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1、【摘要】随着电子技术的发展，霍尔效应不单是测定半导体材料电学参 数的重要手段，运用霍尔效应制成的霍尔器件凭借其结构简朴、频率响 应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛应用于非电量 测量、自动控制和信息解决等方面，随着半导体物理学的迅速发展，霍 尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的重要方法之一，通过实 验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流 子浓度、载流子迁移率等重要参数。本文重点对霍尔电压（VH）与工作 电流（IS）、霍尔电压（VH）与磁场的关系进行实验探索，进一步进一 步了解霍尔效应的机理。a 【关键词】霍尔器件;霍尔电压；霍尔 效应;实验探究一
2、、测量磁场的霍尔效应法的基本原理a霍尔效应是指运动的电 荷在磁场中受力的一种效应。通以电流的半导体试样置于磁场中，假如 电流方向与磁场方向垂直,即在X方向通以电流IS,在Z方向加磁场B , 则在Y方向就开始聚集异号电荷。4 当电场与磁场对电流的作用 达成平衡时,两极板间由于电荷的聚集就具有电位差VH,此过程在极短 暂的时间内（10T 3-10-11 s）就可完毕。此现象是霍尔于1879年发现 的，故称为霍尔效应。（VH为霍尔电压）a 霍尔效应是运动的带电 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴） 被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生 正负电荷的
3、聚集，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。若在X方向 通以电流1S,在Z方向加磁场B,那么两极板间形成的电位差VH就形成 相应的附加电场EH （霍尔电场），电厂的指向取决于试样的导电类型。(N型试样，霍尔电场沿Y轴负方向；P型试样，霍尔电场沿Y轴正方 向)a从理论上可以知道，该附加电场EH阻止载流子继续向侧面偏 移、当载流子所受的横向电场力eEH与洛伦兹力evB相等时，样品两 侧电荷的积累就达成平衡,故有：eEII=evB(1.1)4假如设试样的宽度为b,厚度为d,载流子的浓度为n,则电流强度IS与v的关系为：IS=ne vbd (1.2)总 由式 1. 1、式 1. 2 可得：a VH=EH
4、 b = TSB/ned=RHTSB/d(1.3) a 由 1.3 式可知，霍尔电压VH与I SB成正比,与试样厚度d成反比。比例系数RH = 1 /ne成为霍 尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。霍尔元件就是运用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的 霍尔元件，其RH和d已经知道，所以在实际应用中1 . 3式可写成：VH=KII I SB ( 1 . 4)其中,KH=RH/d=1 / ned,是霍尔元件的灵敏度，一般霍尔元件的 灵敏度在实验仪标牌上可读出，表达该器件在单位工作电流和单位磁感 应强度下输出的霍尔电压;IS成为控制电流。根据式1. 4可知，由于一 般情况下KH是已知的
5、，而IS我们可以通过实验得到，所以只要测出V H就可以求得未知磁感应强度B的值。B=VH/KHIS (1. 5 ) a 二、实验中影响VII值测量精度的重要 因素及误差因素的消除禽1.影响因素从理论公式看,求VH值可通过参数计算得到,但是从实际实验过程 中发现,往往单纯通过公式计算得到的值与真实值不相符，因素在于在 产生霍尔效应的同时，随着着多种副效应，以至于测量值并不等于真实 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压。重要存在的副效应有：不 等势电压降V0 （不等势效应）、温差电效应引起的附加电压VE（厄廷 好森效应）、热磁效应直接引起的附加电压VN （能斯特效应）、热磁效 应产生的温差引起的
6、附加电压VRL（里纪一一勒杜克效应）。这些附加电 压的存在是导致测量值偏离真实值的重要影响因素，必须设法消除。2.误差因素的消除通过对各附加电压的研究发现，V0只与TS的方向有关,与磁感应强 度B的方向无关,可以通过改变IS的方向予以消除;VE的符号与IS和 B的方向的关系与VH是相同的，不能用改变IS和B方向的方法予以消 除，但是其引入的误差很小，可以忽略不计；VN的符号只与B的方向有 关，与IS的方向无关，因此可通过改变B的方向予以消除;VRL的符号 只与B的方向有关，也可以消除。通过以上分析可知，测量值等于各附加电压的代数和，而各附加电 压均可通过IS和B换向对称测量法来进行消除,具体方
7、法是在规定了电 流和磁场正、反方向后，分别测量由四组不同方向的IS和B的组合的测 量电压。IS和B方向均为正向时：4V1=VH+V 0 + VN+VRL+VEIS为正向，B反向时：V2 = -VII+V0-VN-VRL-VE 丈 IS 和 B 均为反向时：a V3 二-VH-V 0 +VN+VRL- V EIS为反向,B正向时:V4=-VH-V 0 +VN+VRL-V E a求以上四组数据的代数平均值，可 得：VH=(V1-V2+V3-V4) /4通过对称测量法求得的VH,虽然还存在个别无法消除的副效应，但 其引入的误差很小，可以忽略不计。三、实验研究内容总 本次对霍尔效应特性的定性及定量研究
8、, 重要针对IS变化时通过霍尔片的电流与霍尔电压VH的变化关系以及 电磁铁励磁电流IM与霍尔电压VH间的关系，通过前面论述我们可以知 道电磁铁的励磁电流IM与其磁场成正比，因此实质上就是研究磁场B 与霍尔电压VH的关系。a 本次实验采用的是T H-H型霍尔效应实 验组合仪进行实验，该实验仪由实验仪和测试仪两大部分组成，实验仪 涉及霍尔效应样品片、电磁铁及线路连接换向开关，测试仪涉及霍尔样 品片工作恒流源IS及电磁铁励磁电流恒流源I M以及直流数字电流表 和直流数字电压表。在实验中通过有规律性改变IS、IM值来获得实验 数据，并依据数据进行分析解决探寻VH和IS、IM关系。四、实验数据解决与分析
9、1.VH-IS数据解决分析a实验数据如下表1所示。a V8- Vl=6. 3 0 -0. 8 2=5.48 a V 9 -V 2 =7. 10-1. 6 0=5.50VI 0 73=7.87 2. 39=5. 48Vll-V4= 8 68-3. 18=5. 5 0V12-V5=9. 4 5-3. 97=5. 48VI 3 -V 6 =1 0 . 25-4. 74=5.51V14-V7=H.O4 - 5 . 5 4=5. 50数据个数N=7 n =7根据肖维涅准则剔除坏值C 7=1.8 (坏值条件: |Xi-X|Cn* SX)X 的平均值()为 5.49 禽 SX = 0. 01253 6 Cn
10、*SX=0. 02 2 564 无坏值出现某次测量的标准偏差：总 平均值的标准偏差：不拟定度估算：UA=0. 0047;会a 计算霍尔灵敏度KH及其不拟定度：解决结果：a (P= 0.683) a E=1.0%2. VH IM数据解决分析(如表2所示)a 计算结果极其不拟定 度：a 在图上取两点 A(20 0, 1 . 5 5) B (700, 5. 4 7 ) Im=Im/- I mB=7 00-2 0 0 =50 0 (mA) VH=VHB-VHA=5. 4 7- 1. 55=3. 92 (mV)(m取横坐标最小刻度值的一半)a (Am取纵坐标最小刻度 值的一半)a 解决结果： KH= (1 7.40. 2) (P=0. 683)E=0. 9 %五、总结a本次对霍尔效应特性的研究实验我先从理论上入手 分析研究了霍尔效应测磁场的原理以及找出影响VII测量值准确性的非 人为因素，然后进行预先设定的实验环节进行，虽然理论上的分析自己 认为很准确但是实践操作起来，受自身人为操作因素以及设备精度的影 响，实验测量值与真实值仍有些许偏差，但是通过实验实践，却收获了 另一种成功，让自己动手实践能力与动脑分析思考能力的结合得到了一 次真实的锻炼。