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1、-变温霍尔效应摘要：本试验利用范德堡法测量变温霍尔效应，在80K-300K 的温度范围内测量了碲镉汞单晶霍尔电压随温度变化，而后对数据进展了分析，做出图，找出了不同温度范围的图像变化特点，分析结果从而争论了碲镉汞的构造特点和导电机制。关键词：霍尔效应 半导体 载流子 霍尔系数一、引言对通电的导体或半导体施加一与电流方向垂直的磁场，则在垂直于电流和磁场方向 上有益横向电位差消灭，这个现象于1897 年为物理学家霍尔所觉察，故称为霍尔效应。霍尔系数及电导率的测量时分析半导体纯度以及杂质种类的一种有力手段，也可用于争论半导体材料电运输特征，至今仍是半导体材料研制工作中必不行少的一种常备测试方法。本试
2、验承受范德堡测试方法，测量样品的霍尔系数及电导率随温度的变化。可以确 定一些主要特性参数禁带宽度、杂质电力能、导电率、载流子浓度、材料的纯度及迁移率。二、试验原理1. 半导体内的载流子1.1 本征激发在肯定的温度下，由于原子的热运动，半导体产生两种载流子，即电子和空穴。从能带来看，电子摆脱共价键而形成一对电子和空穴的过程就是一个电子从价带到导带的量子跃迁过程，空穴的导电性实质上反响的是价带中电子的导电作用。纯洁的半导体电子和空穴浓度保持相等即，可由经典的玻尔兹曼统计得到图 1 本征激发示意图-word 资料-.(1)其中为常数，为确定温度，为禁带宽度，为玻尔兹曼常数。作曲线，用最小二乘法可求出
3、禁带宽度(2)1.2 杂质电离当半导体中掺杂有族元素，它们外层仅有三个价电子，就会产生一个空穴。从能带来 看，就是价带中的电子激发到禁带中的杂质能级上，在价带中留下空穴参与导电，这过程称 为杂质电离，产生空穴所需的能量为杂质的电力能，相应的能级称为受主能级。这种杂质称 为受主杂质，所形成的半导体称为P 型半导体。而掺有族元素的半导体则为N 型半导体。图 2 a受主杂质电离供给空穴导电b施主杂质电离供给电子导电2. 载流子的电导率(3)一般电场下半导体导电也听从欧姆定律，电流密度与电场成正比：由于半导体中可以同时有电子和空穴，电导率与导电类型和载流子浓度有关，当混合导(4)电时其中 n、p 分别
4、代表电子和空穴的浓度，q 为电子电荷，分别为电子和空穴的迁移率。半导体电导率随温度变化的规律可分为三个区域。图 3 半导体电导率和温度关系l 杂质局部电力的低温区B 点右侧这一区域迁移率在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度上升而增加。l 杂质电离饱和的温度区A、B 之间杂质已全部电离，但本征激发不明显，载流子浓度根本不随温度转变，这时晶格散射起主要作用，导致电导率随温度的上升而下降。l 产生本征激发的高温区A 点左侧3. 霍尔效应3.1 霍尔效应图 4 霍尔效应示意图(5)霍尔效应是一种电流磁效应，当样品通以电流I，并加一磁场垂直与电流，则在样品的两侧产生一个霍尔电位差：与样品的厚度d 成反
5、比，与磁感应强度 B 和电流I 成反比。比例系数叫做霍尔系数。P 型半导体和N 型半导体的霍尔系数符号不同，因此可以用来推断半导体的类型。P 型半导体：，(6)3.2 一种载流子的霍尔系数N 型半导体：，(7)式中 n 和 p 分别表示电子和空穴的浓度，q 为电子电荷，和分别为空穴和电子的导电迁移率，为霍尔迁移率，为导电率。两种载流子的霍尔系数(，为迁移率，单位为，B 的单位为 T )的条件下，对电子和空穴假设载流子听从经典的统计规律，在球形等能面上，只考虑晶体散射及弱磁场的条件下混合导电的半导体，可以证明，其中。3.3 P 型半导体的变温霍尔系数P 型半导体与N 型半导体的霍尔系数随时间变化
6、曲线比照图 5 P 型半导体与N 型半导体图4. 范德堡法测量任意外形薄片的电阻率及霍尔系数。霍尔系数由下式给出(8)式中B 为垂直于样品的磁感应强度值。代表加磁场后P、N 之间电位差的变化。5. 试验中的副效应及其消退方法除了爱廷豪森效应以为，承受范德堡法测量霍尔电压时，可以通过磁场换向及电流换向的方法消退能斯特效应和里纪-勒杜克效应。三、试验内容1. 试验仪器VTHM-1 型变温霍尔效应仪是由 DCT-U85 电磁铁及恒流电源，SV-12 变温恒温器，TCK-100 控温仪，CVM-2023 电输运性质测试仪，连接电缆，装在恒温器内冷指上的碲镉汞单晶样品。图 6 VTHM-1 型变温霍尔效
7、应仪2. 试验方法本试验承受范德堡法测量单晶样品的霍尔系数，作用是尽可能地消退各种副效应。考虑各种副效应每次测量的电压时霍尔电压与各种副效应附加电压的叠加，即其中表示实际的霍尔电压，、和分别代表爱廷豪森效应、能斯特效应、和里(9)设转变电流方向后测得电压为，再转变磁场方向后的测得电压为，再转变电流方向后的测得电压为，则有纪-勒杜克效应产生的附加电位差，表示四个电极偏离正交对称分布产生的附加电位差。(10)(11)(12)所以有(13)(14)式中的单位为V，t 是样品厚度，单位为m，I 是样品电流，单位为A，B 是磁感应霍尔系数可以由强度，单位为T；霍尔系数的单位是。3. 试验步骤测量室温下的
8、霍尔效应对仪器抽真空，加液氮冷却后将温度设在80K，待温度稳定后，从80K 到 300K 温度取点间隔为 5-10K，假设觉察在某一区域的测量数值变化很快，缩小测量间隔至2K。四、试验结果分析争论样品电流，样品：碲镉汞，样品厚度：0.94mm， 磁场强度 0.512T(15)利用试验数据及公式(16)得出以下试验表格TKmVB+B-mVI+I-I-I+82.839.99-10.034.90-4.937.460.00137090.0010.29-10.344.81-4.737.540.00138595.0010.62-10.654.46-4.527.560.001388100.0010.82-1
9、0.854.19-4.227.520.001381105.0011.22-11.253.89-3.927.570.001390110.0011.59-11.673.59-3.617.620.001398115.0011.93-12.183.23-3.637.740.001421120.0012.44-12.482.93-2.967.700.001414125.0012.80-12.853.40-3.908.240.001512130.0011.82-12.213.34-3.477.710.001416135.0012.09-12.493.18-3.377.780.001429140.0012.
10、41-12.692.98-3.137.800.001432146.0012.91-13.142.64-2.817.880.001446150.0012.95-13.242.47-2.657.830.001437155.0013.26-13.572.21-2.437.870.001444160.0013.36-13.671.76-1.997.700.001413165.0013.26-13.571.10-1.497.360.001350172.0012.74-13.040.21-0.446.610.001213176.0012.05-12.33-0.620.465.830.001069-181.
11、0010.25-10.42-3.081.913.920.000720183.009.77-10.03-4.203.812.950.000541185.008.83-7.85-5.604.351.680.000309187.007.55-7.53-6.306.010.690.000127190.004.25-4.22-9.238.842.400.000441192.001.09-1.73-12.1911.715.270.000968195.00-1.022.39-16.2316.028.920.001637198.00-7.367.92-21.2819.1913.940.002559200.00
12、-10.2210.22-24.2821.9816.680.003061203.00-15.3915.73-28.2627.3121.670.003979205.00-19.2320.79-32.6032.5826.300.004829209.00-27.4027.23-38.4338.2332.820.006026213.00-35.4935.31-45.1545.3840.330.007405215.00-36.7036.41-44.9545.1840.810.007492218.00-37.9236.51-44.6544.3440.860.007501226.00-30.2330.16-3
13、3.9334.2732.150.005902230.00-29.2429.31-34.6432.9731.540.005791238.50-20.6221.09-24.0323.5222.320.004097240.00-21.8121.98-23.7423.0522.650.004157245.00-17.5617.74-18.5618.3618.060.003315250.00-14.0913.78-14.0513.8913.950.002562255.00-12.0112.00-12.3812.3712.190.002238260.00-10.029.99-10.3510.3510.18
14、0.001869265.00-8.168.17-8.448.458.310.001525270.00-6.856.74-6.876.846.830.001253275.00-5.785.75-5.935.935.850.001074280.00-5.025.00-5.115.105.060.000929290.00-3.733.70-3.913.933.820.000701295.00-3.143.14-3.213.213.180.000583-word 资料-.-303.00-2.642.60-2.662.632.630.000483表 1 试验数据记录表注：由于没方法消退，因此。绘制图像图
15、 7 P 型半导体霍尔系数随温度变化关系图该曲线包含四个局部：的浓度保持不变，在 p 型半导体中，这段区域内有，本试验中测量得到的杂第一局部为 T=82.83K-165K，这是杂质电离的饱和去，全部的杂质都已经电离，载流子质电离饱和区的霍尔系数为。依据公式，单一载流子空穴浓度约为其次局部为 T=165K-187K，这时随着温度渐渐上升，价带上的电子激发到导带，由于电-word 资料-.得，随后会到达一个极值。此时，价带的空穴数，为受主第三局部为 T=187K-218K，当温度再上升，更多的电子从价带激发到导带，使子迁移率大于空穴迁移率，即 b1，当温度上升到时，有，假设取对数就会消灭图中凹陷下
16、去的奇点。杂质供给的空穴数，试验上测得。利用和的关系，即，求得 b=19.11。第四局部为 T=218K-300K，当温度连续上升时，到达本征激发范围内，载流子浓度远远超过受主的浓度，霍尔系数与导带中电子浓度成反比，因此，随着温度的上升，曲线根本上按指数下降。五、结论和建议1. 试验结论区平均载流子浓度为。且得到霍尔系数最大值，饱和区平均霍本试验通过控温的方式测量了碲镉汞单晶样品的霍尔系数随温度的变化，得到了试验上曲线与理论所给曲线温顺，结合图像对半导体的导电特征进展了分析，得出了杂质电离饱和尔系数为，从而计算得到电子迁移率和空穴迁移率比值的估算值b=19.111，即电子的迁移率大于空穴的迁移率。2. 误差分析l 爱廷豪森效应引起的误差不行消退。l 调整温度过程中，由于温度波动性太大，读取某一温度值时刻的电压存在误差。-l 转动磁铁转变方向时存在微小误差。l 仪器本身精度有限会引起误差。3. 试验建议l 湿手时不能触碰过冷的外表，防止皮肤冻粘在深冷外表。l 注入液氮时，先注入一局部液氮，待容器冷透后再将液氮补满。l 试验时要留意室内通风。l 试验完毕后，肯定要拧松、提起中心杆，防止热膨胀胀坏恒温器。六、参考文献1 熊俊.近代物理试验M.北京.北京师范大学出版社.2023 年 8 月-word 资料-.