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1、4800板式楼梯计算书项目名称 日 期设计者 校对者一、构件编号:LT-1二、不意图：I1啜加标高, Ln慰 H = (n-1)*b *1三、基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)混凝土结构设计规范(GB 50010-2010) 2.几何参数：楼梯高度：H = 3000 mm 踏步数:n = 18(阶)楼梯净跨：Li = 4800 mm梯板厚：t=180 mm上平台楼梯梁宽度：bi=200 mm下平台楼梯梁宽度：b2=200 mm3 .荷载标准值：面层荷载:qm = 1. 40kN/m2可变荷载分项系数：Yq=1.50可变荷载：q = 3. 50kN/m2栏杆
2、荷载：qf = 0. 50kN/m永久荷载分项系数：g=1. 30准永久值系数：弧二0. 504 .材料信息：fc = 14. 30 N/mm2二25. 0 kN/m3Ec = 3. 00*101N/mm2 fy = 360 N/mm2Rs=20 kN/m3混凝土强度等级：C30ft = 1.43 N/mmzftk - 2. 01 N/mm2钢筋强度等级：HRB400Es= 2. 00*IO, N/mm2保护层厚度：c = 15. 0 mm受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=21.00 mm 支座负筋系数：a = 0.25考虑踏步系数B=0.5 四、计算过程：1 .楼
3、梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1667 m踏步宽度：b = 0. 2824 m计算跨度：Lo= Li+(bi + b2) /2 = 4. 80+(0. 20 + 0. 20)/2 = 5. 00 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8612 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm = (B+B*h/b)*qm = (1 + 1*0. 17/0. 28)*1. 40 = 2.23 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosa +h/2) = 25*1*(0. 18/0. 861 + 0. 17/2) = 7.31 kN/m抹灰：gkS = Rs*B*
4、c/cos a = 20*1*0. 02/0. 861 = 0. 46 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm+gkt+gks+q= 2. 23 + 7.31 + 0. 46 + 0. 50 = 10. 50 kN/m 恒荷控制：Pn (G) = 1. 35*Pk+Yq*0. 7*B*q = L 35*10. 50 +L 40*0. 7*1*3. 50 = 17.60 kN/m 活荷控制:Pn(L) = YG*Pk+YQ*B*q = 1. 20*10. 50 +1.40*1*3. 50 = 17. 50 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 17.60 kN/m
5、3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=44.01 kN右端支座反力:Rr= 44.01 kN最大弯矩截面距左支座的距离：Ux= 2. 50 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 2.50 mMmax = Rl*Lniax Pn*X2/2二 4401*2.5017.60*2.5。2/2 =55. 01 kN m相对受压区高度：C=0.165945 配筋率：P=0.006592纵筋（1号）计算面积：As= 1048. 08 mm2支座负筋支、3 号）计算面积:A；= q*As= 0. 25*1048. 08 = 262. 02 mm2五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）L1号钢筋计算
6、结果（跨中）计算面积 As： 1048. 08 mm2采用方案：12100实配面积：1131 mm24 .2号钢筋计算结果（支座）计算面积 As ：262. 02 mm2采用方案：10150实配面积：524 mm23. 3号钢筋计算结果采用方案： 6250实配面积：113 mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq =卜嬴+%=(qgk + 1q*qqk)*L()2/8=(10. 50 + 0. 50*3.500)*5.0()2/8二 38.280 kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度Bsk1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受
7、拉钢筋应力 osq= Mq/ (0. 87*ho*As) 混规(7. 1. 4-3)=38. 280*107(0. 87*159*1131)二 244.684 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate = 0.5*b*h = 0. 5*1000*180= 90000 mm2 Pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=1131/90000=1.257%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数小力q = LI-0.65*ftk/(Pte*Osq)混规(7.L22)=L 1-0. 65*2.01/(1. 257%*244. 684)= 0. 67
8、54)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值Q-： a E = E$/Ec=2. 00107(3. OO*IO1)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，Yf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率PP = As/(b*ho)二 1131/(1000*159)= 0.711%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq= Es*As*h2/L 15*Wq+0.2+6*aE*p/(l+ 3.5*丫 混规(7. 2.31) =2. 00*1(/*1131*1592/ L 15*0. 675+0. 2+6*6. 667*0. 711%/(1+3. 5*0. 0) =45.353*1()2 kN
9、*m23 .计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数。当 P=0 时，0=2.0 混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = Bsq/0混规2)二 45. 353/2. 000*1()2=22. 676*10 卜丽4 .计算受弯构件挠度fmaxk = 5* B *(qgk+中 q*qqk)*Lo7(384*B)= 5*0. 50*(10. 50+0. 5*3. 500)*5. 007(384*22. 676*102)二 21. 981 mm6.验算挠度挠度限值 fo=Lo/2OO=5. 00/200=25. 000 mmfmax=21. 981mm
10、fo=25. 000mm,满足规范耍求！ 七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = Mgk+ 力 Mqk=(qgk +qqk) *Lo78=(10. 50 + 0.50*3.500)*5.0()2/8=38.280 kN*m2 .带肋钢筋，所以取值VlLO3 .C = 154 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 osq= Mq/(0. 87*h*As) 混规(7. L 4-3)=38. 280*107(0. 87*159. 00*1131)二 244.684 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate =
11、0.5*b*h = 0. 5*1000*180= 90000 mm2 Pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=1131/90000=1.257%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中中=1. l-0.65*ftk/(Pte*Osq) 混规(7. 1.2 2)=L 1-0.65*2.01/(1.257%*244. 684)= 0. 6757 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径九deq= (Zni*di2)/(Sni*Vi*di)二 10*127(10*1.0*12)=129 .计算最大裂缝宽度3 max =。cr* 力*。sq/Es* (1. 9*C+0. 08*deq/ P to) 混规(7. L 21) =1. 9*0. 675*244. 684/2. 0*105*(l. 9*15+0. 08*12/1. 257%) 二 0. 1646 mmW 0. 30 mm,满足规范要求