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1、板式楼梯计算书项目名称 日 期设计者 校对者一、构件编号:LTT二、不意图：Ln/4b1 口二(n 1 )xb b27：三、基本资料：1.依据规范:建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)(GB 50010-2010)混凝土结构设计规范2.几何参数：楼梯净跨：Li=4050 mm梯板厚：t=200 mm上平台楼梯梁宽度：bi = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b2= 200 mm 3.荷载标准值：可变荷载：q = 3. 50kN/m2栏杆荷载：qt = 1. 00kN/m永久荷载分项系数：Yg=1. 30 准永久值系数：ipq = 0. 504 .材料信息：楼梯高度：H=2550 mm
2、踏步数：n=16(阶)面层荷载:qm = 1. 50kN/m2可变荷载分项系数：Yq=1. 50因为 pie 1.000%,所以取 pte = 1.000%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ipip = 1.1-0.65*W(pte*asq) 混规(7. 1. 2-2)= 1. 1-0. 65*2. 01/(1. 000%*232. 811)二 0. 5397 .计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s二 1000/200=58 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径dcqdeq= (E ni*di2) / ( n*V 冰 di)= 5*107(5*0. 7*10)=149 .计算最大裂缝宽
3、度3max =Qcr*l|J*Osq/Es*(l. 9*C+0. 08*&q/ptc)混规(7. 121)= 1. 9*0. 539*232. 811/2. 0*10% (1. 9*20+0. 08*14/1. 000%)=0.1788 mmW 0. 30 mm,满足规范要求fc = 14. 30 N/mm2Rc=25. 0 kN/m3Ec = 3. 00*104 N/mm2 fy = 360 N/mm2Rs=20 kN/m3混凝土强度等级：C30ft = 1. 43 N/mm2ftk = 2.01 N/mm2钢筋强度等级：HRB400Es = 2. 00* 105N/mm2保护层厚度：c =
4、 20. 0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减。1 =0.8求裂缝时弯矩折减。2 = 0.8求挠度时弯矩折减。3 = 0.8考虑踏步系数P = 0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 1594 m踏步宽度：b=0. 2700 m计算跨度：Lo = Li+(bi+b2)/2 = 4. 05+(0. 20 + 0. 20)/2 = 4. 25 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa = 0.8612 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层：gkm = (B+B*h/b)*qm =
5、(1 + 1*0.16/0.27)*1.50 = 2. 39 kN/m自重：gkt = Rc*B*(t/cosa+h/2)= 25*1*(0. 20/0. 861+0. 16/2) = 7. 80 kN/m 抹灰：gks = Rs*B*c/coso = 20*1*0.02/0.861 = 0.46 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm+gkt+gks+qf = 2. 39 + 7. 80 + 0. 46 + 1.00 = 11.65 kN/m 恒荷控制：Pn (G)= 1.35*Pk+YQ*0.7*B*q = L 35*11. 65 + 1. 50*0. 7*1*3. 50 = 19. 40
6、kN/m 活荷控制:Pn(L)= YG*Pk+YQ*B*q = 1.30*11.65+1.50*1*3.50 = 20. 39 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 20. 39 kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri = 43. 33 kN右端支座反力：Rr=43. 33 kN最大弯矩截面距左支座的距离：Lw = 2. 13 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x=2. 13 m Mmax = Rl*Lmax Pn*X2/2二 43. 33*2. 13-20. 39*2. 132/2 =46. 04 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:Mm
7、a： = Ch*Mmax = 0. 80*46. 04 = 36. 83 kN m相对受压区高度：C= 0.087978 配筋率：p= 0.003495纵筋(1号)计算面积:As = 611. 57 mm2支座负筋(2、3号)计算面积:As=As=611.57 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As： 611.57 mm2采用方案：10120实配面积：654 mm22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积 As：611. 57 mm2采用方案：10120实配面积：654 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6250实配面积：113 mm2六、跨中挠
8、度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq = 03* (Mgk+Mqk)=03*(qgk + qjq*qqk)*L()2/8=0. 80*(11. 65 + 0. 50*3.500)*4.252/8=24. 200 kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度Bsk1)计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 Osq= Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)二 24.200*1()6/(0.87*175*654)=242. 861 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate = 0.5
9、*b*h = 0.5*1000*200= 100000 mm2 Pte = As/Ate 混规(7. 12 5)二 654/100000=0. 654%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ipipq = 1.1-0.65*ftk/(pte*asq) 混规(7. 1. 22)= 1. 1-0.65*2. 01/(0. 654%*242. 861)=0. 2784)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值QeaE = Es/Ec= 2. 00*107(3. 00* 104)=6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Yf=06)计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h()二
10、 654/(1000*175)=0. 374%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq= Es*As*h/ 1. 15*ipq+0. 2+6*oE*p/(1+ 3.5*yf) 混规(7. 2. 3-1)=2. 00* 105*654* 175?/ L 15*0. 278+0. 2+6*6. 667*0. 374%/(1+3. 5*0. 0)=59. 890* 102 kN*m23 ,计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数6当p、=0时,0=2.0 混规(7.25)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = Bsq/0 混规(2)二 59.890/2. 000*1()2
11、=29. 945*1()2 kN*m24 .计算受弯构件挠度fmaxk = 5*C(3*B*(qgk+MJq*qqk) *Lo/(384*B)=5*0. 80*0. 80*(11. 65+0. 5*3. 500)*4. 257(384*29. 945* 102)=12.165 mm6 .验算挠度挠度限值 fo=Lo/2OO=4. 25/200=21. 250 mmfmax=12. 165mmfo=21. 250mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = 02*(Mgk+l|jMqk)=02*(qgk + yjqqk) *L()2/8= 0. 80*(11.6
12、5 + 0. 50*3.500) *4.252/8=24.200 kN*m2 .光面钢筋，所以取值VlO. 73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力.= Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)=24. 200*107(0. 87*175. 00*654)=242.861 N/mm5 ,计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate = 0.5*b*h = 0. 5*1000*200= 100000 mm2 pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=654/100000= 0. 654%因为 P
13、te 三、基本资料：1 .依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009-2012)混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)2.几何参数：楼梯净跨：h= 2700 mm梯板厚：t=150 mm上平台楼梯梁宽度：bi = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b2=200 mm 3 .荷载标准值：可变荷载：q = 3. 50kN/m2栏杆荷载:qt = 1. 00kN/m永久荷载分项系数：Yg=1. 30 准永久值系数：ipq= 0. 504 .材料信息：混凝土强度等级：C30ft = 1. 43 N/mm2ftk = 2.01 N/mm2钢筋强度等级：HRB400Es = 2. 00* 1()
14、5 N/mm2保护层厚度：c = 20. 0 mm楼梯高度：H = 1700 mm 踏步数：n=11(阶)面层荷载：qm = 1. 50kN/m2可变荷载分项系数：Yq=1.50fc = 14. 30 N/mm2Rc=25. 0 kN/m3Ec= 3. 00*10, N/mm2 fy= 360 N/mm2Rs=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：as=25. 00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减=0.8求裂缝时弯矩折减。2 = 0.8求挠度时弯矩折减。3 = 0.8考虑踏步系数P = 0.8四、计算过程：1 .楼梯几何参数：踏步高度：h = 0. 15
15、45 m踏步宽度：b=0. 2700 ni计算跨度：Lo = Li+(bi+b2)/2 = 2. 70+(0. 20 + 0. 20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosa = 0.8682 .荷载计算(取B=1m宽板带)：(1)梯段板：面层:gkm = (B+B*h/b)*qm = (1 + 1*0. 15/0. 27)*1.50 = 2. 36 kN/m自重:gkt = Rc*B*(t/cosa+h/2)= 25*1*(0. 15/0. 868 + 0. 15/2)= 6. 25 kN/m抹灰:gks= Rsc/cosa = 20*1*0.02/0.868 = 0.46
16、 kN/m恒荷标准值：Pk = gkm+gkt+gks+qf = 2. 36 + 6. 25 + 0. 46+1.00 = 10. 07 kN/m 恒荷控制：Pn (G)= l.35*Pk+YQ*0.7*B*q = 1. 35*10. 07 +1. 50*0. 7*1*3. 50 = 17. 27 kN/m 活荷控制：Pn (L) = YG*Pk+YQ*B*q = L 30*10. 07 + 1.50*1*3. 50 = 18. 34 kN/m 荷载设计值：Pn = max Pn(G) , Pn(L) = 18. 34 kN/m3 .正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=26. 60 kN
17、右端支座反力：Rr = 26. 60 kN最大弯矩截面距左支座的距离：Ux = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：x = 1.45 mMmax = Rl*Lmax Pn*X2/2=26. 60*1.45-18. 34*1.4572二 19. 28 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：MU= Oi*Mmax = 0. 80*19. 28 = 15. 43 kN m相对受压区高度：0.071608配筋率：p= 0.002844纵筋(1号)计算面积：As=355. 56 mm2支座负筋支、3号)计算面积：As=As = 355. 56 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)L1号钢筋
18、计算结果(跨中)计算面积As： 355. 56 mm2采用方案：10200实配面积：393 mm22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积 As ：355. 56 mm2采用方案：10200实配面积：393 mm23. 4号钢筋计算结果采用方案： 6200实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1 .计算永久组合弯距值Mq:Mq = 03* (Mgk+Mqk)二 03*(qgk + qjq*qqk)*L()2/8= 0. 80*(10. 07 + 0. 50*3. 500)*2.9078二 9.942 kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度Bsk1)计算
19、按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 Osq = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)二 9. 942*107(0. 87*125*393)=232.811 N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积：Ate = 0.5*b*h = 0. 5*1000*150= 75000 mm2 Pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)=393/75000= 0. 524%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中ipq = 1.1-0.65*ftk/(pte*Osq) 混规(7. 1. 2 2)= 1. 1-0. 65*2.
20、 01/(0. 524%*232. 811)= 0. 028因为ipqv0.2,所以取ipq = 0.24)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值QEaE = Es/Ec= 2. 00*107(3. 00*104)二 6. 6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面，甘二06)计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*ho)=393/(1000*125)二 0.314%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq = Es*As*h02/ 1. 15*5+02+6*oE*p/(1+ 3.5*yf) 混规(7. 2. 3-1) = 2. 00*105*393*1252/1. 15*0. 2
21、00+0. 2+6*6. 667*0. 314%/(1+3. 5*0. 0) =22. 085*1()2 kN*m23 ,计算受弯构件的长期刚度B1)确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当 p、=0 时,0=2.0 混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq = Bsq/6 混规(7. 2. 2-2)=22.085/2.000*102二 11.043*1()2 kN*m24 .计算受弯构件挠度fmaxk = 5*a3*P*(qgk+MJq*qqk) *Lo/(384*B)=5*0. 80*0. 80*(10. 07+0. 5*3. 500)*2. 907(384*11. 0
22、43*102)= 6. 310 mm6 .验算挠度挠度限值 fo=Lo/2OO=2. 90/200=14. 500 mm fmax=6. 31On)mfo=14. 500mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq = 02*(Mgk+wMqk)=C(2*(qgk + l|jqqk) *Lo2/8= 0. 80*(10. 07 + 0. 50*3. 500)*2.9078=9.942 kN*m2 .光面钢机所以取值30.73 . C = 204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 . = Mq/(0. 87*ho*As) 混规(7. L 4-3)二 9. 942*107(0. 87*125. 00*393)二 232.811 N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积:Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000 mm2 pte = As/Ate 混规(7. 1.2 5)二 393/75000=0. 524%