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1、作图旋转变换51（2023宁波）在44的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）（1）在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形PAB，再画出该三角形向右平移2个单位后的PAB（2）将图2中的格点ABC绕点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的ABC【考点】作图旋转变换；作图平移变换【分析】（1）根据等腰三角形的定义，平移变换的性质作出图形即可；（2）根据旋转变换的性质作出图形即可【解答】解：（1）如图1，PAB即为所求；（2）如图2，ABC即为所求【点评】本题考查作图旋转变换，平移变换，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题作图旋转变换42（2
2、023温州）如图，在24的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）（1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为2，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180后的图形；（2）在图2中画一个RtPQR，使P45，点Q在BC上，点R在AD上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形【答案】（1）（2）作图见解析部分【分析】（1）跟进一下作出图形即可；（2）作等腰直角三角形PQR，可得结论【解答】解：（1）图形如图1所示（答案不唯一）；（2）图形如图2所示（答案不唯一）【点评】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关
3、键是掌握在旋转变换，平移变换的性质，属于中考常考题型作图旋转变换49（2023宜昌）如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空（1）画出线段OA绕点O顺时针旋转90后得到的线段OB，连接AB；（2）画出与AOB关于直线OB对称的图形，点A的对称点是C；（3）填空：OCB的度数为 45【答案】（1）（2）见解答；（3）45【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A的对称点B，从而得到OB；（2）延长AO到C点使OCOA，则COB满足条件；（3）先根据旋转的性质得到OBOA，AOB90，则可判断OAB为等腰直角三角形，所以OAB45，然后利用对称的性质得到OCB的度数【解答】解：（1）如图，OB为
4、所作；（2）如图，COB为所作；（3）线段OA绕点O顺时针旋转90后得到的线段OB，OBOA，AOB90，OAB为等腰直角三角形，OAB45，COB与AOB关于直线OB对称，OCBOAB45故答案为：45【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了轴对称变换作图旋转变换19（2023武汉）如图是由小正方形组成的86网格，每个小正方形的顶点叫做格点正方形ABCD四个顶点都是格点，E是AD上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线
5、表示（1）在图（1）中，先将线段BE绕点B顺时针旋转90，画对应线段BF，再在CD上画点G，并连接BG，使GBE45；（2）在图（2）中，M是BE与网格线的交点，先画点M关于BD的对称点N，再在BD上画点H，并连接MH，使BHMMBD【答案】图形见解答【分析】（1）取格点F，连接BF，连接 EF，再取格点P，连接CP交EF于Q，连接BQ，延长交CD于G即可；（2）取格点F，连接 BF、EF，交格线于N，再取格点P，Q，连接PQ交EF于O，连接MO并延长交BD于H即可【解答】解：（1）如图（1），线段BF和点G即为所求；理由：BCBA，CFAE，BCFBAE90，BCFBAE（SAS），CBFA
6、BE，FBECBF+CBEABE+CBECBA90，线段BE绕点B顺时针旋转90 得BF，PEFC，PEQCFQ，EPQFCQ，PEFC，PEQCFO（ASA），EQFQ，GBE=12EBF45；（2）如图（2）所示，点N与点H即为所求，理由：BCBA，BCFBAE90，CFAE，BCFBAE（SAS），BFBE，DFDE，BF与BE 关于BD对称BNBM，M，N关于BD对称，PE/FC，POEQOF，EOOF=PEFQ=12，MGAEEMMB=AGGB=24=12，EMEB=EOEF=13，MEOBEF，MEOBEF，EMOEBF，OMBF，MHBFBH，由轴对称可得FBHEBH，BHMMB
7、D【点评】本题考查了作图旋转变换，轴对称变换，勾股定理、勾股定理的逆定理，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握旋转和轴对称的性质作图旋转变换46（2023达州）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的格点上（1）将ABC向下平移3个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90度得到A2B2C2，画出A2B2C2；（3）在（2）的运动过程中请计算出ABC扫过的面积【考点】作图旋转变换；作图平移变换【分析】（1）按平移变换的性质分别确定A，B，C平移后的位置，再按原来的连接方式连接即可；（2）按旋转变换的性质分别确定A，B，C绕点C顺时针旋转90度后的位置，再按原来的连接方式连接即可；（3）将ABC扫过的面积用规则图形的面积和差表示，求出即可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）SABC=23122112211231=52，AC=12+32=10，S扇形CAA2=90(10)2360=52，在（2）的运动过程中ABC扫过的面积=S扇形CAA2+SABC=52+52【点评】本题考查网格作图平移、旋转，以及网格中图形面积的计算，解题涉及平移的性质，旋转的性质，勾股定理，扇形面积公式，掌握平移、旋转的性质和网格中图形面积的计算方法是解题的关键