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1、板式楼梯设计计算书 TB-1 三、基本资料： 1.依据规范： 建筑结构荷载规范（GB 500092022） 混凝土结构设计规范（GB 500102022） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: G = 1.20 可变荷载分项系数: Q = 1.
2、40 准永久值系数: q = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2 f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2 钢筋强度等级: HPB300 f y = 270 N/mm2 E s = 2.10*105 N/mm2 保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数： = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.
3、1667 m 踏步宽度：b = 0.2600 m 计算跨度：L0 = L1(b1b2)/2 = 2.08(0.200.20)/2 = 2.28 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos = 0.842 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (BB*h/b)*q m = (11*0.17/0.26)*2.00 = 3.28 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosh/2) = 25*1*(0.12/0.8420.17/2) = 5.65 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cos = 20*1*0.02/0.842 = 0.4
4、8 kN/m 恒荷标准值：P k = g kmg ktg ksq f = 3.285.650.480.20 = 9.60 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P kQ*0.7*B*q = 1.35*9.601.40*0.7*1*3.50 = 16.40 kN/m 活荷控制：P n(L) = G*P kQ*B*q = 1.20*9.601.40*1*3.50 = 16.42 kN/m 荷载设计值：P n = max P n(G) , P n(L) = 16.42 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 18.72 kN 右端支座反力: R r = 18.
5、72 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 m M max = R l*L maxP n*x2/2 = 18.72*1.1416.42*1.142/2 = 10.67 kNm 相对受压区高度：= 0.086433 配筋率：= 0.004578 纵筋(1号)计算面积：A s = 434.89 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s=*A s = 0.25*434.89 = 108.72 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：434.89 mm2 采用方案：?
6、8100 实配面积： 503 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s：108.72 mm2 采用方案：?6180 实配面积： 157 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：?6200 实配面积： 141 mm2 六、跨中挠度计算: Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk = (q gk + q qk)*L02/8 = (9.60 + 3.500)*2.282/8 = 8.515 kN*m 2.计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk = (q gk +
7、 q*q qk)*L02/8 = (9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8 = 7.378 kN*m 3.计算受弯构件的短期刚度 B sk 1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3) = 8.515*106/(0.87*95*503) = 204.960 N/mm sq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3) = 7.378*106/(0.87*95*503) = 177.588 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: A te =
8、 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2 te = As/A te混规(7.1.25) = 503/60000 = 0.838% 3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 k = 1.1-0.65*f tk/(te*sk) 混规(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(0.838%*204.960) = 0.339 q = 1.1-0.65*f tk/(te*sq) 混规(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(0.838%*177.588) = 0.222 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值E E = E S/E C = 2.10*10
9、5/(3.00*104) = 7.000 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值f 矩形截面，f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*h0) = 503/(1000*95) = 0.529% 7) 计算受弯构件的短期刚度 B S B sk = E s*As*h02/1.15*k+0.2+6*E*/(1+ 3.5*f) 混规(7.2.3-1) = 2.10*105*503*952/1.15*0.339+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0) = 11.729*102 kN*m2 B sq = E s*As*h02/1.15*q+0.2+6*E*/(1+
10、 3.5*f) 混规(7.2.3-1) = 2.10*105*503*952/1.15*0.222+0.2+6*7.000*0.529%/(1+3.5*0.0) = 14.065*102 kN*m2 4.计算受弯构件的长期刚度B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1) = 8.515/(7.378*(2.0-1)+8.515)*11.729*102 = 6.284*102 kN*m2 Bq = B sq/混规(7.2.2-2) = 1
11、4.065/2.000*102 = 7.032*102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(6.284,7.032 = 6.284*102 kN*m2 5.计算受弯构件挠度 f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk) = 5*(9.60+3.500)*2.284/(384*6.284*102) = 7.337 mm 6.验算挠度 挠度限值f0=L0/200=2.28/200=11.400 mm f max=7.337mmf0=11.400mm，满足规范要求! 七、裂缝宽度验算: 1.计算准永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk = (q
12、 gk + q qk)*L02/8 = (9.60 + 0.50*3.500)*2.282/8 = 7.378 kN*m 2.光面钢筋,所以取值V i=0.7 3.C = 20 4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.43) = 7.378*106/(0.87*95.00*503) = 177.588 N/mm 5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2 te = As/A te混规(7.1.25) = 503/60000 = 0.838% 因为te 1.000%，所以取te = 1.000% 6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 = 1.1-0.65*f tk/(te*sq) 混规(7.1.22) = 1.1-0.65*2.01/(1.000%*177.588) = 0.364 7.计算单位面积钢筋根数n n = 1000/s