《2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列专题16.3 二次根式的加减【八大题型】（举一反三）（人教版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列专题16.3 二次根式的加减【八大题型】（举一反三）（人教版）含解析.docx（62页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列专题16.3 二次根式的加减【八大题型】【人教版】【题型1 同类二次根式的判断】1【题型2 求同类二次根式中的参数】1【题型3 二次根式的加减运算】2【题型4 二次根式的混合运算】3【题型5 已知字母的值化简求值】3【题型6 已知条件式化简求值】4【题型7 二次根式的新定义运算】4【题型8 二次根式的应用】4【知识点1 同类二次根式】把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式同类二次根式类似于整式中的同类项；几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同；判断两个二次根式是否是同类二次根式，
2、首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同【题型1 同类二次根式的判断】【例1】（2022春西华县期末）下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（）A3与32B6与12C5与75D12与27【变式1-1】（2022春郯城县期中）下列根式中，与6x不是同类二次根式的是（）Ax6B6xC16xD6+x【变式1-2】（2022春肥城市期中）若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，则称这样的二次根式为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（）A8与32B45与20C27与75D24与80【变式1-3】（2022春河西区校级月考）下列各式中与a+b是同类二次根式的是
3、（）A 1a(a+b)2B133(a+b)Ca+b2D9a+b【题型2 求同类二次根式中的参数】【例2】（2022春怀远县期中）已知二次根式x2（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知x2为最简二次根式，且与52为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积【变式2-1】（2022秋仓山区校级期末）如果最简二次根式3a+8与12a是同类二次根式，那么3a的值为 【变式2-2】（2022春西华县期末）先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果16(2m+n)和mn1m+7在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值解：因为16(2m+n)与mn1m+7可以合并所以mn1
4、=216(2m+n)=m+7即mn=331m+16n=7解得m=5547n=8647问：（1）以上解是否正确？答 （2）若以上解法不正确，请给出正确解法【变式2-3】（2022春孟村县期中）若最简二次根式3x102x+y5和x3y+11是同类二次根式（1）求x，y的值； （2）求x2+y2的值【知识点2 二次根式的加减法则】二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变【题型3 二次根式的加减运算】【例3】（2022春普兰店区期中）计算：（1）1832+2（2）7a8a4a218a+7a2a【变式3-1】（2022春高密市校
5、级月考）计算：（1）0.25+925+0.49+|1100|（2）0.011100+（1）3(0.01)2+0（3）45+458+42【变式3-2】（2022秋浦东新区期中）化简：8abb2abab2a（a0，b0）【变式3-3】（2022秋浦东新区期末）计算下列各式：（1）5620+23+95（2）120.521318+18（3）27aa3a+3a3+12a75a3（4）23x9x+6xyx+yxyx21x【题型4 二次根式的混合运算】【例4】（2022春安庆期末）计算：（1）483+21530（22+3）2 （2）（12）2（1）2012(2)0(4)2+25【变式4-1】（2022春岳池
6、县期中）计算：263+（32）22（26）【变式4-2】（2022春天心区校级期中）计算：（1）（20+5+5）513245；（2）18923+63+（32）0+(12)2【变式4-3】（2022秋昌江区校级期末）（a+baba+b）（aab+b+babaa+bab）（ab）【题型5 已知字母的值化简求值】【例5】（2022秋如东县期末）已知x13，求代数式（4+23）x2+（13）x+83【变式5-1】（2022秋杨浦区期中）计算与求值已知a=12+3，求a22a+1a1a22a+1a2a的值【变式5-2】（2022春容县校级月考）已知a2，b3，求式子a3bab+a3b3的值【变式5-3】
7、（2022秋天河区校级月考）已知x=120212020，则x622020x5x4+x322021x2+2x2021的值为（）A0B1C2020D2021【题型6 已知条件式化简求值】【例6】（2022秋虹口区校级期中）已知xba=2xab，且a+b2，请化简并求值以下代数式：x+1xx+1+x+x+1+xx+1x【变式6-1】（2022春阳信县期中）已知x69x=x69x，且x为奇数，求（1+x）x25x+4x21的值【变式6-2】（2022秋鼓楼区校级期末）若三个正数a，b，c满足a+4ab+3b2bcc0，则a+bc的值是【变式6-3】（2022春芝罘区期末）若实数a，b满足（a+b）（a
8、+b2）3，则a+b的值是 【题型7 二次根式的新定义运算】【例7】（2022春郧阳区期中）对于任意的正数m，n定义运算*为：m*n=mn(mn)m+n(mn)，计算（3*2）+（8*12）的结果为 【变式7-1】（2022春江岸区校级月考）对于实数a、b作新定义：abab，abab，在此定义下，计算：（4332）12（7543）2 【变式7-2】（2022秋内江期末）我们规定运算符号“”的意义是：当ab时，aba+b；当ab时，abab，其它运算符号的意义不变，计算：（32）（2332） 【变式7-3】（2022秋厦门期末）若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数（1）3与是关于1的平衡数，5
9、2与 是关于1的平衡数；（2）若（m+3）（13）5+33，判断m+3与53是否是关于1的平衡数，并说明理由【题型8 二次根式的应用】【例8】（2022春定州市校级月考）2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为243m、宽为128m（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：62.45）【变式8-1】（2022春岱岳区期末）在一个边长为（23+3
10、5）cm的正方形的内部挖去一个长为（23+10）cm，宽为（65）cm的矩形，求剩余部分图形的面积【变式8-2】（2022春广丰区校级期中）阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积S=p(pa)(pb)(pc)这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦九韶公式”完成下列问题：如图，在ABC中，a9，b7，c8（1）求ABC的面积；（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值【变式8-3】（2022秋长安区校级期末）某居民小区
11、有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为13+1米，宽为131米（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 专题16.3 二次根式的加减【八大题型】【人教版】【题型1 同类二次根式的判断】1【题型2 求同类二次根式中的参数】3【题型3 二次根式的加减运算】4【题型4 二次根式的混合运算】6【题型5 已知字母的值化简求值】7【题
12、型6 已知条件式化简求值】9【题型7 二次根式的新定义运算】11【题型8 二次根式的应用】12【知识点1 同类二次根式】把几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式同类二次根式类似于整式中的同类项；几个同类二次根式在没有化简之前，被开方数完全可以互不相同；判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同【题型1 同类二次根式的判断】【例1】（2022春西华县期末）下列各组二次根式中，化简后可以合并的是（）A3与32B6与12C5与75D12与27【分析】化简二次根式，判断被开方数是否相同即可得出答案【解答】解
13、：A选项，3与42不是同类二次根式，故该选项不符合题意；B选项，6与23不是同类二次根式，故该选项不符合题意；C选项，5与53不是同类二次根式，故该选项不符合题意；D选项，23与33是同类二次根式，可以合并，故该选项符合题意；故选：D【变式1-1】（2022春郯城县期中）下列根式中，与6x不是同类二次根式的是（）Ax6B6xC16xD6+x【分析】根据同类二次根式的概念进行分析排除，即几个最简二次根式的被开方数相同，则它们是同类二次根式【解答】解：A、x6=166x，与6x是同类二次根式；B、6x=1x6x，与6x是同类二次根式；C、16x=16x6x，与6x是同类二次根式；D、6+x与6x不
14、是同类二次根式，故选：D【变式1-2】（2022春肥城市期中）若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，则称这样的二次根式为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（）A8与32B45与20C27与75D24与80【分析】几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式根据定义逐个判断可知答案为D【解答】解：24=26，80=45，56，24与 80不是同类二次根式，故选：D【变式1-3】（2022春河西区校级月考）下列各式中与a+b是同类二次根式的是（）A1a(a+b)2B133(a+b)Ca+b2D9a+b【分析】根据同类二次根式的
15、定义逐个判断即可【解答】解：A、1a(a+b)2=a+ba与a+b不是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、133(a+b)=133a+3b与a+b不是同类二次根式，故本选项不符合题意；C、a+b2=2a+2b2与a+b不是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、9a+b=3a+ba+b与a+b是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D【题型2 求同类二次根式中的参数】【例2】（2022春怀远县期中）已知二次根式x2（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知x2为最简二次根式，且与52为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得出x20，
16、求出不等式的解集即可；（2）先求出52=1210，得出x210，求出x即可【解答】解：（1）要使x2有意义，必须x20，即x2，所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是x2；（2）52=1210，所以x210，解得：x12，这两个二次根式的积为1052=5【变式2-1】（2022秋仓山区校级期末）如果最简二次根式3a+8与12a是同类二次根式，那么3a的值为3【分析】根据最简二次根式及同类二次根式概念作答【解答】解：由题意得3a+812a，解得a1，当a1时3a=3故答案为：3【变式2-2】（2022春西华县期末）先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果16(2m+n)和mn1m+7在二次
17、根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值解：因为16(2m+n)与mn1m+7可以合并所以mn1=216(2m+n)=m+7即mn=331m+16n=7解得m=5547n=8647问：（1）以上解是否正确？答不正确（2）若以上解法不正确，请给出正确解法【分析】（1）要知道，同类二次根式是化简后被开方数相同，故要分两种情况讨论（2）分两种情况讨论：被开方数相同和化简后被开方数相同【解答】解：（1）不正确；（2）16(2m+n)与mn1m+7可以合并，mn1=22m+n=m+7或mn1=216(2m+n)=m+7或mn1=24(2m+n)=m+7解得m=5n=2或m=5547n=8647或m=
18、1911n=1411故答案为：不正确【变式2-3】（2022春孟村县期中）若最简二次根式3x102x+y5和x3y+11是同类二次根式（1）求x，y的值； （2）求x2+y2的值【分析】（1）根据同类二次根式的定义：被开方数相同；均为二次根式；列方程解组求解；（2）根据x，y的值和算术平方根的定义即可求解【解答】解：（1）根据题意知3x10=22x+y5=x3y+11，解得：x=4y=3；（2）当x4、y3时，x2+y2=42+32=25=5【知识点2 二次根式的加减法则】二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变【题型
19、3 二次根式的加减运算】【例3】（2022春普兰店区期中）计算：（1）1832+2（2）7a8a4a218a+7a2a【分析】（1）首先化简二次根式，进而利用二次根式加减运算法则计算得出答案；（2）首先化简二次根式，进而利用二次根式加减运算法则计算得出答案【解答】解：（1）1832+23242+20（2）7a8a4a218a+7a2a7a22a4a22a4a+7a2a14a2aa2a+7a2a20a2a【变式3-1】（2022春高密市校级月考）计算：（1）0.25+925+0.49+|1100|（2）0.011100+（1）3(0.01)2+0（3）45+458+42【分析】（1）先去绝对值符
20、号，根据数的开方法则计算出各数，再由有理数的加减法则进行计算即可；（2）先根据数的开方法则计算出各数，再由有理数的加减法则进行计算即可；（3）先把各式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式0.5+35+0.7+1101.9；（2）原式0.11100.01+00.01；（3）原式45+3522+4275+22【变式3-2】（2022秋浦东新区期中）化简：8abb2abab2a（a0，b0）【分析】本题较简单，分别将各二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式22ab2ab2ab2=2ab2【变式3-3】（2022秋浦东新区期末）计算下列各式：（1）5620+23
21、+95（2）120.521318+18（3）27aa3a+3a3+12a75a3（4）23x9x+6xyx+yxyx21x【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=5625+63+355=255263；（2）原式232223324+32=433+924；（3）原式33a3a+3a+523a=113a2；（4）原式2xx+6xy+xyxxxx+7xy【题型4 二次根式的混合运算】【例4】（2022春安庆期末）计算：（1）483+21530（22+3）2 （2）（12）2（1）2012(2)0(4)2+25【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，再利用完全平
22、方公式计算，然后合并即可；（2）根据负整数指数幂、零指数幂和二次根式的性质计算【解答】解：（1）原式=483+21530（8+46+3）4+261146726；（2）原式4114+5414+54【变式4-1】（2022春岳池县期中）计算：263+（32）22（26）【分析】利用乘法公式展开，化简后合并同类二次根式即可【解答】解：263+（32）22（26）2+343+42+23723【变式4-2】（2022春天心区校级期中）计算：（1）（20+5+5）513245；（2）18923+63+（32）0+(12)2【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果；（2）原式各项后，计算即可
23、求出值【解答】解：（1）原式（4+1+5）85=3+5225=322；（2）原式32322（1+2）+1+（21）=32212+1+21=3221【变式4-3】（2022秋昌江区校级期末）（a+baba+b）（aab+b+babaa+bab）（ab）【分析】先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解答】解：原式=a+ab+baba+baab(aba)+bab(ab+b)(a+b)(ab+b)(aba)ab(ab+b)(aba)=a+ba+ba2aabbabb2a2+b2ab(a+b)(ab) =a+ba+bab(ab)(a+b)ab(a+b) =a+b【题型5 已知字母的值化简求值】
24、【例5】（2022秋如东县期末）已知x13，求代数式（4+23）x2+（13）x+83【分析】将x13代入原式，再根据二次根式的性质和运算法则计算可得【解答】解：当x13时，原式（4+23）（13）2+（13）2+83（4+23）（423）+423+831612+423+838+63【变式5-1】（2022秋杨浦区期中）计算与求值已知a=12+3，求a22a+1a1a22a+1a2a的值【分析】首先关键a的值求得1a=2+3，a1130，然后把原代数式变形为a1+1a，再进一步代入求得数值即可【解答】解：a=12+3，a23，1a=2+3，a1130，a22a+1a1a22a+1a2a=(a1
25、)2a1+a1a(a1) a1+1a13+2+33【变式5-2】（2022春容县校级月考）已知a2，b3，求式子a3bab+a3b3的值【分析】根据题目中a、b的值可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a2，b3，a3bab+a3b3 =aabab+abab （a1+ab）ab（21+23）2376【变式5-3】（2022秋天河区校级月考）已知x=120212020，则x622020x5x4+x322021x2+2x2021的值为（）A0B1C2020D2021【分析】把已知的条件进行分母有理化，再把所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可【解答】解：x=120212020，x=20
26、21+2020，x622020x5x4+x322021x2+2x2021=x4(x222020x1)+x（x222021x+2）2021=x4(x2020)22021+x(x2021)220192021=x4(2021+20202020)22021+x(2021+20202021)220192021=x4(20212021)+x(20202019)2021 x2021=2021+20202021 =2020故选：C【题型6 已知条件式化简求值】【例6】（2022秋虹口区校级期中）已知xba=2xab，且a+b2，请化简并求值以下代数式：x+1xx+1+x+x+1+xx+1x【分析】解方程得出x
27、2，再分母有理化，化简得出原式4x+2，最后代入求出即可【解答】解：xba=2xab，b（xb）2aba（xa），bx+ax（a+b）2，a+b2，2x4，x2，x+1xx+1+x+x+1+xx+1x=(x+1x)2(x+1+x)(x+1x)+(x+1+x)2(x+1x)(x+1+x) x+12x(x+1)+x+x+1+2x(x+1)+x4x+242+210【变式6-1】（2022春阳信县期中）已知x69x=x69x，且x为奇数，求（1+x）x25x+4x21的值【分析】先根据二次根式的乘除法则求出x的值，再把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可【解答】解：x69x=x69x，x609x0，
28、解得6x9又x是奇数，x7（1+x）x25x+4x21（1+x）(x1)(x4)(x+1)(x1)（1+x）x4x+1当x7时，原式（1+7）747+126【变式6-2】（2022秋鼓楼区校级期末）若三个正数a，b，c满足a+4ab+3b2bcc0，则a+bc的值是1【分析】直接将原式凑成平方差公式，即可得出答案正数【解答】解：a+4ab+3b2bcc0， (a+2b)2(b+c)2=0，a，b，c是正数，a+2b=b+c，a+b=c，a+bc=1故答案为：1【变式6-3】（2022春芝罘区期末）若实数a，b满足（a+b）（a+b2）3，则a+b的值是 3【分析】求出（a+b）22（a+b）3
29、0，再分解因式（a+b3）（a+b+1）0，根据二次根式的性质得出a+b0，求出a+b30即可【解答】解：实数a，b满足（a+b）（a+b2）3，（a+b）22（a+b）30，（a+b3）（a+b+1）0，a+b0，a+b30，a+b=3，故答案为：3【题型7 二次根式的新定义运算】【例7】（2022春郧阳区期中）对于任意的正数m，n定义运算*为：m*n=mn(mn)m+n(mn)，计算（3*2）+（8*12）的结果为 33+2【分析】结合有理数的大小比较和新定义运算法则及二次根式的加减法运算法则先算小括号里面的，然后再算加法【解答】解：32，812，原式（32）+（8+12）=32+22+2
30、3 33+2，故答案为：33+2【变式7-1】（2022春江岸区校级月考）对于实数a、b作新定义：abab，abab，在此定义下，计算：（4332）12（7543）2132【分析】利用新定义：abab，abab求解即可【解答】解：（4332）12（7543）2（23362）23（7543）2（432）3132故答案为：132【变式7-2】（2022秋内江期末）我们规定运算符号“”的意义是：当ab时，aba+b；当ab时，abab，其它运算符号的意义不变，计算：（32）（2332）3+42【分析】根据已知将原式化简进而求出即可【解答】解：当ab时，aba+b；当ab时，abab，32，2332，
31、（32）（2332）=3+2（2332）=3+42故答案为：3+42【变式7-3】（2011秋厦门期末）若a+b2，则称a与b是关于1的平衡数（1）3与1是关于1的平衡数，52与3+2是关于1的平衡数；（2）若（m+3）（13）5+33，判断m+3与53是否是关于1的平衡数，并说明理由【分析】（1）根据所给的例子，可得出平衡数的求法，由此可得出答案（2）根据所给的等式，解出m的值，进而再代入判断即可【解答】解：（1）由题意得，3+（1）2，52+（3+2）2，3与1是关于1的平衡数，52与3+2是关于1的平衡数（2）不是（m+3）（13）m3m+33，（5分）又（m+3）（13）5+33，m3
32、m+335+33，m3m2+23即 m（13）2（13）m2（m+3）+（53）（2+3）+（53）3，（2+3）与（53）不是关于1的平衡数【题型8 二次根式的应用】【例8】（2022春定州市校级月考）2016年6月4日葫芦岛日报报道，南票区住建局已全面加大城镇园林绿化力度，组织环卫工作人员加紧开展9000m2的草坪种植，切实掀起了绿化城区的热潮若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为243m、宽为128m（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米2元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：62.45）【分析】（1）根据长方形的
33、周长（长+宽）2，可以解答本题；（2）根据长方形的面积长宽和造价为每平方米2元的草坪，可以求得在该长方形土地上全部种植草坪的总费用【解答】解：（1）由题意可得，该长方形土地的周长是：（243+128）2=(93+82)2=(183+162)m，即该长方形土地的周长是(183+162)m；（2）由题意可得，在该长方形土地上全部种植草坪的总费用是：2431282=93822=1446352.8（元），即在该长方形土地上全部种植草坪的总费用352.8元【变式8-1】（2022春岱岳区期末）在一个边长为（23+35）cm的正方形的内部挖去一个长为（23+10）cm，宽为（65）cm的矩形，求剩余部分图
34、形的面积【分析】用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积【解答】解：剩余部分的面积为：（23+35）2（23+10）（65）（12+1215+45）（62215+21552）（57+12152）（cm2）【变式8-2】（2022春广丰区校级期中）阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积S=p(pa)(pb)(pc)这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦九韶公式”完成下列问题：如图，在ABC中，a9，b7，c8（1）求ABC的面
35、积；（2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值【分析】（1）根据题意先求p，再将p，a，b，c的值代入题中所列面积公式计算即可；（2）按照三角形的面积=12底高分别计算出h1和h2的值，再求和即可【解答】解：（1）根据题意知p=a+b+c2=9+7+82=12，所以S=p(pa)(pb)(pc)=12(129)(127)(128)=125，ABC的面积为125；（2）S=12ch1=12bh2125，128h1=127h2125，h135，h2=2475，h1+h2=4575【变式8-3】（2022秋长安区校级期末）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长
36、BC为83米，宽AB为98米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为13+1米，宽为131米（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）【分析】（1）根据长方形ABCD的周长列出算式，再利用二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算出空白部分面积，再计算即可，【解答】解：（1）长方形ABCD的周长2（83+98）2（83+72）163+142（米），答：长方形ABCD的周长是163+142
37、（米），（2）通道的面积=(8398)(13+1)(131)566（131）56612（平方米），购买地砖需要花费6（56612）336672（元）答：购买地砖需要花费336672元专题16.4 二次根式的混合运算专项训练（50题）【人教版】考卷信息：本卷试题共50道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的混合运算的所有情况！一解答题（共50小题）1（2022春安庆期末）计算：（1）483+21530（22+3）2 （2）（12）2（1）2012(2)0(4)2+252（2022春岳池县期中）计算：263+（32）22（26）3（2022春朝阳县期末）计算：（1）121
38、2（313+2）；（2）（3+1）（31）+24（12）04（2022春越秀区校级期末）计算：（1）（212613+348）23；（2）（25+52）（2552）（52）25（2022春围场县期末）计算：（1）27506（2）（12+20）+（35）（3）239x+6x4（4）（248327）66（2022春河东区期末）计算：（3+2）（32）54167（2022春博乐市月考）计算：（1）18+9827 （2）（1）0+（12）1+|527|23（3）（48146）27；（4）|12|+|23|+|34|+|99100|8（2022秋灞桥区校级月考）计算：（1）（12313）（1818）（2）
39、27603+25（3）（2+3）（23）+（22+33）2（4）（43212+318）139（2022春龙门县期末）计算：（3+5）（35）（31）210（2022春保定期末）计算题（1）2712 （2）2713（5+3）（53）11（2022春鄞州区期中）计算：（1）21015+32；（2）（26）2（53）（5+3）12（2022春龙口市期中）计算（1）（23）2+21332；（2）（548627+415）313（2022春嘉兴期中）计算：（1）2(2)22+22 （2）（5+1）2（5+1）（51）14（2022春天心区校级期中）计算：（1）（20+5+5）513245；（2）18923
40、+63+（32）0+(12)215（2022春定州市期末）计算：（1）182282+（5+1）0（2）（a+b）2（ab）216（2022秋雁塔区校级期中）（1）化简：12+27+14481513（2）计算：（5+6）（5223）17（2022秋琅琊区校级期中）计算：（1）1895（101）5 （2）（12+58）3（3）402242 （4）8(12)2+（2）0+12+|23|18（2022秋资中县月考）计算：（1）（3+27）（327）（2）（3+27）2（327）219（2022春卢龙县校级期中）计算（1）214328（5227）（2）312313+124827（3）（3+2）2007（
41、32）2008（4）（5+2）2（52）220（2022春潜江校级月考）计算（1）（15+2035）10； （2）12（2013）0+（12）1+|31|；（3）515+1220（32）（3+2）； （4）（231）（3+1）64823（32）221（2022春凉州区校级月考）计算：（1）24（23+356+5）；（2）221+18412（3）（548627+415）322（2022春泰山区期中）计算：（1）18+23（272）；（2）6826427；（3）（13+2）（132）（3+22）2；（4）（632512）（148+23）23（2022春涿州市校级期中）计算：（1）（2412）（218+6）（2）(23)2+2133224（2022春平舆县期中）计算（1）（3+25）2（4+5）（45）|24125|（2）2123452+（248327）625（2022春江津区期中）计算：（1）8+23（272）；（2）（1048627+412）1226（2022春红桥区期中）计算下列各题（1）1212（313+2）（2