《2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题1.3 有理数的加减【七大题型】（举一反三）（人教版）含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列专题1.3 有理数的加减【七大题型】（举一反三）（人教版）含解析.docx（72页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列专题1.3 有理数的加减【七大题型】【人教版】【题型1 有理数加减法则概念辨析】1【题型2 有理数加减法在数轴上的应用】2【题型3 有理数加减法的混合运算】3【题型4 有理数加减法与绝对值的综合】4【题型5 有理数加减法中的规律计算】4【题型6 有理数加减法的实际应用】5【题型7 有理数加减法中的新定义问题】7【知识点1 有理数加法的法则】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数【知识点2 有理数减法的法
2、则】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数【题型1 有理数加减法则概念辨析】【例1】（2022春肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（）A同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B异号两数相加，绝对值相等时和为0C互为相反数的两数相加得0D绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号【变式1-1】（2021秋东平县期中）下面说法中正确的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数（4）正数减负数一定是负数（5）数轴上原点两侧的数互为相反数A2个B3个C4个D5个【变式1-2】（2021秋嵊州
3、市期中）下列说法中错误的是（）A如果a0，b0且a+b0，那么|a|b|B如果a0，b0，那么ab0C如果a+b0，且a，b同号，那么a0，b0D如果a0，b0且|a|b|，那么ab0【变式1-3】（2021秋信都区月考）下面两个结论：甲：两数之和为负，至少有一个加数为负；乙：两数之和至少大于其中一个加数其中说法正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确D甲、乙均错误【题型2 有理数加减法在数轴上的应用】【例2】（2021秋瑶海区期中）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：a0；|a|b|；a+b0；ba0；其中正确的个数有（）个A1B2C3D4【变式2-1】
4、（2021秋东昌府区期中）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：a+b0；ab0；a|b|；ab，|ab|ab，正确的有（）A2个B3个C4个D5个【变式2-2】（2022秋玉州区期末）已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b0a且a+b0则下列结论中，其中正确的个数有（）ab0|a|b|c|bc0a+b2cA1个B2个C3个D4个【变式2-3】（2021秋镇平县月考）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（）m+n0；nm0；1m1n；nm0A1个B2个C3个D4个【题型3 有理数加减法的混合运算】【例3】（2021春肥乡区月考）计
5、算：（1）25(+214)|25|(2.75)；（2）0.25+(318)+(14)+(534)；（3）(14)+(+56)+(12)+(13)；（4）338+(1.75)+258+(+1.75)【变式3-1】（2021秋镇平县月考）计算（1）（4）（+13）+（5）（9）+7；（2）023+（+57）+（13）+247；（3）25|112|（+214）（2.75）；（4）（3.125）+（+4.75）+（978）+（+514）+（423）【变式3-2】（2022秋沙县校级月考）计算：（1）（18.35）+（+6.15）+（3.65）+（18.15）；（2）（+9）（+10）+（2）（8）+3
6、；（3）(357)+(+15.5)+(627)+(512)；（4）334(16)（+212）+（156）【变式3-3】（2022秋桐柏县月考）计算：（1）（7）+（4）+（+9）+（5）；（2）14+(23)+56+(14)+(13)（3）(9512)+1534+（314）+（22.5）+（15712）（4）8.4+104.2+5.7（5）423+8.6（+323）+（75）+（235）【题型4 有理数加减法与绝对值的综合】【例4】（2021秋望城区期末）已知|x|3，|y|2（1）若x0，y0，求x+y的值；（2）若xy，求xy的值【变式4-1】（2021秋峡江县期末）若|x2|5，|y|4
7、，且xy，求xy的值【变式4-2】（2021秋长汀县校级月考）已知|a|6.3，|b|3.5，且|ab|ba，求a+b的值【变式4-3】（2022春崇明区校级期中）若|a|2，|b|3，|c|6，|a+b|（a+b），|b+c|b+c计算a+bc的值【题型5 有理数加减法中的规律计算】【例5】（2021秋旌阳区校级月考）（1）请观察下列算式：112=112，123=1213，134=1314，145=1415，则第10个算式为 ，第n个算式为 ；（2）运用以上规律计算：12+16+112+190+1110+1132【变式5-1】（2021秋河南月考）观察下面一组等式：|21|211，|12|2
8、11；|（2）（5）|（2）（5）3，|（5）（2）|（2）（5）3；|6.4（3.5）|6.4（3.5）9.9，|（3.5）6.4|6.4（3.5）9.9；解决下列问题：（1）化简|（2）1|；（2）化简|3.14|的结果是 ；（3）求|1312|+|1413|+|1514|+|1202212021|的值【变式5-2】（2021秋嘉祥县期中）阅读下面文字：对于(556)+(923)+1734+(312)可以如下计算：原式（5）+（56）+（9）+（23）+（17+34）+（3）+（12）（5）+（9）+17+（3）+（56）+（23）+34+（12）=0+(114) =114 上面这种方法叫
9、拆项法，类比上面的方法计算：（1）(202023)+201934+(201856)+201712；（2）(112)+(200056)+400034+(199923)【变式5-3】（2022秋青羊区校级期中）计算与化简：（1）1+234+5+678+2013+201420152016+2017+201820192020+2021；（2）（201716）+（20201120）（201816）+2019920【题型6 有理数加减法的实际应用】【例6】（2021秋濮阳期末）如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤）星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌
10、情况（元）+0.20.3+0.5+0.20.3+0.40.1注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元/斤？（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？【变式6-1】（2021秋莱西市期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车人数+213+84+20+47+19+67012（1
11、）中间第4站上车人数是 人，下车人数是 人；（2）中间的6个站中，第 站没有人上车，第 站没有人下车；（3）中间第2站开车时车上人数是 人，第5站停车时车上人数是 人；（4）从表中你还能知道什么信息？【变式6-2】（2021秋芗城区校级期中）某领导慰问高速公路养护小组乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11（1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，
12、这6个巡视点的苹果重量记为1.1，2.2，3.7，3，1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量【变式6-3】（2021秋青岛期中）2021年7月，我国河南省由于受台风灯因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况单位：（米）星期一二三四五六日水位记录+2.5+1.2+2.10.30.5+0.20.8（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低）（1）该水库本周水位最高的一天是星期 ，这一
13、天的实际水位是 米（2）若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）星期一二三四五六日水位变化+2.3 0.2 1（3）与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？【题型7 有理数加减法中的新定义问题】【例7】（2022春龙岩期中）规定：把四个有理数1，2，3，5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，5分为另一组，则A|1+3|+|25|在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（）A4mB4m+4nC4nD4m4n【变式7-1】（2021秋邓州市期
14、末）对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|ac|+|bc|d那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和4关于1的相对距离为5，那么m的值为 【变式7-2】（2021秋永春县期中）设a表示不超过a的最大整数，例如：3.1=3，356=4，4=4（1）填空：215= ；3.6 （2）令（a）aa，求（345）2.4+（745）（说明：此式第一，三项表示所定义的运算）【变式7-3】（2022春房山区期中）现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列两个数的差
15、的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”例如，以上分组方式的“M值”为M|14|+|23|4（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”；（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，则a的值为 专题1.3 有理数的加减【七大题型】【人教版】【题型1 有理数加减法则概念辨析】1【题型2 有理数加减法在数轴上的应用】3【题型3 有理数加减法的混合运算】5【题型4 有理数加减法与绝对值的综合】9【题型5 有理数加减法中的规律计算】11【题型6 有理数加减法的实际应用】14【题型7 有理数加减法中的新定义问题】17【知识点1 有理数加法的法则】
16、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数【知识点2 有理数减法的法则】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数【题型1 有理数加减法则概念辨析】【例1】（2022春肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（）A同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B异号两数相加，绝对值相等时和为0C互为相反数的两数相加得0D绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号【分析】根据有理数的加法法则判断即可【解答】解：A选项，同号两数相加，取相同的符
17、号，并把绝对值相加，故该选项不符合题意；B选项，异号两数相加，绝对值相等时和为0，故该选项不符合题意；C选项，互为相反数的两数相加得0，故该选项不符合题意；D选项，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号作为和的符号，故该选项符合题意；故选：D【变式1-1】（2021秋东平县期中）下面说法中正确的有（）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）零减去一个数一定是负数（4）正数减负数一定是负数（5）数轴上原点两侧的数互为相反数A2个B3个C4个D5个【分析】利用有理数的加法及减法法则及数轴的性质判断即可【解答】解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不
18、是负数正确，（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确，（3）零减去一个数不一定是负数，如0（3）3，故不正确，（4）正数减负数一定是正数如3（4）7，故不正确，（5）数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，如5和4，不是互为相反数不正确故选：A【变式1-2】（2021秋嵊州市期中）下列说法中错误的是（）A如果a0，b0且a+b0，那么|a|b|B如果a0，b0，那么ab0C如果a+b0，且a，b同号，那么a0，b0D如果a0，b0且|a|b|，那么ab0【分析】A，根据绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号判断；B，一个负数减去一个正数结果是负；C，两个负数相加结果才是负数；D
19、，aba+（b），根据绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号判断【解答】解：A：如果a0，b0且a+b0，则|a|b|，正确，不符合题意；B：一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，不符合题意；C：如果a+b0，且a，b同号，那么a0，b0，错误，符合题意；D：aba+（b），a0，b0b0，|a|b|，ab0正确，不符合题意；故选：C【变式1-3】（2021秋信都区月考）下面两个结论：甲：两数之和为负，至少有一个加数为负；乙：两数之和至少大于其中一个加数其中说法正确的是（）A甲、乙均正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确D甲、乙均错误【分析】可以通过举例说明题干是否正确
20、【解答】解：两数之和为负，至少有一个加数为负，所以甲正确；两数之和至少大于其中一个加数，如，2+（3）5，52，53，所以乙不正确故选：B【题型2 有理数加减法在数轴上的应用】【例2】（2021秋瑶海区期中）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：a0；|a|b|；a+b0；ba0；其中正确的个数有（）个A1B2C3D4【分析】根据a|a|判断；根据|a|0，b0判断；根据有理数的加法法则判断；根据有理数的减法法则判断【解答】解：a|a|，a0，故符合题意；由题意可知：|a|0，b0，|a|b|，故不符合题意；a0，b0，|a|b|，a+b0，故符合题意；a0，b0，ba0，故
21、符合题意；综上所述，符合题意的有3个，故选：C【变式2-1】（2021秋东昌府区期中）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：a+b0；ab0；a|b|；ab，|ab|ab，正确的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】先根据a，b在数轴上的位置得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则及不等式的性质进行判断【解答】解：根据数轴可得：b0a，且|b|a|，a+b0，故正确；ab0，故错误；a|b|，故正确；ab，故错误；|ab|ab，故正确；故正确的有3个故选：B【变式2-2】（2022秋玉州区期末）已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b0
22、a且a+b0则下列结论中，其中正确的个数有（）ab0|a|b|c|bc0a+b2cA1个B2个C3个D4个【分析】根据数轴上点的与原点的距离以及线段中点的定义即可求解【解答】解：b0a且a+b0ab0，正确；|a|b|，但是|b|不一定大于|c|；bc0，正确；a+b2c，故原说法正确正确的有共3个故选：C【变式2-3】（2021秋镇平县月考）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（）m+n0；nm0；1m1n；nm0A1个B2个C3个D4个【分析】根据数轴得出n0m，|n|m|，再根据有理数的加减、乘除法则进行判断即可【解答】解：由数轴知，n0m，|n|m|，m+n0，n
23、m0，1m1n，nm0，正确的有：共3个故选：C【题型3 有理数加减法的混合运算】【例3】（2021春肥乡区月考）计算：（1）25(+214)|25|(2.75)；（2）0.25+(318)+(14)+(534)；（3）(14)+(+56)+(12)+(13)；（4）338+(1.75)+258+(+1.75)【分析】（1）先去括号和求绝对值，再根据有理数的加法进行计算即可得到答案（2）根据加法交换律对0.25+(318)+(14)+(534)进行变形，再根据有理数的加法运算法则进行求解，即可得到答案；（3）根据加法交换律对(14)+(+56)+(12)+(13)进行变形，再根据有理数的加法运
24、算法则进行求解，即可得到答案；（4）根据加法交换律对338+(1.75)+258+(+1.75)进行变形，再根据有理数的加法运算法则进行求解，即可得到答案【解答】解：（1）原式=259425+114=12（2）原式=0.25+(14)+(318)+(568)=0+(878)=878（3）原式=(14)+(12)+(+56)+(13)=(34)+(+12)=14（4）原式=(338+258)+(1.75)+(+1.75)=6+0=6【变式3-1】（2021秋镇平县月考）计算（1）（4）（+13）+（5）（9）+7；（2）023+（+57）+（13）+247；（3）25|112|（+214）（2.
25、75）；（4）（3.125）+（+4.75）+（978）+（+514）+（423）【分析】（1）把加减混合运算是式子统一成加法，利用加法的运算律计算即可；（2）把加减混合运算是式子统一成加法，利用加法的运算律计算即可；（3）把加减混合运算是式子统一成加法，利用加法的运算律计算即可；（4）利用加法的运算律计算即可【解答】解：（1）原式（4）+（13）+（5）+9+7（4）+（13）+（5）+（9+7）（22）+166；（2）原式0+（23）+57+（13）+247（23）+（13）+57+247（1）+327227；（3）原式=25112+（214）+234=25112+（214+234）=25
26、+（112+12）=25+（1）=35；（4）原式（318）+434+（978）+514423（318）+（978）+（434+514）423（13）+104233423723【变式3-2】（2022秋沙县校级月考）计算：（1）（18.35）+（+6.15）+（3.65）+（18.15）；（2）（+9）（+10）+（2）（8）+3；（3）(357)+(+15.5)+(627)+(512)；（4）334(16)（+212）+（156）【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将（18.35）与（3.65），（18.15）与（+6.15）结合先进行计算即可；（2）将正数、负数分别结合在一起先计算即可
27、；（3）将分母相同的分数结合在一起先计算即可；（4）将分母相同的分数结合在一起先计算，使运算简单【解答】解：（1）原式（18.35）+（3.65）+（18.15）+（+6.15）（22）+（12）34；（2）原式9102+8+39+8+3（10+2）20128；（3）原式（357）+（627）+（+15.5）+（512）10+100；（4）原式334212+（16156）114123=512【变式3-3】（2022秋桐柏县月考）计算：（1）（7）+（4）+（+9）+（5）；（2）14+(23)+56+(14)+(13)（3）(9512)+1534+（314）+（22.5）+（15712）（4）
28、8.4+104.2+5.7（5）423+8.6（+323）+（75）+（235）【分析】（1）先将加减统一为加法，再利用加法结合律计算即可；（2）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可；（3）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可；（4）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可；（5）先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可；【解答】解：（1）原式74+95（7+4+5）+97，（2）原式=1423+561413（1414）+（2313）+560+（1）+56=16，（3）原式9512+1534314221215712
29、（951215712）+（1534314）221225+1212221235，（4）原式（8.44.2）+（10+5.7）12.6+15.73.1，（5）423+8.6（+323）+（75）+（235）423+（8.632375235）423+8.6+32375235（423323）+（835125235）1+435535【题型4 有理数加减法与绝对值的综合】【例4】（2021秋望城区期末）已知|x|3，|y|2（1）若x0，y0，求x+y的值；（2）若xy，求xy的值【分析】（1）确定x、y的值，代入计算即可；（2）根据|x|3，|y|2xy，确定x、y的值，代入计算即可【解答】解：（1）由
30、|x|3，|y|2x0，y0，得，x3，y2，x+y3+（2）1；所以x+y的值为1；（2）由|x|3，|y|2xy，可得x3，y2或x3，y2，当x3，y2时，xy325，或x3，y2时，xy3（2）1，所以xy的值为5或1【变式4-1】（2021秋峡江县期末）若|x2|5，|y|4，且xy，求xy的值【分析】根据绝对值的意义先求出x，y的值，然后代入即可【解答】解：|x2|5，|y|4，x7或3，y4又xy，x7，y4或x3，y4当x7，y4时，xy3；当x7，y4时，xy11；当x3，y4时，xy1综上xy的值为：3或11或1【变式4-2】（2021秋长汀县校级月考）已知|a|6.3，|
31、b|3.5，且|ab|ba，求a+b的值【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据|ab|ba，得到ab，然后分两种情况分别计算即可【解答】解：|a|6.3，|b|3.5，a6.3，b3.5，|ab|ba，ab0，ab，当a6.3，b3.5时，a+b6.3+3.52.8；当a6.3，b3.5时，a+b6.3+（3.5）9.8；a+b的值为2.8或9.8【变式4-3】（2022春崇明区校级期中）若|a|2，|b|3，|c|6，|a+b|（a+b），|b+c|b+c计算a+bc的值【分析】根据题意可以求得a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值【解答】解：|a|2，|b|3，|c|6，a2，b3
32、，c6，|a+b|（a+b），|b+c|b+c，a+b0，b+c0，a2，b3，c6，当a2，b3，c6时，a+bc2+（3）67，a2，b3，c6时，a+bc2+（3）611【题型5 有理数加减法中的规律计算】【例5】（2021秋旌阳区校级月考）（1）请观察下列算式：112=112，123=1213，134=1314，145=1415，则第10个算式为 ，第n个算式为 ；（2）运用以上规律计算：12+16+112+190+1110+1132【分析】（1）直接将分数拆项变形即可；（2）原式拆项变形后，抵消合并即可得到结果【解答】解：（1）第10个算式为11011=110111，第n个算式为 1
33、n(n+1)=1n1n+1；（2）12+16+112+190+1110+1132112+1213+1314+1111121112=1112故答案为：11011，110111；1n(n+1)，1n1n+1【变式5-1】（2021秋河南月考）观察下面一组等式：|21|211，|12|211；|（2）（5）|（2）（5）3，|（5）（2）|（2）（5）3；|6.4（3.5）|6.4（3.5）9.9，|（3.5）6.4|6.4（3.5）9.9；解决下列问题：（1）化简|（2）1|；（2）化简|3.14|的结果是 ；（3）求|1312|+|1413|+|1514|+|1202212021|的值【分析】（
34、1）根据题意得：|（2）1|1（2）|，从而得出答案；（2）根据题意得：|3.14|3.14|，从而得出答案；（3）去掉绝对值，把中间项抵消，只剩下首项和尾项，从而得出答案【解答】解：（1）根据题意得：|（2）1|1（2）|1+2|3|3；（2）根据题意得：原式|3.14|3.14，故答案为：3.14；（3）原式=1213+1314+1415+1202112022=1212022 =10102022 =5051011【变式5-2】（2021秋嘉祥县期中）阅读下面文字：对于(556)+(923)+1734+(312)可以如下计算：原式（5）+（56）+（9）+（23）+（17+34）+（3）+（
35、12）（5）+（9）+17+（3）+（56）+（23）+34+（12）=0+(114) =114 上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算：（1）(202023)+201934+(201856)+201712；（2）(112)+(200056)+400034+(199923)【分析】（1）利用拆项法对式子进行整理，再利用有理数的加法的法则进行运算即可；（2）利用拆项法对式子进行整理，再利用有理数的加法的法则进行运算即可；【解答】解：（1）(202023)+201934+(201856)+2017122020+（23）+（2019+34）+2018+（56）+（2017+12）2020+2019
36、+（2018）+2017+23+34+（56）+122+（14）214；（2）(112)+(200056)+400034+(199923)1+（12）+2000+（56）+（4000+34）+1999+（23）1+（2000）+4000+（1999）+12+（56）+34+（23）0+（54）=54【变式5-3】（2022秋青羊区校级期中）计算与化简：（1）1+234+5+678+2013+201420152016+2017+201820192020+2021；（2）（201716）+（20201120）（201816）+2019920【分析】（1）根据每四项运算结果可知，每四项结果为4，20
37、204505，原式有2021个数，是505组多1个数，从而得出结论根据有理数的加减法可以解答本题；（2）把每一项化为两个数的和，再把互为相反数相加，根据有理数的加减法可以解答本题【解答】解：（1）解：1+2344，5+6784，即每四项结果为4，20204505，1+234+5+678+2013+201420152016+2017+201820192020+2021（1+234）+（5+678）+（2017+201820192020）+2021（4）505+20212020+20211；（2）（201716）+（20201120）（201816）+201992020171620201120+2
38、01816+201992020171620201120+2018+16+2019+920（20172020+2018+2019）+（16+16）+（1120+920）=220 =110【题型6 有理数加减法的实际应用】【例6】（2021秋濮阳期末）如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（上周末该农产品的批发价格为2.7元/斤）星期一二三四五六日与前一天的价格涨跌情况（元）+0.20.3+0.5+0.20.3+0.40.1注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌（1）本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元/斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元
39、/斤？（2）与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）求出本周末的价格即可【解答】解：（1）星期一的价格：2.7+（+0.2）2.9（元）；星期二的价格：2.9+（0.3）2.6（元）；星期三的价格：2.6+（+0.5）3.1（元）；星期四的价格：3.1+（+0.2）3.3（元）；星期五的价格：3.3+（0.3）3（元）；星期六的价格：3+（+0.4）3.4（元）；星期日的价格：3.4+（0.1）3.3（元）；故本周星期六，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.4元；本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是2.6元（2）由（1）可知，星期日的价格为3.3元，3.32.7，3.32.70.6（元），答：与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了，上升了0.6元【变式6-1】（2021秋莱西市期末）一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况，其中正数表示上车人数停靠站起点站中间第1站中间第2站中间第3站中间第4站中间第5站中间第6站终点站上下车人数+213+84+20+47+1