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1、第五章 相交线与平行线 单元检测一、 选择题1下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（）ABCD2下列各图中，1和2是对顶角的是（）ABCD3如图，直线a，b被直线c 所截，则1的同位角是 （）A2B3C4D54已知直线AB和直线AB 外一点 P，过点 P作直线与AB 平行，这样的直线 （）A有且只有一条B不止一条C不存在D不存在或只有一条5下列命题属于真命题的是 （）A同一平面内，两条直线的位置关系是垂直和相交B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两直线平行，同旁内角的角平分线互相平行D平移前后对应点所连线段的关系是平行（或共线）且相等6.如图，下列条件中，可得到AB/CD的是 (
2、)A.1=2B.3=DC.4=5D.BAD+ABC=1807如图，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列说法错误的是（）A线段AC的长度表示点C到AB的距离B线段AD的长度表示点A到BC的距离C线段CD的长度表示点C到AD的距离D线段BD的长度表示点A到BD的距离8如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P若ABE150，CDF160，则EPF的度数是（）A20B30C50D609如图，ABCD,BF平分EBA,DG平分CDE,E=，则H的度数用含的式子表示为（）A180B12C90+12D901210如图，
3、AECF，ACF的平分线CB交AE于点B，G是CF上一点，GBE的平分线DB交CF于点D，且BDBC，下列结论：BC平分ABG；ACBG；与DBE互余的角有2个；若A=，则BDF=1802；其中正确的有（）ABCD二、 填空题11如图，两直线相交于一点，若1+3=80，则3的度数为 .12如图所示，小畅家住在点P处，计划从门前小河引河水到家，过点P作PDAB于点D，然后沿PD铺水管，可节省材料和工钱，这样做法的依据是 13将命题“同角的补角相等”改写成“如果，那么”的形式为：如果 ，那么 .14如图，直线EF上有两点 A 、C，分别引两条射线 AB、CD BAF=100 ，CD与 AB在直线E
4、F异侧若DCF=60， 射线 AB、CD 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时，CD 与 AB平行15有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象如图，水面EF与底面GH平行，光线AB从空气射入水中时发生了折射，变成光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，1=42，2=60，则CBD的度数为 三、解答题16如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分，已知，求，的度数.17如图，直线 AB，CD被直线 EF 所截，EG 平分AEF，
5、2=3，试说明：ABCD.18在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）现将ABC平移使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点(1)请在图中画出平移后的DEF；(2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 (3)求DEF的面积19如图，已知ABCD，直线MN分别交直线AB、CD于点E、F，射线EG、FH分别平分AEF、DFE，试说明EGFH的理由解：因为ABCD（已知），所以AEFDFE（ ），因为射线EG、FH分别平分AEF、DFE（已知），所以 =12AEF， =12EFD （ ）所以 （等式
6、性质）所以EGFH（ ）20【阅读探究】（1）如图1，ABCD,E,F分别是AB,CD上的点，点M在AB,CD两平行线之间，AEM=50,CFM=20，求EMF的度数解：过点M作MNAB，所以EMN=_，因为ABCD，所以MNCD，所以FMN=_，因为AEM=50,CFM=20，所以EMF=EMN+FMN=AEM+CFM=50+20=70（2）从上面的推理过程中，我们发现平行线可将AEM和CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决进一步研究，我们可以发现图1中AEM,EMF和CFM之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系为_【方法应用】（3）如图2，ABCD,E,F分别是AB,CD上的点，点M在AB,CD两平行线之间，AEM=135,CFM=155，求EMF的度数【应用拓展】（4）如图3，ABCD,E,F分别是AB,CD上的点，点M在AB,CD两平行线之间，作AEM和CFM的平分线EP,FP，交于点P（交点P在两平行线AB、CD之间），若EMF=，则EPF的度数为_（用含的式子表示）学科网（北京）股份有限公司