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1、7.1 复数的概念复数的概念1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义明确复数的两种几何意义.（重点、难点）（重点、难点）3.了解复数模的意义了解复数模的意义.一.学习目标1、复数的代数形式是怎样的？2、复数 z=a+bi 和 z=c+di 相等的充要条件是什么？温故知新我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.复数有什么几何意义呢？根据复数相等的定义，任何一个复数zabi都可以由一个有序实数对（a,b）唯一确定；反之也对.由此你能想到复数的集合表示方法吗？一、用复平面内的点表示复数若复数zabi与复数zc
2、di，则a,b,c,d之间有怎样的关系？能否找到用来表示复数的几何模型呢？我们知道实数可以用数轴上的点来表示。x01一一对应 注:规定了正方向，原点，单位长度的直线叫做数轴.实数 数轴上的点(形)(数)实数的几何模型:二、复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x轴叫做 _，y轴叫做 _实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复平面复平面实轴实轴虚轴虚轴xy0Z(a,b)abz=a+bi2.复数的模 当b=0时，复数z=a+bi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值)。|z|=r=|OZ|复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到
3、原点的距离.3.复数模的几何意义:三、复数的几何意义一 一对应一 一对应一 一对应:+实轴虚轴复平面四共轭复数1.一般地，当两个复数的实部 _，虚部 _ 时，这两个复数叫做互为共轭复数2.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做 _ 3.复数z的共轭复数用表示，即如果zabi，那么_注意：复数zabi在复平面内对应的点为(a，b)，复数abi在复平面内对应的点为(a，b)，所以两个互为共轭复数的复数，它们所对应的点关于x轴对称相等相等相反数相反数共轭虚数共轭虚数例题讲解例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.解：（1）复数 ，对应的点
4、分别为Z1，Z2，对应向量分别为 ，.（2）例2 设复数 ，.（1）在复平面内画出复数 ，对应的点和向量；（2）求复数 ，的模，并比较它们的模的大小.共轭复数例题3：设 zC，在复平面内 z 对应的点为 Z，那么满足下列条件的点 Z 的集合是什么图形.(1)|z|=1；(2)1|z|2.(1)以原点为圆心，半径为1的圆.(2)以原点为圆心，1为半径和2为半径的两个圆所夹的圆环，不包括圆环的边界.三、运用新知 巩固内化2、已知复数z满足z|z|28i，求复数z.1、设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|练习三、运用新知 巩固内化3已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围四、回顾反思 拓展问题1什么是复平面？2请你说说复数的几何意义？3什么是复数的模？又怎样求复数的模？4两个什么样的复数叫做互为共轭复数？