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1、(1)S吟s竽/tan25一 W乃人教A版(2019)必修第一册新高考名师导学第五章复习参考题5一、解答题I.写出与下列各角终边相同的角的集合S,并且把S中适合不等式-27r万的元素夕写出来：(1)(2)-兀；(3)屋加(4) 0.2. 一个扇形的弧长与面积的数值都是5,求这个扇形中心角的度数(精确到1。)3. (1)已知 cos = 3,求 sin9,tan.(2)已知sinx = 2cosj,求角x的三个三角函数值.4. 已知tan= -计算()sin、+ 2cosa5cosrz - sinrx(2) sin2 + cos3 + tan4(3) cos(sin2).6.设万工2兀,填表：X
2、77r677rTsinx-1COSX2tanx7.求下列函数的最大值、最小值，并求使函数取得最大、最小值的x的集合(1)尸业+噜；(2) V = 3-2cosx.8.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出分别由函数y = sinx,R的图象经过怎样的变化得到.(1 ) y = ，sin(3x 专)；(2) y= -2sin(x+)；(3) y= l-sin(2x-y)；(4)尸3sin任一百)9 . (1)用描点法画出函数)= sinx,x 0,%的图象.(2)如何根据第(1)小题并运用正弦函数的性质，得到函数尸sinx展0,2句 的图象？(3)如何根据第(2)小题并通过平行移动
3、坐标轴，得到函数y =sin(x+ 20。的值. tan20 tan4013. 化简：(1) _1工;sinl0 cos 10(2) sin40(tanl0-3)(3) tan70cosl0(3tan20- 1);(4) sin50( l + 3tanl0)14. (1)已知 cos6=,乃6与，求(sing -cosg)的值(2)已知si吟-cos =,求sin。的值(3)已知 sin% + cos4夕=,求 sin20的值； y(4)已知 cos20 = ,求 sin% + cos4。的值.15. (1)已知 cos(a + )=/ cos(a 求 tanotan的值；(2)已知 cosc
4、z + cos夕=，sina + sin4=1,求 cos(a 一4)的值.16. .证明(1) cos4a + 4cos2。+ 3= 8cos4a；(2)1 + sin2GL 1(3)sin (2a + 为sin4. s新一2cos(。+夕产赤，(4)3 - 4cos2/ + cos4 4 3 + 4cos24 + cos4Z=tan4 A.17.已知 sina - cosa =0a0成立的的取值集合.22 .已知函数/(%) = 6sin2x + 2cos2x + /n在区间o, 当上的最大值为6,(1)求常数加的值；(2)当xCR时，求函数/的最小值，以及相应x的集合.23 .如图正方形
5、/8C。的边长为1, P,。分别为边AB, D4上的点，当/P0的周长 为2吐求乙尸C0的大小.：匕24 .已知 sin/? + cosW = 4/ (0,不)，(1)求tan的值；(2)你能根据所给的条件，自己构造出一些求值问题吗？25 .如图，已知直线外2, A是A，%之间的一定点并且点A到的距离分 别为”2, B是直线乙上一动点，作力C_L4&且使AC与直线交于点C.设 Z. ABD = a.(1)写出A 48。面积S关于角。的函数解析式5(。).；(2)画出上述函数的图象；(3)由(2)中的图象求S(a)的最小值.26 .英国数学家泰勒发现了如下公式:+普一等+8s=1 一等+一居+，
6、其中!=1x2x3x4x5xx这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如，用前三项计算cos0.3,就得到cos0,3 1-缥+= 0.9553375.试用你的计算工具计算cos0.3,并与上述结果 比较.27 .在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.（1）如图，设地球表面某地正午太阳高度角为仇3为此时太阳直射点的纬度， 9为当地的纬度值，那么这三个量满足6 = 90-H-林某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续 400天太阳直射点的纬度平均值（太阳直射北半球时取正值，太阳直射南半球 时取负
7、值）.下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地 太阳高度角数据，请根据数据完成下面的表格（计算结果精确到o.oooi）；观测站ABC观测站所在纬度8/度40.000023.43930.0000观测站正午太阳高 度角例度66.387082.946473.6141太阳直射点的纬度 附度太阳直射点的纬度平均值/度(p-3.（2）设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y,该科技小组通过对数据的整理和 分析，推断y与近似满足函数y =然而3，其中A为北回归线的纬度值，约为 23.4392911,试利用（1）中的数据，估计。的值（精确到10-8）；（3）定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年，求一个回归年对 应的天数（精确到00001）；（4）利用（3）的结果，估计每400年中，应设定多少个闰年，可使这400年 与400个回归年所含的天数最为接近（精确到1）.(2) 12siiizcosz + cos2 3 46t(3) sinacox/；(4) (sina + cosa).5.计算(可用计算工具，第(2) (3)题精确到0.0001)