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1、7.1.2复数的几何意义复数的几何意义1.1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系来表示复数及它们之间的一一对应关系2.2.掌握实轴、虚轴、模等概念掌握实轴、虚轴、模等概念.3.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法掌握用向量的模来表示复数的模的方法.学习目标学习目标一、复习回顾：一、复习回顾：1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：复数的代数形式复数的代数形式:复数的实部复数的实部 ，虚部，虚部 .复数相等复数相等实数：实数：虚数：虚数：纯虚数：纯虚数：特别地，特别地，a+
2、bia+bi=0=0 .a=b=0a=b=0a=0a=0是是z=a+bi(az=a+bi(a、b b R)R)为为纯虚数的纯虚数的 条件条件 必要不充分必要不充分问题问题1：问题问题2:2:一般地一般地,两个复数只能说相等或不相两个复数只能说相等或不相等等,而不能比较大小而不能比较大小.思考思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小对于任意的两个复数到底能否比较大小?答案答案:当且仅当两个复数都是实数当且仅当两个复数都是实数 时时,才能比较大小才能比较大小.虚数不可以比较大小！虚数不可以比较大小！复数相等：复数相等：a a+bibi与与c c+d di i相等当且仅当相等当且仅当a a=c c且
3、且b b=d d.三、点拨精讲（三、点拨精讲（2525分钟）分钟）1、复数的几何意、复数的几何意义这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面实轴虚虚轴实轴上的点都表示实数.除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复数复数z=a+biz=a+bi复平面内的点复平面内的点Z Z（a,ba,b）一一对应一一对应各象限内的点表示实部和虚部都不为零的虚数看看你掌握了吗？判断对错.（1）复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数。（）（2）复数z=2+i在复平面上对应的点的坐标为（2，i）.()Oy练习：(1)2+5i(1)2+5i；(2)(2)3+2i3+2i；(3)2(3)24i4i；(4)(4)3 35i5i；
4、(5)5(5)5；(6)(6)3i3i；x复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应这是复数的又一种几何意义这是复数的又一种几何意义.xy0Z(a,b)abz=a+bi 为方便起见，常把复数为方便起见，常把复数Z=a+bi说成点说成点Z或说成向量或说成向量OZ，并且规定，相等的向量表示同一个复数。并且规定，相等的向量表示同一个复数。思考：怎样的关系？关于实轴对称关于实轴对称实部相同，虚部互为相反数的两个复数互为实部相同，虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数共轭复数3、共、共轭复数复数所求的集合是以原点所求的集
5、合是以原点O O为圆心，以为圆心，以1 1及及2 2为半径的两个圆所为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界夹的圆环，但不包括圆环的边界A.2i B.2i C.12i D.12i由题意可知，点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(1，2)，3.已知a为实数，若复数z(a23a4)(a4)i为纯虚数，则复数aai在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限a1()5.已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应的点Z的集合是什么图形？A.一个圆 B.线段C.两点 D.两个圆|z|22|z|30，(|z|3)(|z|1)0，|z|3，复数z对应的点Z的集合是以原点O为圆心，以3为半径的一个圆.6.若复数z12bi与复数z2a4i互为共轭复数，则a_，b_.247.若复数z对应的点在y2x的图象上，且|z|，则复数z_.依题意可设复数za2ai(aR)，解得a1，故z12i或z12i.8.设zxyi(x，yR)，若1|z|，判断复数wxy(xy)i的对应点的集合表示什么图形，并求其面积.()()()