3分）下列说法：如果，那么；倒数等于它本身的有理数是1；如果是非正数
2、，那么是负数；如果是负数，那么是正数，其中正确的有A1个B2个C3个D4个【分析】利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可【答案】解：如果，那么，故此说法正确；倒数等于它本身的有理数是，故此说法错误；如果是非正数，那么么是非负数，故此说法错误；如果是负数，那么是正数，故此说法正确；故选：【点睛】此题主要考查了相反数的定义以及绝对值得性质，正确把握语句的意思是解题关键4（3分）某种鲸鱼的体重约为，关于这个近似数，下列说法正确的是A它精确到百位B它精确到0.01C它精确到千分位D它精确到千位【分析】根据近似数的精确度求解【答案】解：精确到千位故选：【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四
3、舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5（3分）用一副（两块）三角尺按照不同位置摆放，在下列摆放方式中，一定能确定与互余的是ABCD【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【答案】解：、图中，不一定互余，故本选项错误；、图中，不是互余关系，故本选项错误；、图中，与互余，故本选项正确；、图中，互为补角，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键6（3分）如图，一个正
4、方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是ABCD【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，相对面上的两数之和为7，与4相对，5与2相对，6与1相对观察选项，只有选项符合题意故选：【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7（3分）如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是ABCD【分析】根据线段中点的定义可判断【答案】解：是的中点，是的中点，故正确故正确，故错误故正确故选：【点睛】本题考查了两点之间的距离
5、，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键8（3分）某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有辆，则可列方程为ABCD【分析】设这个车队有辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程【答案】解：设这个车队有辆车，由题意得，故选：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9（3分）有一列数，满足，之后每一个数是1与前一个数的差的倒数，即，则ABCD【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数，便不难发现，每
6、3个数为一个循环组依次循环，再根据规律求出与，然后将它们相减即可得解【答案】解：，所以这列数的周期为3，又，故选：【点睛】本题考查了数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键10（3分）如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是A28B29C30D31【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是，然后根据，线段的长度是一个正整数，可以解答本题【答案】解：由题意可得，图中以，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：，线段的长度是一个正整数，当时，当时，当时，故选：【点睛】本题考查两点间的距
7、离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）泰州市2019年一季度为1285.4亿元1285.4亿元用科学记数法表示为元【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【答案】解：1285.4亿故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值12（3分）若，则的补角为【分析】根据补角的定义即可得到结论【答案】解：，的补角，故答案为：【
8、点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和为，那么这两个角互为补角13（3分）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为【分析】利用一元一次方程的定义判断即可【答案】解：关于的方程如果是一元一次方程，当时，方程为，解得：；当时，方程为，解得：；当，即时，方程为，解得：，故答案为：或或【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键14（3分）如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，若，则65度【分析】由折叠的性质可得，由平角的性质可得【答案】解：将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，故答案为：65【点睛】本题考查了翻折变换，平角的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键15（3
9、分）已知的值为5，则代数式的值为【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【答案】解：由题意得：，即，则原式，故答案为：【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代换的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）已知线段，点在的延长线上，点在直线上，点是线段的中点，则的长为4或12【分析】如图1，当在线段上时，根据线段的和差得到，根据线段的中点的定义得到，于是得到；如图2，当在的延长线上时，根据线段的和差得到，根据线段中点的定义得到，于是得到【答案】解：如图1，当在线段上时，点是线段的中点，；如图2，当在的延长线上时，点是线段的中点，故答案为：4或12【点睛】本题考查了两点间的距
10、离在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解三解答题（共6小题，满分52分）17（8分）计算题：（1）；（2）；【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【答案】解：（1）；（2）【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（8分）解方程：（1）（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【答案】解：（1）去
11、分母得：，移项合并得：，解得：；（2）方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，解得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数19（6分）先化简，再求值：，其中，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值【答案】解：原式，当，时，原式【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求的度数【分析】（1）可以根据角平分线的定义求得，的度数，即可求；（2）设，则，由题意列出方程，解方程即可【答案】解：（1）是的平分线，是的平分线，；（2）由题
12、意得：，平分，设，则，解得：，【点睛】本题考查了角平分线的定义、补角的定义余角一元一次方程的应用；熟练掌握角平分线和补角的定义是解题的关键21（10分）已知数轴上、两点对应的数为0、10，为数轴上一点（1）为线段的中点（即点到点和点的距离相等），点对应的数为（2）数轴上有点，使到、的距离之和为20，点对应的数为（3）若点点表示8，点以每秒钟5个单位的速度从点向右运动，点以每秒钟1个单位的速度从点向右运动，秒后有，求时间的值【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）分在的左边，在的右边两种情况讨论即可求解；（3）分在的左边，在的右边两种情况讨论即可求解【答案】解：（1）故点对应的数为5故答案
13、为：5（2）分在的左边，点对应的数是，在的右边，点对应的数是15故点对应的数为或15故答案为：或15（3）在的左边，依题意有：，解得，在的右边，依题意有：，解得则的值1或故答案为：1或【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意分类思想的运用22（12分）如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，求此时的度数；（2）若射线的位置保持不变，
14、在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线也绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线平分直接写出的值（本题中的角均为大于且小于的角）【分析】（1）先根据补角定义求出的度数，再根据角平分线的定义求出的度数，最后根据余角定义即可求出的度数；（2）分三种情况讨论，当平分时，当平分时，当平分时，可分别求出的值；（3）设运动时间为，分两种情况讨论，利用角平分线的定义列方程即可求出的值【答案】解：（1）解：，又平分，；（2）存在当平分时，即，解得：；当平分时，即，解
15、得：；当平分时，即，解得：；综上所述：，或32；（3）或，理由如下：设运动时间为，则有当时，当时，所以的值为或【点睛】本题考查了补角，余角及角平分线的定义，解题关键是分类讨论思想的运用 2024七年级数学上学期期末达标检测卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）的相反数是A3BCD【分析】直接利用互为相反数的定义得出答案【答案】解：的相反数是：故选：【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键2（3分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则【分析】根据等式的性质解答【答案】解：、等式的两边同时乘以得到：，故本选
16、项符合题意、当时，该结论不成立，故本选项不符合题意、等式的两边应该同时加上或者减去，等式不成立，故本选项不符合题意、等式的两边应该同时乘以或，故本选项不符合题意故选：【点睛】考查了等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3（3分）下列式子计算正确的个数有；A1个B2个C3个D0个【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可【答案】解：，故错误；，故错误；，故正确；，故正确，故选：【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键4（3分）已知与是同类项，则的值是A4048B
17、16CD5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【答案】解：与是同类项，故选：【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关5（3分）下列说法错误的是A单项式的系数是B单项式的次数是4C多项式的常数项是1D多项式是二次二项式【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可【答案】解：、单项式的系数是，不符合题意；、单项式的次数是4，不符合题意；、多项式的常数项是，符合题意；、多项式是二次
18、二项式，不符合题意，故选：【点睛】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键6（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A三棱柱B三棱锥C四棱柱D四棱锥【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【答案】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键7（3分）在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是A27B51C65D72【分析】设第一个数为，则第二个数为，第三个数为列出三个数的和的方程，再根据选项解出，看是否存在【答案】解：设第一个
19、数为，则第二个数为，第三个数为故三个数的和为当时，；当时，；当时，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65故选：【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8（3分）如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是ABCD【分析】4点时，分针与时针相差四大格，即，根据分针每分钟转，时针每分钟转，则40分钟后它们的夹角为【答案】解：4点40分钟时，钟表的时针与分针形成的夹角的度数故选：【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格；分针每分钟转，时针每分钟转9（3分）有一个商店把某件商品按进价
20、加作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为A赚8元B不亏不赚C亏8元D亏48元【分析】设进价为元，根据进价的乘以，等于192，列方程求解即可【答案】解：设进价为元，由题意得：（元故选：【点睛】本题考查了列一元一次方程在经济问题中的应用，明确进价、定价及售价之间的数量关系，是解题的关键10（3分）如图，数轴上、三点所表示的数分别是、6、已知，且是关于的方程的一个解，则的值为AB2C4D6【分析】根据题意，可以分别求得、的值，然后根据是关于的方程的一个解，从而可以求得的值【答案】解：由已知可得，得，得，是关于的方程的一个解，得，故选：【点睛】本
21、题考查实数与数轴、一元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出的值二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）如图，一副三角板如图示摆放，与的度数之间的关系应为【分析】根据平角定义可得【答案】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了平角，余角，如果两个角的和等于（直角）12（3分）若多项式是常数）中不含项，则的值为【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案【答案】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变13（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是、
22、，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是【分析】首项根据点，表示的有理数互为相反数，可得点，表示的有理数的绝对值相等，所以点，的中点即是原点；然后根据图示，可得点和点之间的距离大于点和点之间的距离，所以点离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是，据此解答即可【答案】解：因为点，表示的有理数互为相反数，所以点，的中点即是原点；因为点和点之间的距离大于点和点之间的距离，所以点离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是故答案为：【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对
23、值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零（4）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的绝对值相等，且它们的和等于014（3分）方程与方程的解相同，则【分析】先解方程得，把代入方程即可求得的值【答案】解：根据方程得；将代入程：，得：，解得：【点睛】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系
24、数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式15（3分）如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是北偏东【分析】先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到的方向【答案】解：的方向是北偏东，的方向是北偏西，故的方向是北偏东故答案为：北偏东【点睛】考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向16（3分）2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处
25、各调去多少名武警部队战士？设应往甲处调去名武警部队战士根据题意，列出关于的方程是【分析】设应往甲处调去名武警部队战士，则设应往乙处调去名武警部队战士，根据调配后甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，即可得出关于的一元一次方程，此题得解【答案】解：设应往甲处调去名武警部队战士，则设应往乙处调去名武警部队战士，依题意，得：故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三解答题（共6小题，满分52分）17（8分）计算题（1）（2）【分析】（1）先算除法，再算乘法；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法【答案】解：（1）原式；（2）原式【点
26、睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、符号的判定与计算方法是解决问题的关键18（8分）先化简，再求值：，其中，【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【答案】解：当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力19（8分）解下列方程（1）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【答案】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母
27、的最小公倍数20（8分）如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长【分析】先设，由题意得，再根据中点的定义，用含的式子表示出和，再根据，且、之间距离是，所以，解方程求得的值，即可求，的长【答案】解：设，则，点、点分别为、的中点，解得：，【点睛】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想21（10分）已知：如图，平分，平分，；（1），求的大小；（2）当锐角的度数发生改变时，的大小是否发生改变，并说明理由【分析】（1）求得，然后求得，根据即可求出的度数（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到与的关系，即可求出的度数【答案】解：（1），平
28、分，平分，即；（2）不发生改变，理由：平分，平分，所以不发生改变【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解22（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元千瓦时）不超过150千瓦时超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，0.6，若居民乙用电200千瓦时，交电费 元（2）若某用户某
29、月用电量超过300千瓦时，设用电量为千瓦时，请你用含的代数式表示应交的电费（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？【分析】（1）根据结合应交电费60元即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值；再由，结合应交电费超出150千瓦时的部分即可求出结论；（2）根据应交电费超出300千瓦时的部分，即可得出结论；（3）设该居民用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分在第二档及第三档考虑，根据总电费均价数量即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值，结合实际即可得出结论【答案】解：（1），若居民乙用电200千瓦时，应交电费（元故答案为：0.6；122.5（2）当时，应交的电费（3）设该居民用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，解得：；当该居民用电处于第三档时，解得：（舍去）综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费均价数量列出关于的一元一次方程