《2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题5.2 期中期末专项复习之整式的加减十七大必考点（举一反三）（人教版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题5.2 期中期末专项复习之整式的加减十七大必考点（举一反三）（人教版）含解析.docx（138页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题5.2 整式的加减十七大必考点【人教版】【考点1 代数式的定义及书写规范】1【考点2 单项式、多项式、整式的判断】2【考点3 单项式的系数、次数】2【考点4 多项式的项、项数、次数】2【考点5 多项式的系数、指数中字母求值】3【考点6 单项式的变化规律】3【考点7 同类项的判断】4【考点8 已知同类项求字母的值】4【考点9 合并同类项】5【考点10 去括号、添括号】5【考点11 整式的加减运算】6【考点12 整式加减中化简求值】6【考点13 整式加减中无关性问题】7【考点14 整式加减中错看问题】7【考点15 整式的加减（数字的变化类）】8【
2、考点16 整式的加减（图形的变化类）】9【考点17 整式加减的应用】11【考点1 代数式的定义及书写规范】【例1】（2022全国七年级专题练习）下列式子a3+b,S=ab,0,d,8+y,m+1=2,2527中，代数式有（）A6个B5个C4个D3个【变式1-1】（2022全国七年级专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（）Am6Bn3Cx7元D234xy2【变式1-2】（2022全国七年级课时练习）下列各式中不是代数式的是（）A-557B3x-2y-1Cab=baD5v【变式1-3】（2022内蒙古通辽七年级期末）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A若一个两位数中的十位数字和个位数字
3、分别为4和m，则4m表示这个两位数B若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）D若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）【考点2 单项式、多项式、整式的判断】【例2】（2022上海民办行知二中实验学校七年级阶段练习）在代数式x2y；a2-ab+1b;3n，12x+1中，下列判断正确的是（）A是单项式B是二次三项式C是多项式D是整式【变式2-1】（2022重庆万州七年级期末）在式子-4x2y，0，a+1a，-2a+3b，x+12中，整式有_个【变式2-2】（2022
4、全国七年级课时练习）在代数式x+12、a+b-c、7、 ab、x2+1x+1中，单项式有_，多项式有_（只填序号）【变式2-3】（2022全国七年级课时练习）将下列代数式的序号填入相应的横线上a2b+ab2+b3；a+b2；-xy23；0；-x+y3；2xya；3x2+2y；2x；x2（1）单项式：_；（2）多项式：_；（3）整式：_；（4）二项式：_【考点3 单项式的系数、次数】【例3】（2022全国七年级课时练习）单项式-2x3y2z5的系数和次数分别是（）A-25，7B25，6C-25，6D-25，5【变式3-1】（2022广东云浮七年级期末）写出系数为-1，含有字母x、y的四次单项式_
5、【变式3-2】（2022全国七年级课时练习）下列说法中正确的是（）A单项式-5xy2的系数是-5，次数是2B单项式m的次数是0C单项式-32xy的系数是-32，次数是2Dab-12是二次单项式【变式3-3】（2022全国七年级课时练习）单项式-3ab28的系数为m，次数为n，则8mn的值为_【考点4 多项式的项、项数、次数】【例4】（2022湖北武汉七年级期中）多项式-x3y2+xy-2的常数项_，它的项数是_，它的次数是_【变式4-1】（2022河北邢台七年级期末）在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）Aa23Ba3+2ab1C4a3bD4a23b+2【变式4-2】（2022广
6、东珠海市湾仔中学七年级期中）下列说法正确的是（）A多项式2a2b-a2bab的项数及次数分别是3，2B5xy27系数是57，次数是2次C多项式x3x2+5x1的项是x3，x2，5x，1D4x2-y2是整式【变式4-3】（2022广东东莞七年级期中）对于多项式3x2-34x4y-1.3+2xy2，分别回答下列问题：(1)是几项式；(2)写出它的各项；(3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数；(5)写出多项式的次数；(6)写出常数项【考点5 多项式的系数、指数中字母求值】【例5】（2022全国七年级课时练习）关于x、y的多项式-8x|m+1|y-m2-4xy|m|+m+3是四次二项式，则m
7、=_【变式5-1】（2022全国七年级课时练习）若多项式xy|mn|+（n1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn_【变式5-2】（2022全国七年级课时练习）多项式12xm-m-2x+6是关于x的二次三项式，则m的值是_【变式5-3】（2022全国七年级课时练习）xn-1y+(3-n)xyn-2-nxn-3y+4xn-4y3-mx2yn-4+(n-3)是关于x与y的五次三项式，则-mn5=_；【考点6 单项式的变化规律】【例6】（2022海南省直辖县级单位七年级期末）观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，按此规律，第10个单项式是_【变式6-1】（2022辽宁抚
8、顺市顺城区长春学校七年级期中）观察下列一串单项式的特点：xy ，-3x2y ，5x3y ，-7x4y ，9x5y ，（1）写出第10个和第2020个单项式（2）写出第n个单项式【变式6-2】（2022河南周口七年级期中）（1）观察下列算式：313，329，3327，3481，35243，36729，通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是_；（2）观察一列数：2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_，根据此规律，如果用an（n为正整数）表示这列数的第n项，那么an_（3）观察下面的一列单项式：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，根据你
9、发现的规律，第7个单项式为_，第n个单项式为_【变式6-3】（2022全国七年级课时练习）观察下面的三行单项式：x,2x2,4x3,8x4,16x5,32x6-2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5,64x62x2,-3x3,5x4,-9x5,17x6,-33x7（1）根据你发现的规律，第行第8个单项式为_（2）第行第8个单项式为_第行第8个单项式为_（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A计算当x=12时512A+14的值【考点7 同类项的判断】【例7】（2022海南省直辖县级单位七年级期中）在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A3x2yB2yCxyD4x【变式7-1】（
10、2022全国七年级课时练习）下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A 3a2b与-2ba2B32m3与23m2C-xy与2x2yD -ab2与2abc【变式7-2】（2022全国七年级）写出2xyz3的一个同类项：_【变式7-3】（2022江苏徐州七年级期中）有下列四对单项式：（1）a2b与ab2；（2）-2xy与6xyz；（3）23与32；（4）x2y 与52x2y其中所有不是同类项的序号为_【考点8 已知同类项求字母的值】【例8】（2022海南省直辖县级单位七年级期中）若单项式-4xm-2y4与2x3y2n的和仍是单项式，则n2-m2的值为（）A21B21C29D29【变式8-1】（2022
11、山东滨州七年级期末）已知单项式mx2yn-1与3x2y5是同类项，若mx2yn-1+3x2y5=0（其中x0,y0），则m+n=（）A-3B3C5D10【变式8-2】（2022全国七年级课时练习）若-2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是（）.Aa+b+c=5aBa+b-c=aC3b=2cD2b=c【变式8-3】（2022重庆市綦江中学七年级期中）已知m，n为常数，且三个单项式mxny,x2y,2x3y的和仍为单项式，则mn的值为_【考点9 合并同类项】【例9】（2022全国七年级专题练习）我们知道1+2+3+100=5050，于是m+2m+3m+100m=5050m，那么合并
12、同类项m+2m+3m+51m的结果是（ ）A 1570mB 1576m C1326mD 1323m【变式9-1】（2022全国七年级课时练习）0.125x-34+78x-0.25合并同类项后是_【变式9-2】（2022重庆巴川初级中学校七年级期中）下列运算正确的是（）A3a3-2a3=a3Bm-4m=-3Ca2b-ab2=0D 2x+3x=5x2【变式9-3】（2022黑龙江大庆期末）已知代数式x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _【考点10 去括号、添括号】【例10】（2022广东广州七年级期中）下列各题中，正确的是（）5a(3a4
13、)2a+4a3b+c3d(a+c)3(b+d)a3(bc)a3b+c(xy+z)(x+yz)x(yz)x+(yz)ABCD【变式10-1】（2022广东惠州一中七年级期中）下列去括号正确的是()Aa(b+c)ab+cBa(bc)abcCa(bc)ab+cDa+(bc)ab+c【变式10-2】（2022全国七年级课时练习）下列添括号正确的是（）Aa2b+3ca（2b+3c）Babca（bc）Ca+bc（ab+c）Dc+2abc+2（ab）【变式10-3】（2022福建省泉州实验中学七年级期中）把多项式-3x2-2x+y-xy+y2一次项结合起来，放在前面带有“+”号的括号里，二次项结合起来，放在
14、前面带有“-”号的括号里，等于（）A(-2x+y-xy)-3x2-y2B(2x+y)-3x2-xy+y2C(-2x+y)-3x2-xy+y2D(-2x+y)-3x2+xy-y2【考点11 整式的加减运算】【例11】（2022全国七年级专题练习）化简：(1)8a2b+2a2b3b24a2bab2；(2)13m2n-12mn2-nm2+16n2m【变式11-1】（2022湖北荆门七年级期中）化简：(1)5m2n+4m2n2mn+m2n+3mn；(2)（5a2+2a1）4（38a+2a2）【变式11-2】（2022全国七年级课时练习）计算：(1)3x+2x-2-15x+1-5x(2)(2x2-5x)
15、-2(3x+5-2x2)【变式11-3】（2022全国七年级课时练习）先去括号，再合并同类项：(1)6a22ab2（3a212ab）；(2)2（2ab）4b（2a+b）；(3)9a36a2+2（a323a2）；(4)t（t2t3）2+（2t23t+1）【考点12 整式加减中化简求值】【例12】（2022全国七年级课时练习）小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上-134和94之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b（1）求2b-3a的值（2）若m=13a2-12a-1，n=-12b2+13b+4，求-2mn-3m2-m2-5mn-m2+2mn的值【变式12-1
16、】（2022天津市红桥区教师发展中心七年级期中）已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1(1)求3A-6B(2)若x+2+y-12=0，求 3A-6B 的值【变式12-2】（2022全国七年级课时练习）已知52(a-5)4+3412b-1=0，化简代数式a3-a3-7a2b+4ab2-5ab2-2b3+5ba2并求值【变式12-3】（2022全国七年级专题练习）已知A=2a2b+3ab2-2,B=-6ab2+3a2b+5，并且2ABC0(1)求多项式C；(2)若a，b满足|2a4|b1|0，求（1）中多项式C的值【考点13 整式加减中无关性问题】【例13】（2022黑龙江肇源县第
17、二中学七年级期中）已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+6y-3差的值与字母x的取值无关，求代数式3a2-2ab-b2-4a2+ab+b2的值【变式13-1】（2022上海七年级专题练习）若代数式2x2+ax-y+6-2bx2-3x+5y-1的值与字母x的取值无关，求代数式3a2-2ab-b2-4a2+ab+b2的值【变式13-2】（2022全国七年级专题练习）已知多项式(2mx2+4y2+8x+1)-(6x2-4y2+3x)化简后不含x2项(1)求m的值；(2)化简并求多项式2m3-3m3-(5m+5)+m的值【变式13-3】（2022全国七年级课时练习）已知关于x的多项式A=ax|a
18、|+4+bx3-5x2+2，B=x5-3x3+4x(1)若整式A+B不含x5项和不含x3项，求a、b的值；(2)若整式A-B是一个五次四项式，求出a、b满足的条件【考点14 整式加减中错看问题】【例14】（2022天津市红桥区教师发展中心七年级期中）已知A=3a2b-2ab2+abc，小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc.(1)计算B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；(3)小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15求（2）中代数式的值【变式14-1】（2022全国七年级课时练习）某同学把6(a-4)错抄成了6a-4，抄错后
19、的答案为y，正确答案为x，则x-y的值为_【变式14-2】（2022河南驻马店七年级期中）(1)阅读下列解题过程：计算：(-15)(13-32-3)6.解：原式=(-15)（-256）6（第一步）=(-15)(-25)(第二步)=-35（第三步）解答问题：上面解答过程有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ；请你正确地解答本题 (2)有道题目“当a= 2,b= -2017时，求代数式l2a3-(5a3b2-3a2b)+3a3+5a3b2-(3a2b+72a3)+3的值”甲同学做题时把b=-2017错抄成b=2017，乙同学没有抄错，但他们得出的结果恰好一样，问
20、这是怎么回事儿？【变式14-3】（2022河南周口七年级期中）小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A？，B4x25x6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“AB”，结果求出的答案是7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B的值【考点15 整式的加减（数字的变化类）】【例15】（2022江苏泰州市姜堰区第四中学七年级）观察下列等式：第1个等式：a1=124=1212-14第2个等式：a2=146=1214-16第3个等式：a3=168=1216-18请回答下列问题：(1)按以上规律第4个等式：a4=_=_；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=_=_（n为
21、正整数）；(3)求a1+a2+a3+a4+a20的值【变式15-1】（2022福建福州时代中学七年级期末）观察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，若2100=m，用含m的代数式表示这组数的和是_【答案】m2-m#-m+m2【变式15-2】（2022重庆巴川初级中学校七年级期末）观察下列各式13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，(1)根据观察，你发现了什么规律？(2)求13+23+33+103的值；(3)若13+23+33+20193
22、=a2，请你求出a的值【变式15-3】（2022新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）研究下列算式，你会发现什么规律？13+1=22；24+1=32；35+1=42；46+1=52(1)请写出第9个式子_(2)请用含n的式子表示第n个式子：_(3)计算1+1131+1241+1351+1461+11012的值时可以这样做：解：原式=13+11324+12435+13546+1461012+11012=22133224423552461121012=212332344345545611101112=211112=116请你用发现的规律解决下面的问题：计算：1+111131+112141+11315
23、1+114161+12123【考点16 整式的加减（图形的变化类）】【例16】（2022安徽合肥市庐阳中学二模）探究题观察图形，解答下列问题(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第六层有11个圆圈如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？(2)某一层上有65个圆圈，这是第几层？(3)图中从第一层到第n层一共有多少个圆圈？(4)计算：1+3+5+99的和；(5)计算：101+103+105+199的和【变式16-1】（2022河南郑州七年级期末）观察下面的点阵图，探究其中的规律(1)请在后面的横线上分别写出对应的等式：第1个51
24、+1=52-4第2个52+1=53-4第3个_第4个_(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式_【变式16-3】（2022甘肃甘州中学七年级期末）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图(1)图有 个三角形；图有 个三角形(2)按上面的方法继续下去，第5个图形中有 个三角形；第n个图形中有 个三角形？（用含有n的式子表示结论）【考点17 整式加减的应用】【例17】（2022浙江省义乌市廿三里初级中学七年级阶段练习）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表价目表每月用水
25、量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米但不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3注：水费按月结算（1）若某户居民7月份用水9立方米，求该用户7月份应交水费（2）若某户居民8月份用水a立方米(627中，代数式有（）A6个B5个C4个D3个【答案】C【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案【详解】解：代数式有：a3+b,0,d,8+y共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题的关键代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“（）”“（）”“=”“”等符
26、号的不是代数式【变式1-1】（2022全国七年级专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（）Am6Bn3Cx7元D234xy2【答案】B【分析】根据代数式的书写要求判断各项：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式【详解】解：A、不符合书写要求，应为6m，故此选项不符合题意；B、n3符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应为（x7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为114xy2，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了代数
27、式的书写要求，解题的关键是掌握代数式的书写要求【变式1-2】（2022全国七年级课时练习）下列各式中不是代数式的是（）A-557B3x-2y-1Cab=baD5v【答案】C【分析】代数式是指把数或表示数的字母用、等运算符号连接起来的式子，而对于带有、等数量关系的式子则不是代数式由此可得abba不是代数式【详解】A-557是一个数字，属于代数式，不符合题意；B3x-2y-1是一个代数式，不符合题意；Cab=ba是一个等式，不是代数式，符合题意：Dsv是代数式，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题，注意代数式不含等号，也不含不等号
28、【变式1-3】（2022内蒙古通辽七年级期末）下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是（）A若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则4m表示这个两位数B若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长（单位：厘米）C若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额（单位：元）D若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）【答案】A【分析】根据两位数的表示=十位数字10+个位数字；正方形周长=边长4；金额=单价重量；路程=速度时间进行分析即可【详解】解：A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则（410+m）表示这个两位数，原说法
29、不正确，故此选项符合题意；B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；D、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系【考点2 单项式、多项式、整式的判断】【例2】（2022上海民办行知二中实验学校七年级阶段练习）在代数式x2y；a2-ab+1b;3n，12x+1中，下列判断正确的是（）A是单项式B是二次三项式C
30、是多项式D是整式【答案】D【分析】根据单项式、多项式、整式的概念解题即可【详解】根据题意得：是整式，是单项式；不是整式；是分式；是整式，是多项式；选项A、B、C错误，选项D正确故选：D【点睛】本题考查了多项式、单项式以及整式的概念，解题时牢记概念是关键【变式2-1】（2022重庆万州七年级期末）在式子-4x2y，0，a+1a，-2a+3b，x+12中，整式有_个【答案】4【分析】直接利用整式的定义分析得出答案【详解】解：在式子-4x2y，0，a+1a，-2a+3b，x+12中，整式有：-4x2y，0，-2a+3b，x+12共4个故答案为：4【点睛】本题考查了整式，正确把握整式的定义是解题的关键
31、.【变式2-2】（2022全国七年级课时练习）在代数式x+12、a+b-c、7、 ab、x2+1x+1中，单项式有_，多项式有_（只填序号）【答案】 【分析】根据单项式和多项式的定义分析，即可得到答案【详解】在代数式x+12、a+b-c、7、 ab、x2+1x+1中，单项式有：多项式有：x2+1x+1不属于整式；故答案为：，【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的定义，从而完成求解.【变式2-3】（2022全国七年级课时练习）将下列代数式的序号填入相应的横线上a2b+ab2+b3；a+b2；-xy23；0；-x+y3；2xya；3x2+2y；2x；x2（1）单项式：_
32、；（2）多项式：_；（3）整式：_；（4）二项式：_【答案】 【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：-xy23，0，x2；（2）多项式有：a2b+ab2+b3，a+b2，-x+y3；（3）整式有：a2b+ab2+b3，a+b2，-xy23，0，-x+y3，x2；（4）二项式有：a+b2，-x+y3；故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义【考点3 单项式的系数、次数】【例3】（2022全国七年级课时练习）单项式-2x3y2z5的系数和次数分别是（）A-25，7B25，6C-25，6D
33、-25，5【答案】C【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案【详解】解：单项式-2x3y2z5的系数和次数分别是-25，6，故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的相关定义是解题关键【变式3-1】（2022广东云浮七年级期末）写出系数为-1，含有字母x、y的四次单项式_【答案】-x3y【分析】根据给出的条件写出符合的四次单项式即可【详解】解：系数为-1，含有字母x、y的四次单项式为：-x3y故答案为：-x3y【点睛】本题主要考察了根据条件写出符合的单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的有关概念【变式3-2】（2022全国七年级课时练习）下列说法中正确的是（）A单项式-5xy2
34、的系数是-5，次数是2B单项式m的次数是0C单项式-32xy的系数是-32，次数是2Dab-12是二次单项式【答案】C【分析】根据单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，进行逐一判断即可【详解】解：A、单项式-5xy2的系数是-5，次数是3，故A选项不符合题意；B、单项式m的次数是1，故B选项不符合题意；C、单项式-32xy的系数是-32，次数是2，故C选项符合题意；D、ab-12是多项式，故D选项不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫
35、做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式【变式3-3】（2022全国七年级课时练习）单项式-3ab28的系数为m，次数为n，则8mn的值为_【答案】-9【分析】先判断单项式-3ab28的系数与次数，然后计算8mn即可【详解】解：单项式-3ab28的系数为-38，次数为3，m=-38，n=38mn=8(-38)3=-9故答案为：-9【点睛】本题考查单项式的概念，掌握单项式的定义，会判断单项式的系数与次数的是解题的关键【考点4 多项式的项、项数、次数】【例4】（2022湖北武汉七年级期中）多项式-x3y2+xy-2的常数项_，它的项数是_，它的次数是_
36、【答案】 -2 3 5【分析】根据多项式的相关定义进行解答即可【详解】多项式-x3y2+xy-2的常数项-2，它的项数是3项，它的次数是5次故答案为：-2；3；5【点睛】此题考查了多项式的常数项、项的个数、多项式的次数，掌握多项式的相关定义相关概念是解题的关键【变式4-1】（2022河北邢台七年级期末）在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）Aa23Ba3+2ab1C4a3bD4a23b+2【答案】C【分析】根据多项式的次数和项数即可得出答案【详解】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；D选项是二次
37、三项式，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键【变式4-2】（2022广东珠海市湾仔中学七年级期中）下列说法正确的是（）A多项式2a2b-a2bab的项数及次数分别是3，2B5xy27系数是57，次数是2次C多项式x3x2+5x1的项是x3，x2，5x，1D4x2-y2是整式【答案】D【分析】根据多项式的项数和次数判断A选项；根据单项式的系数和次数判断B选项；根据多项式的项判断C选项；根据整式的定义判断D选项【详解】解：A，多项式2a2b-a2bab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；B，5xy27系数是57，次数是3次，故该选项不符合题意；C，多项式x3-x2+5x-1的项是x3，-x2，5x，1，故该选项不符合题意；D，4x2-y2的分母是数字，属于整式，故该选项